中考數(shù)學(xué)梯形真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=4，BC=10，則中位線EF的長度為（）。A.7B.8C.9D.10答案：B2.梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，則∠C的度數(shù)為（）。A.70°B.50°C.80°D.100°答案：C3.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=6，BC=12，則梯形的高為（）。A.3B.4C.6D.8答案：B4.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=8，BC=16，則梯形的中位線長為（）。A.8B.10C.12D.16答案：B5.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=10，BC=20，則梯形的高為（）。A.5B.10C.15D.20答案：A6.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=12，BC=24，則梯形的中位線長為（）。A.12B.18C.24D.30答案：B7.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=14，BC=28，則梯形的高為（）。A.7B.14C.21D.28答案：A8.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=16，BC=32，則梯形的中位線長為（）。A.16B.24C.32D.40答案：B9.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=18，BC=36，則梯形的高為（）。A.9B.18C.27D.36答案：A10.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=20，BC=40，則梯形的中位線長為（）。A.20B.30C.40D.50答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.梯形的中位線平行于底邊，且等于上底和下底長度的平均值，以下說法正確的有（）。A.梯形的面積等于中位線乘以高B.梯形的面積等于上底和下底長度的平均值乘以高C.梯形的中位線將梯形分成兩個面積相等的梯形D.梯形的中位線將梯形分成兩個面積相等的三角形答案：A,B,C2.梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=4，BC=10，則以下說法正確的有（）。A.梯形的高為8B.梯形的面積為72C.梯形的中位線長為7D.梯形的面積為56答案：B,C3.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=6，BC=12，則以下說法正確的有（）。A.梯形的高為4B.梯形的面積為48C.梯形的中位線長為9D.梯形的面積為36答案：A,B,C4.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=8，BC=16，則以下說法正確的有（）。A.梯形的高為8B.梯形的面積為128C.梯形的中位線長為12D.梯形的面積為96答案：B,C5.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=10，BC=20，則以下說法正確的有（）。A.梯形的高為5B.梯形的面積為100C.梯形的中位線長為15D.梯形的面積為150答案：A,B,C6.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=12，BC=24，則以下說法正確的有（）。A.梯形的高為6B.梯形的面積為288C.梯形的中位線長為18D.梯形的面積為216答案：B,C7.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=14，BC=28，則以下說法正確的有（）。A.梯形的高為7B.梯形的面積為196C.梯形的中位線長為21D.梯形的面積為294答案：A,B,C8.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=16，BC=32，則以下說法正確的有（）。A.梯形的高為8B.梯形的面積為256C.梯形的中位線長為24D.梯形的面積為384答案：B,C9.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=18，BC=36，則以下說法正確的有（）。A.梯形的高為9B.梯形的面積為324C.梯形的中位線長為27D.梯形的面積為486答案：A,B,C10.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=20，BC=40，則以下說法正確的有（）。A.梯形的高為10B.梯形的面積為400C.梯形的中位線長為30D.梯形的面積為600答案：B,C三、判斷題（每題2分，共10題）1.梯形的中位線平行于底邊，且等于上底和下底長度的平均值。（）答案：正確2.梯形的面積等于中位線乘以高。（）答案：正確3.梯形的面積等于上底和下底長度的平均值乘以高。（）答案：正確4.梯形的中位線將梯形分成兩個面積相等的梯形。（）答案：正確5.梯形的中位線將梯形分成兩個面積相等的三角形。（）答案：錯誤6.梯形的面積等于上底和下底長度的平均值乘以高的一半。（）答案：錯誤7.梯形的面積等于中位線乘以高的一半。（）答案：錯誤8.梯形的中位線平行于底邊，且等于上底和下底長度的平均值。（）答案：正確9.梯形的面積等于上底和下底長度的平均值乘以高的一半。（）答案：錯誤10.梯形的面積等于中位線乘以高的一半。（）答案：錯誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=6，BC=12，求梯形的高。答案：設(shè)梯形的高為h，根據(jù)梯形面積公式，面積S=（AD+BC）×h/2=（6+12）×h/2=9h。又因為AB=CD，所以梯形是等腰梯形，高h可以通過勾股定理求得，即h=√(BC^2-(AD/2)^2)=√(12^2-6^2)=√(144-36)=√108=6√3。所以梯形的高為6√3。2.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=8，BC=16，求梯形的中位線長。答案：設(shè)梯形的中位線長為EF，根據(jù)中位線定理，EF=(AD+BC)/2=(8+16)/2=12。所以梯形的中位線長為12。3.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=10，BC=20，求梯形的面積。答案：設(shè)梯形的高為h，根據(jù)梯形面積公式，面積S=（AD+BC）×h/2=（10+20）×h/2=15h。又因為AB=CD，所以梯形是等腰梯形，高h可以通過勾股定理求得，即h=√(BC^2-(AD/2)^2)=√(20^2-10^2)=√(400-100)=√300=10√3。所以梯形的面積為15h=15×10√3=150√3。4.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=12，BC=24，求梯形的高。答案：設(shè)梯形的高為h，根據(jù)梯形面積公式，面積S=（AD+BC）×h/2=（12+24）×h/2=18h。又因為AB=CD，所以梯形是等腰梯形，高h可以通過勾股定理求得，即h=√(BC^2-(AD/2)^2)=√(24^2-12^2)=√(576-144)=√432=12√3。所以梯形的高為12√3。五、討論題（每題5分，共4題）1.梯形的中位線有什么性質(zhì)？它有什么作用？答案：梯形的中位線平行于底邊，且等于上底和下底長度的平均值。它的作用是將梯形分成兩個面積相等的梯形，并且可以通過中位線長來計算梯形的面積。2.梯形的面積公式是什么？如何推導(dǎo)？答案：梯形的面積公式是S=（AD+BC）×h/2，其中AD和BC分別是梯形的上底和下底，h是梯形的高。這個公式可以通過將梯形分成兩個三角形和一個矩形來推導(dǎo)，然后計算這三個圖形的面積之和。3.等