2026屆河北省石家莊市四十中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式2．如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．3．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米4．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為A．富 B．強 C．文 D．民5．下面的等式中，是一元一次方程的為（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝166．如圖,一個窗戶的上部分是由4個相同的扇形組成的半圓,下部分是由邊長為a的4個完全相同的小正方形組成的長方形,則做出這個窗戶需要的材料總長是（）A．15a B．15a+πa C．15a+πr D．πa+6a7．在解方程時，去分母的過程正確的是（）A． B．C． D．8．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC9．為了了解全市九年級學(xué)生體育達(dá)標(biāo)的情況，隨機地從全市不同學(xué)校抽取1000名學(xué)生的體育成績，則這個問題中的樣本為（）A．全市九年級學(xué)生的體育成績 B．1000名學(xué)生C．全市九年級的學(xué)生人數(shù) D．1000名學(xué)生的體育成績10．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個數(shù)字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．2015二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．元旦假期，某商場推出全場打八折的的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了______折優(yōu)惠.12．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．13．以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度數(shù)為____.14．鐘表在8:30時，分鐘與時針的夾角為__________度．15．如圖，將一張長方形紙條折疊，若，則___________．16．派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，則派派今年的年齡為__________歲.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，,兩點把線段分成三部分，是的中點，．求：（1）線段的長；（2）線段的長．18．（8分）以直線AB上一點O為端點作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.19．（8分）某商場銷售、兩種型號的掃地機器人，型掃地機器人的銷售價為每臺1200元，型掃地機器人的銷售價為每臺2200元．工資分配方案：每位銷售人員的工資總額＝基本工資＋獎勵工資，每位銷售人員的月銷售定額為50000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資3000元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎勵工資，獎勵工資發(fā)放比例如表1所示，根據(jù)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過5000元不用繳納個人所得稅：超過5000元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”（不考慮減免）．表2是繳納個人所得稅稅率表．表1銷售額獎勵工資比例超過50000元但不超過70000元的部分5％超過70000元但不超過100000元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過1500元3％超過1500元至4500元部分10％超過4500元至9000元部分210％……（1）若銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元．利用表2求1月李某的稅前工資．（2）在（1）問的條件下，銷售員李某1月銷售、兩種型號的掃地機器人共65臺，銷售員李某1月銷售型掃地機器人多少臺？20．（8分）如圖，已知點在線段上，，，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）求線段的長；（2）求線段的長．21．（8分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．22．（10分）(1)計算：(2)計算：(3)先化簡,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：23．（10分）登山是一種簡單易行的健身運動，山中森林覆蓋率高，負(fù)氧離子多，能使人身心愉悅地進(jìn)行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂，求這座山的高度.24．（12分）已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象相交于點，（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）畫出它們的圖象（不寫步驟）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項錯誤；D．旅客上飛機前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式；故此選項錯誤．故選B．2、A【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“富”，故選A.5、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數(shù)，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程未知數(shù)在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程.6、B【解析】先數(shù)出需要多少個長度為a的材料，再算出半圓弧需要的材料長度即可.【詳解】由圖可知，需要多少個長度為a的材料為15a，半圓弧長為12π×2∴共需材料總長為15a+πa，選B.【點睛】此題主要考察弧長的計算.7、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點睛】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．8、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)樣本的概念：抽樣調(diào)查種抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，即可得出答案．【詳解】根據(jù)樣本的概念可知，這個問題中的樣本為1000名學(xué)生的體育成績故選：D．【點睛】本題主要考查樣本，掌握樣本的概念是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個數(shù)的代數(shù)式，把這5個數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項中的數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個數(shù)字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個數(shù)字之和是5的倍數(shù)．注意表中的數(shù)都是奇數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、九【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可得.【詳解】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：10000-10000×80%x=2800解之得：即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠．12、1【解析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．13、10.2°或51°．【解析】分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，則∠AOP=10.2°，如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，則∠AOP=51°．故∠AOP的度數(shù)為10.2°或51°．故答案為10.2°或51°．【點睛】本題考查了角的計算，關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論．14、75【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，

8：30時，鐘表的時針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：75°【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．15、76°【分析】依據(jù)鄰補角的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊性質(zhì)可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案為：76°．【點睛】本題考查鄰補角的性質(zhì)以及折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．16、1【分析】設(shè)派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據(jù)再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的1倍還大1歲，可得出關(guān)于x一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據(jù)題意可得出：36-x+5=1(x+5)+1解得：x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題目找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）18；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段的比設(shè)AB=2x，BC=3x，CD=4x，然后利用CD=8，即可求出x，從而求出AD的長；（2）根據(jù)中點的定義即可求出DM，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)AB=2x，BC=3x，CD=4x，則AD=9x．因為，所以．解之，得：．所以．（2）因為是的中點，所以．所以．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．18、(1)30°；(2)65°；(3)見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根據(jù)∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根據(jù)平角的定義得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得證.詳解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.(2)設(shè)∠COD＝x，則∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，∴∠COD＝∠BOD，即OD所在射線是∠BOC的平分線.點睛：本題主要考查了角平分線定義和角的計算，能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．19、（1）稅前工資為1元．（2）銷售員李某1月銷售型掃地機器人3臺【分析】（1）設(shè)1月李某的稅前工資為x元，根據(jù)銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)銷售員李某1月的銷售額為y元，根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合工資總額=基本工資+獎勵工資，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再設(shè)銷售員李某1月銷售A型掃地機器人m臺，則銷售B型掃地機器人（65-m）臺，根據(jù)銷售總額=銷售單價×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)1月李某的稅前工資為x元，

依題意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，

解得：x=1．

答：1月李某的稅前工資為1元．

（2）設(shè)銷售員李某1月的銷售額為y元，

依題意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，

解得：y=2．

設(shè)銷售員李某1月銷售A型掃地機器人m臺，則銷售B型掃地機器人（65-m）臺，

依題意，得：1200m+2200（65-m）=2，

解得：m=3．

答：銷售員李某1月銷售A型掃地機器人3臺．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）AC的長是8cm；（2）BD的長是7cm【分析】（1）根據(jù)中點的性質(zhì)求出CE的長度，再根據(jù)即可求出AC；（2）根據(jù)中點的性質(zhì)求出BC，即可求出BD．【詳解】解：（1）∵點D是線段CE的中點，∴CE=2DE∵DE=3cm∴CE=6cm∵AC：CE=4：3∴AC=8cm答：AC的長是8cm（2）∵AE=AC+CE∴AE=6+8=14cm∵點是線段的中點，∴BC=AC∵點D是線段CE的中點，∴CD=CE∴BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm答：BD的長是7cm【點睛】本題考查了線段中點的運算，解題的關(guān)鍵是理解線段中點的定義．21、（1）k=2；（2）CD的長為1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程進(jìn)行求解即可得k的值；（2）由于點C的位置不能確定，故應(yīng)分點C在線段AB上與點C在BA的延長線上兩種情況進(jìn)行討論即可得．【詳解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3