2025年高二物理下學(xué)期恒定電流與電路綜合測(cè)試一、電路基本概念與物理量計(jì)算（一）電流強(qiáng)度與微觀表達(dá)式電流強(qiáng)度的定義式為(I=\frac{q}{t})，其中(q)為通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，(t)為時(shí)間。在金屬導(dǎo)體中，電流的微觀表達(dá)式為(I=nqSv)，式中(n)為自由電子數(shù)密度，(q)為電子電荷量，(S)為導(dǎo)體橫截面積，(v)為自由電子定向移動(dòng)的平均速率。例如，某銅導(dǎo)線橫截面積為(1,\text{mm}^2)，自由電子數(shù)密度(n=8.5\times10^{28},\text{m}^{-3})，若通過(guò)電流為(2,\text{A})，則電子定向移動(dòng)速率(v=\frac{I}{nqS}\approx1.5\times10^{-4},\text{m/s})，遠(yuǎn)小于電場(chǎng)傳播速度（光速）。（二）電阻定律與電阻率電阻定律的表達(dá)式為(R=\rho\frac{l}{S})，其中(\rho)為電阻率，與材料和溫度有關(guān)。金屬的電阻率隨溫度升高而增大，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小。例如，在20℃時(shí)，銅的電阻率為(1.7\times10^{-8},\Omega\cdot\text{m})，若一段長(zhǎng)(10,\text{m})、橫截面積(2,\text{mm}^2)的銅導(dǎo)線，其電阻(R=1.7\times10^{-8}\times\frac{10}{2\times10^{-6}}=0.085,\Omega)。（三）電功與電功率電功(W=UIt)，電功率(P=UI)。對(duì)于純電阻電路，可結(jié)合歐姆定律推導(dǎo)出(W=I^2Rt=\frac{U^2}{R}t)，(P=I^2R=\frac{U^2}{R})。非純電阻電路（如電動(dòng)機(jī)）中，電能除轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，此時(shí)(W=UIt=Q+E_{\text{機(jī)械}})，(P_{\text{總}(cāng)}=UI=P_{\text{熱}}+P_{\text{機(jī)械}})。例如，某電動(dòng)機(jī)兩端電壓為220V，通過(guò)電流5A，線圈電阻2Ω，則輸入功率(P_{\text{總}(cāng)}=220\times5=1100,\text{W})，熱功率(P_{\text{熱}}=5^2\times2=50,\text{W})，機(jī)械功率(P_{\text{機(jī)械}}=1100-50=1050,\text{W})。二、電路連接方式與等效電阻計(jì)算（一）串聯(lián)電路串聯(lián)電路中電流處處相等，總電壓等于各部分電壓之和，總電阻(R_{\text{總}(cāng)}=R_1+R_2+\cdots+R_n)。電壓分配規(guī)律為(\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2})，功率分配規(guī)律為(\frac{P_1}{P_2}=\frac{R_1}{R_2})。例如，三個(gè)電阻(R_1=2,\Omega)、(R_2=3,\Omega)、(R_3=5,\Omega)串聯(lián)后總電阻為(10,\Omega)，若接在10V電源上，電路電流(I=\frac{10}{10}=1,\text{A})，(R_1)兩端電壓(U_1=1\times2=2,\text{V})，功率(P_1=1^2\times2=2,\text{W})。（二）并聯(lián)電路并聯(lián)電路中各支路電壓相等，總電流等于各支路電流之和，總電阻滿(mǎn)足(\frac{1}{R_{\text{總}(cāng)}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\cdots+\frac{1}{R_n})。電流分配規(guī)律為(\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1})，功率分配規(guī)律為(\frac{P_1}{P_2}=\frac{R_2}{R_1})。例如，兩個(gè)電阻(R_1=4,\Omega)、(R_2=6,\Omega)并聯(lián)，總電阻(R_{\text{總}(cāng)}=\frac{4\times6}{4+6}=2.4,\Omega)，接在6V電源上時(shí)，干路電流(I=\frac{6}{2.4}=2.5,\text{A})，通過(guò)(R_1)的電流(I_1=\frac{6}{4}=1.5,\text{A})，功率(P_1=\frac{6^2}{4}=9,\text{W})。（三）混聯(lián)電路等效電阻混聯(lián)電路需先識(shí)別串并聯(lián)關(guān)系，逐步簡(jiǎn)化。例如，電路中(R_1=2,\Omega)與(R_2=3,\Omega)并聯(lián)后，再與(R_3=4,\Omega)串聯(lián)，其等效電阻計(jì)算步驟為：(R_{12}=\frac{2\times3}{2+3}=1.2,\Omega)(R_{\text{總}(cāng)}=R_{12}+R_3=1.2+4=5.2,\Omega)三、閉合電路歐姆定律及其應(yīng)用（一）基本公式與物理意義閉合電路歐姆定律表達(dá)式為(I=\frac{E}{R+r})，其中(E)為電源電動(dòng)勢(shì)，(r)為內(nèi)阻，(R)為外電路總電阻。路端電壓(U=E-Ir)，當(dāng)外電阻(R)增大時(shí)，電流(I)減小，路端電壓(U)增大；當(dāng)外電路斷路時(shí)，(R\to\infty)，(I=0)，(U=E)；當(dāng)外電路短路時(shí)，(R=0)，(I=\frac{E}{r})（短路電流）。（二）電源的功率與效率電源總功率(P_{\text{總}(cāng)}=EI)，輸出功率（外電路功率）(P_{\text{出}}=UI)，內(nèi)阻發(fā)熱功率(P_{\text{內(nèi)}}=I^2r)。輸出功率與外電阻的關(guān)系為(P_{\text{出}}=\frac{E^2R}{(R+r)^2})，當(dāng)(R=r)時(shí)，輸出功率最大，(P_{\text{m}}=\frac{E^2}{4r})。電源效率(\eta=\frac{P_{\text{出}}}{P_{\text{總}(cāng)}}=\frac{R}{R+r})，隨外電阻增大而增大。例如，某電源電動(dòng)勢(shì)(E=12,\text{V})，內(nèi)阻(r=2,\Omega)，當(dāng)外電阻(R=2,\Omega)時(shí)：電流(I=\frac{12}{2+2}=3,\text{A})路端電壓(U=12-3\times2=6,\text{V})輸出功率(P_{\text{出}}=6\times3=18,\text{W})（此時(shí)(R=r)，為最大功率）效率(\eta=\frac{2}{2+2}=50%)四、電路故障分析與動(dòng)態(tài)電路問(wèn)題（一）電路故障類(lèi)型與判斷常見(jiàn)故障包括短路和斷路。短路時(shí)，故障元件電阻為0，兩端電壓為0，通過(guò)電流增大；斷路時(shí)，故障元件電阻為無(wú)窮大，通過(guò)電流為0，兩端電壓等于路端電壓?？衫秒妷罕砼袛喙收希喝綦妷罕聿⒙?lián)某元件時(shí)示數(shù)為電源電動(dòng)勢(shì)，則該元件斷路；若示數(shù)為0，可能該元件短路或其他部分?jǐn)嗦贰＠?，如圖1所示電路中，閉合開(kāi)關(guān)后燈不亮，電壓表V1示數(shù)為6V（電源電動(dòng)勢(shì)），V2示數(shù)為0，則故障可能為電阻R斷路（此時(shí)V1測(cè)電源電壓，V2測(cè)導(dǎo)線電壓）；若V1示數(shù)為0，V2示數(shù)為6V，則故障可能為燈L斷路。（二）動(dòng)態(tài)電路分析方法動(dòng)態(tài)電路問(wèn)題通常由滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)、開(kāi)關(guān)通斷或元件參數(shù)變化引起，分析步驟為：確定電路結(jié)構(gòu)變化（如串并聯(lián)關(guān)系、外電阻變化）；根據(jù)(I=\frac{E}{R+r})判斷總電流變化；根據(jù)(U=E-Ir)判斷路端電壓變化；結(jié)合串并聯(lián)電路規(guī)律判斷各支路電流、電壓變化。例如，如圖2所示電路中，滑動(dòng)變阻器R2滑片向右移動(dòng)時(shí)：R2接入電阻增大→外電阻R總增大→總電流I減小→路端電壓U=E-Ir增大；定值電阻R1兩端電壓U1=IR1減小→R2兩端電壓U2=U-U1增大；通過(guò)R1的電流I1=I減小，通過(guò)R2的電流I2=(\frac{U2}{R2})（因U2增大、R2增大，需具體計(jì)算判斷，若R2增大倍數(shù)大于U2增大倍數(shù)，則I2減?。?。五、實(shí)驗(yàn)：伏安法測(cè)電阻與電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻（一）伏安法測(cè)電阻的兩種接法電流表內(nèi)接法：電流表與電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)電阻與電流表總電壓，測(cè)量值(R_{\text{測(cè)}}=R+R_A)（(R_A)為電流表內(nèi)阻），適用于測(cè)大電阻（(R\ggR_A)）。電流表外接法：電流表與電阻并聯(lián)，電壓表測(cè)電阻電壓，電流表測(cè)電阻與電壓表總電流，測(cè)量值(R_{\text{測(cè)}}=\frac{RR_V}{R+R_V})（(R_V)為電壓表內(nèi)阻），適用于測(cè)小電阻（(R\llR_V)）。選擇接法的依據(jù)：當(dāng)(\frac{R}{R_A}>\frac{R_V}{R})時(shí)，用內(nèi)接法；反之用外接法。（二）測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)閉合電路歐姆定律(U=E-Ir)，測(cè)出多組(U)、(I)值，作出(U-I)圖像，圖像與縱軸交點(diǎn)為電動(dòng)勢(shì)(E)，斜率絕對(duì)值為內(nèi)阻(r)。誤差分析：電流表外接時(shí)（相對(duì)于電源），電壓表分流導(dǎo)致電流測(cè)量值偏小，圖像縱軸截距仍為(E)，斜率(r_{\text{測(cè)}}=r+\frac{R_Vr}{R_V+r}\approxr)（若(R_V\ggr)，誤差較小）。電流表內(nèi)接時(shí)，電流表分壓導(dǎo)致電壓測(cè)量值偏小，圖像縱軸截距(E_{\text{測(cè)}}<E)，斜率(r_{\text{測(cè)}}=r+R_A>r)。六、綜合計(jì)算題解題策略（一）復(fù)雜電路分析步驟畫(huà)出等效電路，明確串并聯(lián)關(guān)系；應(yīng)用歐姆定律、串并聯(lián)規(guī)律列方程；結(jié)合能量守恒（電功、電熱關(guān)系）或功率關(guān)系求解。（二）典型例題解析例題：如圖3所示，電源電動(dòng)勢(shì)(E=10,\text{V})，內(nèi)阻(r=1,\Omega)，電阻(R_1=3,\Omega)，(R_2=6,\Omega)，滑動(dòng)變阻器(R_3)最大阻值為(10,\Omega)。求：（1）滑片在最左端時(shí)，電路總電流和路端電壓；（2）滑片在最右端時(shí)，(R_2)消耗的功率；（3）滑動(dòng)變阻器接入電阻為多大時(shí)，電源輸出功率最大？解答：（1）滑片在最左端時(shí)，(R_3=0)，外電路為(R_1)與(R_2)并聯(lián)，等效電阻(R_{\text{外}}=\frac{3\times6}{3+6}=2,\Omega)，總電流(I=\frac{E}{R_{\text{外}}+r}=\frac{10}{2+1}\approx3.33,\text{A})，路端電壓(U=E-Ir=10-3.33\times1\approx6.67,\text{V})。（2）滑片在最右端時(shí)，(R_3=10,\Omega)，外電路為(R_2)與(R_3)串聯(lián)后再與(R_1)并聯(lián)。(R_{23}=6+10=16,\Omega)，(R_{\text{外}}=\frac{3\times16}{3+16}\approx2.53,\Omega)，總電流(I=\frac{10}{2.53+1}\approx2.83,\text{A})，路端電壓(U=10-2.83\times1=7.17,\text{V})，通過(guò)(R_{23})的電流(I_{23}=\frac{U}{R_{23}}=\frac{7.17}{16}\approx0.45,\text{A})，(R_2)消耗功率(P_2=I_{23}^2R_2=0.45^2\times6\approx1.22,\text{W})。（3）電源輸出功率最大時(shí)，外電阻(R_{\text{外}}=r=1,\Omega)。設(shè)(R_3)接入電阻為(x)，則外電路為(R_2)與(x)串聯(lián)后與(R_1)并聯(lián)，即(\frac{3(6+x)}{3+6+x}=1)，解得(x=1.5,\Omega)。七、易錯(cuò)點(diǎn)與解題技巧總結(jié)混淆純電阻與非純電阻電路：在電動(dòng)機(jī)、電解槽等非純電阻電路中，歐姆定律不成立，需用能量守恒分析。動(dòng)態(tài)電路中電流、電壓變化判斷：利用“串反并同”結(jié)論（與變化電阻