2022屆新高考數(shù)學(xué)提分計(jì)劃之函數(shù)與導(dǎo)數(shù)新高考I專用（2）1.已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A. B. C. D.2.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則a的取值范圍為()A. B. C. D.3.已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A. B.C. D.4.已知函數(shù)在區(qū)間上有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.5.復(fù)興號(hào)動(dòng)車組列車是中國標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組的中文命名，由中國鐵路總公司牽頭組織研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車組列車.2019年12月30日，CR400BF-C智能復(fù)興號(hào)動(dòng)車組在京張高鐵實(shí)現(xiàn)時(shí)速350km自動(dòng)駕駛，不僅速度比普通列車快，而且車內(nèi)噪聲更小.我們用聲強(qiáng)I（單位：）表示聲音在傳播途徑中每平方米面積上的聲能流密度，聲強(qiáng)級(jí)L（單位：dB）與聲強(qiáng)I的函數(shù)關(guān)系式為：，已知時(shí)，.若要將某列車的聲強(qiáng)級(jí)降低30dB，則該列車的聲強(qiáng)應(yīng)變?yōu)樵晱?qiáng)的()A. B. C. D.6.（多選）若將一邊長為a的正方形鐵片的四角截去四個(gè)邊長均為x的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋的方盒，則下列說法中正確的是()A.當(dāng)時(shí)，方盒的容積最大B.當(dāng)時(shí)，方盒的容積最小C.方盒容積的最大值為D.方盒容積的最小值為7.（多選）已知函數(shù)則下列命題中正確的是()A.在該函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線的斜率為B.函數(shù)的最小值為C.該函數(shù)圖象與x軸有4個(gè)交點(diǎn)D.函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上也為減函數(shù)8.已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若，則__________.9.若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________.10.已知函數(shù).（1）若是奇函數(shù)，且有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）若在處有極大值，當(dāng)時(shí)，求出的值域.

答案以及解析1.答案：D解析：設(shè)，由題意可得，，即，即，解得.故選D.2.答案：D解析：設(shè)，則函數(shù)由，復(fù)合而成，因?yàn)槭菧p函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，從而，解得.又當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，解得.所以.故選D.3.答案：D解析：當(dāng)時(shí)，，所以，即，解得.當(dāng)時(shí)，，所以，即，解得.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為，故選D.4.答案：B解析：由題意，得，設(shè).因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上有極值，所以在上有變號(hào)零點(diǎn)，即在上有解，令，由，得，即，得到，解得.5.答案：C解析：已知時(shí)，，所以，解得.故，由已知，設(shè)該列車聲強(qiáng)級(jí)降低前后的聲強(qiáng)級(jí)分別為，，聲強(qiáng)分別為，，則，所以，解得.故選C.6.答案：AC解析：方盒的容積為，則，令，則或，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以.故選AC.7.答案：ABD解析：當(dāng)時(shí)，，，則，故A正確；由上，得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，有最小值；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，有最小值，故有最小值，故B，D正確；令，得；令，得，故該函數(shù)圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，故C錯(cuò)誤.故選ABD.8.答案：-3解析：由可得，由是奇函數(shù)可知，時(shí)，，則，，.9.答案：解析：當(dāng)時(shí)，，因此不是的零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，，由，得，若，則另一根；若，則另一根.符合題意.若在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則即解得.綜上所述，a的取值范圍是.10.答案：（1）因?yàn)槭嵌x域?yàn)镽的奇函數(shù)，所以，且，所以，所以.當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在R上單調(diào)遞減，在R上只有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意.當(dāng)時(shí)，，解得.因?yàn)樵赗上有三個(gè)零點(diǎn)，所以且.又，，恒成立，所以.綜上，實(shí)數(shù)b的取值范圍為.（2）由題意，得，，，解得或當(dāng)，時(shí)，，，令，得，令，得或，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在處有極小值，與題意不符.當(dāng)，時(shí)，，.令，得；令，得或，所以