2025--2026學年遼寧省沈陽市第一二六中學八年級數(shù)學上學期開學考試卷一、單選題(★★)1.在平面直角坐標系中，點位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)2.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列以數(shù)學家名字命名的圖形中，不是軸對稱圖形是（）

A．B．C．D．(★)4.從一個裝有6個紅球、4個藍球、2個白球和1個黑球的袋子中，隨機摸出一個球（除顏色外其余的均相同）．下列事件中發(fā)生可能性最小的是（）

A．摸出紅球B．摸出藍球C．摸出白球D．摸出黑球(★★★)5.如圖，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭，要使涼亭到草坪三個頂點的距離相等，涼亭應選的位置是（）

A．的三條中線的交點B．三條角平分線的交點C．三邊的垂直平分線的交點D．三條高所在直線的交點(★)6.學校開展校本研修課程，設置了生物探索、趣味數(shù)學、國學語文、花樣體育這四門課程供學生選擇，小民選擇的課程是趣味數(shù)學，這一事件是（）

A．必然事件B．確定性事件C．不可能事件D．隨機事件(★)7.一支簽字筆的單價為2.5元，小涵同學拿了50元錢去購買了支該型號的簽字筆，寫出所剩余的錢y與x間的關系式是（）

A．B．C．D．(★★)8.下列各圖中，作邊上的高，正確的是（）

A．B．C．D．(★)9.已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（）

A．B．C．或D．或(★★)10.將一圓柱形小水杯固定在大圓柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，現(xiàn)用一個注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，如圖所示，則小水杯水面的高度h（cm）與注水時間t（min）的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.“苔花如米小，也學牡丹開．”清朝袁枚五言絕句《苔》中所寫的“苔花”很可能是苔類孢子體的苞蔭．已知某孢子體的苞蔭直徑約為，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是___________．(★★)12.如圖，，，若，則______．(★★)13.已知一個三角形一邊長為，另一邊長為，第三邊是最長邊且為偶數(shù)，則此三角形的周長為___________．(★)14.的平方根是_______．(★★★★)15.如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分別以△ABC的三條邊為直角邊作三個等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若圖中陰影部分的面積S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，則S4＝_____．三、解答題(★★)16.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)17.計算：．(★★)18.《九章算術》中有一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦生長在它的中央，高出水面部分為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳壳『门龅桨哆叄笏詈吞J葦長各是多少尺？(★★)19.如圖，，，點B在x軸上，且．(1)求點B的坐標；(2)求的面積；(3)在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為7？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．(★★★★)20.已知在中，，點D在線段上，點F在射線上，連接