2025年高二物理下學(xué)期“等效思想”專項測試一、選擇題（每題5分，共40分）1.力的等效替代題目：如圖1所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的粗糙斜面上，受到重力mg、支持力N和摩擦力f的作用。若將重力mg按照效果分解為沿斜面向下的分力F?和垂直斜面向下的分力F?，則以下說法正確的是（）A.F?與摩擦力f是一對平衡力，F(xiàn)?與支持力N是一對作用力與反作用力B.物體所受合力為零，其效果等效于F?、F?、N、f四個力的平衡C.若增大斜面傾角θ，F(xiàn)?的數(shù)值將增大，F(xiàn)?的數(shù)值將減小D.重力mg與F?、F?的合力是等效替代關(guān)系，因此mg的實際作用效果與F?、F?共同作用效果不同解析：本題考查力的等效分解。重力mg的兩個分力F?和F?是按實際作用效果分解的結(jié)果，其合力與mg等效，故D錯誤；F?與摩擦力f平衡，F(xiàn)?與支持力N平衡，物體所受合力為零，等效于mg、N、f三個力的平衡，B錯誤；F?=mgsinθ，F(xiàn)?=mgcosθ，θ增大時sinθ增大、cosθ減小，故C正確。2.運(yùn)動的等效合成題目：某同學(xué)將一籃球斜向上拋出，籃球的運(yùn)動軌跡為拋物線。若將籃球的運(yùn)動等效分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動，則以下說法正確的是（）A.籃球在最高點時速度為零，等效于豎直方向速度減為零，水平方向速度不變B.籃球的加速度始終豎直向下，等效于水平方向加速度為零、豎直方向加速度為gC.籃球的位移可等效為水平方向位移與豎直方向位移的代數(shù)和D.若拋出速度大小不變，僅改變拋射角θ，則籃球的運(yùn)動時間僅由豎直方向分運(yùn)動決定解析：本題結(jié)合曲線運(yùn)動考查運(yùn)動的等效合成?；@球在最高點豎直方向速度為零，但水平方向速度不變，故A錯誤；位移是矢量，合位移應(yīng)為水平與豎直分位移的矢量和，C錯誤；運(yùn)動時間由豎直分運(yùn)動的上升時間和下落時間決定，D正確。3.電路的等效簡化題目：如圖2所示的電路中，電源電動勢E=6V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R?=2Ω，R?=3Ω，R?=6Ω。若將R?和R?視為一個等效電阻R??，則下列說法正確的是（）A.R?和R?并聯(lián)后的等效電阻R??=2ΩB.電路的總電流I=1A，等效于通過R?的電流與通過R??的電流之和C.電源的輸出功率P=I2(R?+R??)=1×(2+2)=4WD.若將R?換成理想電壓表，則電路總電阻等效為R?+r=3Ω解析：本題考查電路的等效簡化。R?與R?并聯(lián)電阻R??=(3×6)/(3+6)=2Ω，A正確；總電阻R=R?+R??+r=5Ω，總電流I=E/R=1.2A，B錯誤；輸出功率P=I2(R?+R??)=1.22×4=5.76W，C錯誤；理想電壓表視為斷路，總電阻為R?+r=3Ω，D正確。4.場的等效疊加題目：在光滑絕緣水平面上，固定兩個等量異種點電荷+Q和-Q，O為兩點電荷連線的中點，P為連線上靠近+Q的一點，M為連線中垂線上的一點。則以下關(guān)于電場強(qiáng)度的等效描述正確的是（）A.O點的電場強(qiáng)度為零，等效于+Q和-Q在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向B.P點的場強(qiáng)方向向右，等效于+Q產(chǎn)生的場強(qiáng)與-Q產(chǎn)生的場強(qiáng)同向疊加C.M點的場強(qiáng)方向水平向右，等效于兩點電荷在M點產(chǎn)生的場強(qiáng)豎直分量抵消、水平分量疊加D.若將一試探電荷+q從O點移至M點，電場力不做功，等效于O點與M點的電勢差為零解析：本題結(jié)合電場考查場的等效疊加。等量異種電荷連線中點O的場強(qiáng)不為零，A錯誤；P點場強(qiáng)為兩點電荷產(chǎn)生場強(qiáng)的同向疊加，方向向右，B正確；M點場強(qiáng)方向水平向右（中垂線為等勢線），C正確；O點與M點電勢相等，電場力不做功，D正確。二、實驗題（共20分）5.驗證力的平行四邊形定則實驗?zāi)康模禾骄績蓚€共點力的合力與分力的等效關(guān)系。實驗器材：方木板、白紙、彈簧測力計（兩個）、橡皮筋、細(xì)繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘。（1）實驗中，兩次拉伸橡皮筋的節(jié)點至同一位置O，其目的是保證____________________（2分）。（2）某次實驗中，彈簧測力計A的讀數(shù)為3.0N，與水平線夾角30°；彈簧測力計B的讀數(shù)為4.0N，與水平線夾角60°。請在圖3中作出合力F的圖示，并求出其大小為______N（結(jié)果保留一位小數(shù)，4分）。（3）若保持橡皮筋節(jié)點位置O不變，將彈簧測力計B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)10°，為使合力大小方向不變，彈簧測力計A的讀數(shù)應(yīng)______（選填“增大”“減小”或“不變”，2分）。答案：（1）分力與合力的作用效果相同；（2）圖示略，5.0N；（3）增大解析：（2）根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)?=3cos30°+4cos60°≈2.6+2=4.6N，F(xiàn)?=3sin30°+4sin60°≈1.5+3.46=4.96N，合力F=√(4.62+4.962)≈5.0N。三、計算題（共40分）6.力學(xué)綜合問題（15分）題目：如圖4所示，質(zhì)量M=4kg的木板靜止在光滑水平面上，木板上表面粗糙，右端固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧原長L?=0.5m，勁度系數(shù)k=100N/m。質(zhì)量m=1kg的小滑塊以v?=5m/s的初速度從木板左端滑上木板，最終與彈簧相對靜止。已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s2。（1）求滑塊與彈簧相對靜止時，木板和滑塊的共同速度v（5分）；（2）從滑塊滑上木板到與彈簧相對靜止的過程中，彈簧的最大彈性勢能E?（5分）；（3）若將木板與滑塊間的摩擦力等效為一個恒定阻力f，試通過能量守恒計算滑塊在木板上滑行的總距離s（5分）。解析：（1）系統(tǒng)動量守恒：mv?=(M+m)v解得v=1m/s（2）能量守恒：μmgL?+E?=(1/2)mv?2-(1/2)(M+m)v2代入數(shù)據(jù)：0.2×1×10×0.5+E?=0.5×1×25-0.5×5×1解得E?=10J（3）等效阻力f=μmg=2N，由能量守恒：fs=(1/2)mv?2-(1/2)(M+m)v2解得s=10m7.電磁學(xué)綜合問題（25分）題目：如圖5所示，在豎直平面內(nèi)，半徑R=0.5m的光滑半圓形軌道與水平軌道相切于B點，C為軌道最高點。水平軌道上A、B兩點間距離x=2m，一質(zhì)量m=0.1kg的帶電小球（電荷量q=+0.01C）從A點以v?=6m/s的初速度向右運(yùn)動，進(jìn)入豎直軌道后恰能通過C點。已知小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E=100N/C，重力加速度g=10m/s2。（1）求小球通過C點時的速度v?（6分）；（2）若將電場與重力場等效為一個“等效重力場”，求等效重力加速度g'的大小和方向（6分）；（3）求小球在水平軌道上克服摩擦力做的功Wf，及A、B兩點間的電勢差U??（7分）；（4）若僅將電場方向改為水平向右，求小球仍恰能通過C點時的初速度v?'（6分）。解析：（1）恰過C點時，軌道彈力為零：mg-qE=mv?2/R代入數(shù)據(jù)：0.1×10-0.01×100=0.1v?2/0.5解得v?=√[(0)/(0.2)]=0（矛盾，說明電場力大于重力，等效重力向下）修正：qE-mg=mv?2/R→1-1=0.1v?2/0.5→v?=0（2）等效重力G'=qE-mg=0，等效重力加速度g'=0（3）水平方向摩擦力f=μmg=0.2×1=0.2N，Wf=fx=0.4J由動能定理：-Wf+qU??=(1/2)mv?2+mg·2R-(1/2)mv?2代入v?=0：-0.4+0.01U??=0+1×1-0.5×1×36解得U??=(-17)/0.01=-1700V（4）電場水平向右時，等效重力場豎直向下，恰過C點：mg=mv?2/R→v?=√(gR)=√5m/s水平方向加速度a=qE/m=1m/s2，由動能定理：qEx-fx-mg·2R=(1/2)mv?2-(1/2)mv?'2代入數(shù)據(jù)：0.01×100×2-0.2×2-1×1=0.5×1×5-0.5v?'2解得v?'=√(5+2×1.4)=√7.8≈2.8m/s四、附加題（10分）題目：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，常用“等效電源”模型分析問題。如圖6所示，邊長L=0.2m的正方形線框abcd，總電阻R=1Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的對稱軸OO'以ω=10rad/s勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置（ad邊垂直磁場）開始計時。（1）寫出線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式e=（3分）；（2）將線框視為等效交流電源，其電動勢的有效值E=，若外接電阻R?=1Ω，則電路的等效總電阻R???=，電流有效值I=（7分）。答案：（1）e=BSωsinωt=0.5×0.04×10sin10t=0.2sin10t（V）（2）E=0.2/√2≈0.141V；R???=R+R?=2Ω；I=E/R???≈0.07A解析：（1）最大電動勢E?=BSω=0.5×0.04×10=0.2V，從垂直磁場位置開始計時，瞬時值e=E?sinωt。（2）有效