2025-2026學(xué)年西師大版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《初步認(rèn)識(shí)角》教學(xué)設(shè)計(jì)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)空間觀念：通過觀察、觸摸、制作角，能準(zhǔn)確識(shí)別角的頂點(diǎn)與兩條邊，建立“角是由1個(gè)頂點(diǎn)和2條直邊組成”的空間表象，能從立體圖形、平面圖形及生活場(chǎng)景中抽象出角。幾何直觀：借助三角板、活動(dòng)角等學(xué)具，能直觀比較角的大小，理解“角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與兩邊張開程度有關(guān)”，能用圖形語言描述角的特征。推理意識(shí)：通過對(duì)比不同角的特征（如黑板的角、三角板的角），初步歸納角的共同屬性；在驗(yàn)證“角的大小影響因素”時(shí)，能通過動(dòng)手操作得出合理結(jié)論，培養(yǎng)初步推理能力。應(yīng)用意識(shí)：能運(yùn)用角的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題（如判斷椅子是否穩(wěn)固、調(diào)整畫框的角），感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的各部分名稱（頂點(diǎn)、邊），掌握角的基本特征（1個(gè)頂點(diǎn)、2條直邊）；能正確用三角板畫角，能從圖形和生活場(chǎng)景中找出角。教學(xué)難點(diǎn)：理解“角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與兩邊張開的程度有關(guān)”；能準(zhǔn)確區(qū)分“邊的長(zhǎng)短”與“張開程度”對(duì)角度大小的影響。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（含教材第68頁(yè)主題圖、第69頁(yè)角的特征圖、生活中角的實(shí)景圖、角的動(dòng)態(tài)演示動(dòng)畫）；實(shí)物教具（三角板2套、剪刀、時(shí)鐘、長(zhǎng)方形紙盒、活動(dòng)角模型）；板書貼圖（角的頂點(diǎn)、邊的磁吸卡片，不同大小的角卡片）；課堂練習(xí)單（對(duì)應(yīng)教材例題及拓展題）。學(xué)生準(zhǔn)備：每人1套三角板、2張硬紙條（長(zhǎng)短各1張）、1枚圖釘（制作活動(dòng)角）、彩筆、直尺；提前觀察家中“有角的物品”（如書桌、門框），記錄1-2個(gè)例子。學(xué)具優(yōu)化：為避免操作安全問題，將圖釘替換為“可旋轉(zhuǎn)卡扣”，硬紙條邊緣做圓角處理。教學(xué)過程情境導(dǎo)入：從教材主題圖找“熟悉的圖形”教材場(chǎng)景喚醒：教師：同學(xué)們，翻開教材第68頁(yè)，看看這幅“教室場(chǎng)景圖”（出示課件截圖），圖中有很多我們熟悉的物品——黑板、三角板、剪刀、時(shí)鐘。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，這些物品上藏著一種“尖尖的、有兩條邊”的圖形，誰能指出來？學(xué)生預(yù)設(shè)1：我看到三角板上有3個(gè)“尖點(diǎn)”，旁邊有兩條線！學(xué)生預(yù)設(shè)2：黑板的四個(gè)角是方方的，也有“尖點(diǎn)”和兩條邊！實(shí)物驗(yàn)證感知：教師（舉起三角板）：大家說的“尖點(diǎn)”和“兩條邊”，其實(shí)就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友——角（板書課題：初步認(rèn)識(shí)角）?，F(xiàn)在請(qǐng)大家摸一摸三角板上的角，說說你有什么感覺？學(xué)生預(yù)設(shè)1：摸到“尖點(diǎn)”的時(shí)候有點(diǎn)扎手，這是角的“頭”！學(xué)生預(yù)設(shè)2：兩條邊是直直的，順著邊摸很平滑！設(shè)計(jì)意圖：以教材主題圖為起點(diǎn)，銜接學(xué)生熟悉的教室場(chǎng)景，通過“觀察—指認(rèn)—觸摸”三步，激活生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)“角”的模糊認(rèn)知，為抽象角的數(shù)學(xué)概念奠定基礎(chǔ)，符合“從具體到抽象”的認(rèn)知規(guī)律。探究新知：分層突破角的認(rèn)知認(rèn)識(shí)角的組成：從“實(shí)物”到“圖形”教材圖形解析教師（出示教材第69頁(yè)“角的特征圖”，含三角板、剪刀、時(shí)鐘的角）：請(qǐng)大家對(duì)比這三個(gè)物品上的角，它們有什么一樣的地方？（同桌討論2分鐘）師生互動(dòng)：教師：誰來分享你們的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生1：每個(gè)角都有一個(gè)“尖點(diǎn)”！教師（板書“頂點(diǎn)”，貼頂點(diǎn)磁吸卡片）：這個(gè)“尖點(diǎn)”在數(shù)學(xué)里叫“頂點(diǎn)”，大家一起讀——頂點(diǎn)！學(xué)生2：每個(gè)角都有兩條直直的線，從頂點(diǎn)伸出去！教師（板書“邊”，貼兩條邊的磁吸卡片）：這兩條直直的線叫“邊”，角有幾條邊呢？學(xué)生（齊答）：兩條邊！教師總結(jié)：沒錯(cuò)，角是由1個(gè)頂點(diǎn)和2條直邊組成的（板書：角=1個(gè)頂點(diǎn)+2條直邊），而且這兩條邊必須是直直的，不能是彎曲的哦！反例辨析強(qiáng)化教師（出示課件：彎曲邊的“偽角”、只有1條邊的圖形）：大家判斷一下，這些是角嗎？為什么？學(xué)生1：第一個(gè)圖形的邊是彎的，不是直邊，所以不是角！學(xué)生2：第二個(gè)圖形只有1條邊，沒有頂點(diǎn)，也不是角！教師：大家說得真準(zhǔn)確！判斷一個(gè)圖形是不是角，要先看有沒有1個(gè)頂點(diǎn)，再看有沒有2條直直的邊，缺一不可。生活角的抽象教師：現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出自己記錄的“家中的角”，說說這個(gè)角的頂點(diǎn)和邊在哪里？學(xué)生1：我家書桌的角，頂點(diǎn)在桌子的拐角處，兩條邊是桌子的兩條邊，都是直的！教師（課件展示書桌角的抽象圖）：非常好！我們把生活中的角“描下來”，就能得到數(shù)學(xué)中的角（出示角的符號(hào)“∠”），這個(gè)符號(hào)就像一個(gè)小小的角，頂點(diǎn)在中間，兩條邊向外伸。設(shè)計(jì)意圖：通過教材圖形對(duì)比、反例辨析、生活抽象三個(gè)層次，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納角的組成，突破“頂點(diǎn)”“直邊”兩個(gè)核心概念，培養(yǎng)抽象概括能力，同時(shí)強(qiáng)化“數(shù)學(xué)源于生活”的認(rèn)知。探究角的大?。簞?dòng)手操作破難點(diǎn)教材活動(dòng)遷移教師（出示教材第69頁(yè)“比較角的大小”例題：兩個(gè)邊長(zhǎng)短不同但張開程度相同的角）：請(qǐng)大家觀察這兩個(gè)角，哪個(gè)更大？（學(xué)生自由猜測(cè)）教師：光靠眼睛看可能不準(zhǔn)，我們用活動(dòng)角來驗(yàn)證一下?。ㄑ菔净顒?dòng)角：保持張開程度不變，拉長(zhǎng)/縮短邊的長(zhǎng)度）大家發(fā)現(xiàn)了什么？師生互動(dòng)：教師：邊變長(zhǎng)后，角的大小變了嗎？學(xué)生1：沒變！不管邊變長(zhǎng)還是變短，角看起來一樣大！教師（再演示：保持邊的長(zhǎng)度不變，擴(kuò)大/縮小張開程度）：現(xiàn)在呢？角的大小有變化嗎？學(xué)生2：張開得越大，角就越大；張開得越小，角就越??！教師總結(jié)：對(duì)啦！角的大小和邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，只和兩條邊張開的程度有關(guān)（板書：角的大小→張開程度：大→角大；小→角小）。小組動(dòng)手驗(yàn)證教師：請(qǐng)大家用自己的硬紙條和卡扣制作活動(dòng)角，完成兩個(gè)任務(wù)：①讓角變大，說說你是怎么做的；②讓角變小，再說說方法（小組操作，教師巡視）。小組匯報(bào)：小組1：我們把兩條邊往兩邊拉，張開得大一點(diǎn)，角就變大了！小組2：我們把兩條邊往中間合，張開得小一點(diǎn)，角就變小了，和邊的長(zhǎng)短沒關(guān)系，我們用長(zhǎng)紙條和短紙條做的角，只要張開程度一樣，大小就一樣！教師（課件播放角的大小動(dòng)畫）：大家的發(fā)現(xiàn)和動(dòng)畫演示的一樣！比如時(shí)鐘，3點(diǎn)時(shí)的角和9點(diǎn)時(shí)的角，邊的長(zhǎng)短一樣，但張開程度不同，角的大小也不同；而扇子打開時(shí)，扇柄的長(zhǎng)短不變，張開越大，角就越大。設(shè)計(jì)意圖：通過“猜測(cè)—演示—操作—總結(jié)”四步，結(jié)合教材例題和自制學(xué)具，突破“角的大小影響因素”這一難點(diǎn)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中獲得直觀體驗(yàn)，避免抽象說教，符合三年級(jí)學(xué)生“做中學(xué)”的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)畫角：遵循教材步驟（1）教材步驟拆解教師（出示教材第70頁(yè)“畫角步驟圖”）：我們認(rèn)識(shí)了角，也知道了角的大小規(guī)律，現(xiàn)在來學(xué)習(xí)怎么畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的角，教材給我們分了3步，我們一步一步來學(xué)。師生同步畫角：教師：第一步，先畫一個(gè)頂點(diǎn)（用三角板的直角頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)尺子，在紙上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)），大家試試?。▽W(xué)生畫頂點(diǎn)，教師巡視，糾正“點(diǎn)太大”“點(diǎn)偏移”的問題）教師：第二步，從頂點(diǎn)出發(fā)，畫一條直直的邊（用尺子的邊對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，畫一條直線），這條邊可以長(zhǎng)一點(diǎn)，也可以短一點(diǎn)。教師：第三步，從頂點(diǎn)出發(fā)，向另一個(gè)方向畫第二條直直的邊，注意兩條邊要從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，而且都是直的！最后我們可以給角標(biāo)上符號(hào)“∠”，寫上序號(hào)“∠1”。（學(xué)生完成畫角，同桌互相檢查：有沒有1個(gè)頂點(diǎn)？?jī)蓷l邊是不是直的？）（2）分層練習(xí)教師：基礎(chǔ)任務(wù)：畫一個(gè)角，標(biāo)上頂點(diǎn)和邊；提升任務(wù)：畫一個(gè)比剛才大一點(diǎn)的角，說說你是怎么讓角變大的。學(xué)生1：我畫第二個(gè)角時(shí)，兩條邊張開得比第一個(gè)角大，所以角更大！教師：非常正確！畫角時(shí)，想讓角變大，就把兩條邊張開得大一些，想讓角變小，就張開得小一些。設(shè)計(jì)意圖：嚴(yán)格遵循教材畫角步驟，通過“教師示范—學(xué)生模仿—同桌互評(píng)—分層練習(xí)”，讓學(xué)生掌握畫角方法，同時(shí)鞏固“角的大小與張開程度的關(guān)系”，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的連貫應(yīng)用。鞏固應(yīng)用：梯度練習(xí)促深化基礎(chǔ)練習(xí)（對(duì)接教材習(xí)題）（1）教材第70頁(yè)“找角”教師（出示教材圖：含長(zhǎng)方形、三角形、梯形及生活物品）：請(qǐng)大家找出圖中的角，用鉛筆圈出來，然后數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形有幾個(gè)角。師生互動(dòng)：教師：長(zhǎng)方形有幾個(gè)角？學(xué)生（齊答）：4個(gè)角！教師：每個(gè)角的頂點(diǎn)和邊在哪里？誰來指一指？學(xué)生（上臺(tái)指認(rèn)）：頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的四個(gè)拐角，每條邊都是長(zhǎng)方形的邊，直直的?。?）判斷對(duì)錯(cuò)（教材改編）教師（課件出示題目）：大家判斷下列說法對(duì)不對(duì)，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”：①角有1個(gè)頂點(diǎn)和1條邊（）②邊越長(zhǎng)，角越大（）③三角板上的直角是一樣大的（）學(xué)生1：①錯(cuò)，角有2條邊；②錯(cuò)，角的大小和邊的長(zhǎng)短無關(guān)；③對(duì)，三角板的直角張開程度一樣，大小相同！教師：大家不僅能判斷，還能說出理由，太棒了！提升練習(xí)：生活應(yīng)用教師（出示課件：傾斜的椅子、歪掉的畫框）：生活中，我們也會(huì)遇到和角有關(guān)的問題。比如這把椅子，為什么坐起來不穩(wěn)？學(xué)生1：椅子腿和地面的角太小了，所以會(huì)晃！教師：怎么調(diào)整能讓椅子變穩(wěn)？學(xué)生2：把椅子腿往外掰一點(diǎn)，讓腿和地面的角變大，就穩(wěn)了！教師（出示活動(dòng)角模擬椅子腿）：大家看，調(diào)整張開程度，角變大后，確實(shí)更穩(wěn)固（演示活動(dòng)角從“小角”變“大角”，模型更穩(wěn)定）。這就是角在生活中的應(yīng)用！設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)練習(xí)對(duì)接教材，鞏固核心知識(shí)；提升練習(xí)聯(lián)系生活，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)—能力—應(yīng)用”的轉(zhuǎn)化。拓展練習(xí)：拼角游戲教師：請(qǐng)大家用自己的三角板拼角，看看能拼出哪些新的角，和同桌說說拼出的角的頂點(diǎn)和邊在哪里（學(xué)生操作，教師指導(dǎo)）。學(xué)生1：我用兩個(gè)三角板的直角拼在一起，得到一個(gè)更大的角，頂點(diǎn)是兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合，邊是兩個(gè)三角板的邊！學(xué)生2：我用一個(gè)三角板的銳角和另一個(gè)三角板的直角拼，得到一個(gè)比直角大的角！教師（展示學(xué)生拼的角）：大家拼的角都很有創(chuàng)意，這也為我們以后學(xué)習(xí)“角的分類”（直角、銳角、鈍角）埋下伏筆哦！設(shè)計(jì)意圖：通過拼角游戲，既強(qiáng)化角的組成認(rèn)知，又為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)動(dòng)手創(chuàng)新能力。課堂延伸：家庭實(shí)踐任務(wù)教師：課后請(qǐng)大家完成兩個(gè)小任務(wù)：①和爸爸媽媽一起找家里的“角”，用手機(jī)拍下來，標(biāo)注出頂點(diǎn)和邊；②用硬紙板做一個(gè)“角的展示卡”，上面畫3個(gè)大小不同的角，并標(biāo)注“最大的角”“最小的角”。下節(jié)課我們一起分享！設(shè)計(jì)意圖：將課堂學(xué)習(xí)延伸至家庭，通過“找角”“做角”，讓學(xué)生在生活中深化角的認(rèn)知，同時(shí)促進(jìn)親子互動(dòng)，讓家長(zhǎng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。小結(jié)本節(jié)課我們圍繞“角”展開了探索，首先從教材的教