甘肅省靜寧縣第三中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝62．如圖是正方體的一個表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（）A．七 B．十 C．華 D．誕3．如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④4．今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學(xué)計數(shù)法表示為()A． B． C． D．5．將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．6．若數(shù)據(jù)，則的值是（）A．15 B．14 C．12 D．117．下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-38．?dāng)?shù)x、y在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則化簡|x+y|﹣|y﹣x|的結(jié)果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y9．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查某型號炮彈的射程 B．調(diào)查我市中學(xué)生觀看電影《少年的你》的情況C．調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量 D．調(diào)查某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度10．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏東50° B．北偏西50C．北偏東40° D．北偏西40°11．若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．1212．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為__________．14．定義新運算“”：，如：，則________．15．我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如:方程的解為，而，則方程為“和解方程"．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為________．(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_________．16．?dāng)?shù)軸上、兩點之間的距離為，若點表示的數(shù)為，則點表示的數(shù)為__________．17．解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序號）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標(biāo)為（-3，2）.請按要求分別完成下列各小題：（1）把△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標(biāo)是___.（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，則點C2的坐標(biāo)是；（3）△ABC的面積是多少？19．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD＝35°，求∠CON的度數(shù).20．（8分）李老師準(zhǔn)備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知．該戶型商品房的單價是5000元/，面積如圖所示(單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為xm)，售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價為5000元/，其中廚房可免費贈送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售．（1）用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額；（2）當(dāng)x=2時，通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？（3）李老師因現(xiàn)金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1500元(每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率)，假設(shè)貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額．(用n的代數(shù)式表示)21．（10分）先化簡，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．22．（10分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中，。（3）如果與互為相反數(shù)，求的值。23．（12分）(1)計算：(2)解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．2、C【分析】正方體的平面展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】15000=1.5×104，

故選：C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β互余，故本選項正確；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)，得到原數(shù)小數(shù)點向左移動了15位，而的小數(shù)點后包含3位數(shù)字，因此用15-12即可獲得正確答案．【詳解】∵將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為∴原數(shù)小數(shù)點向左移動了15位∵的小數(shù)點后包含3位數(shù)字∴故答案為C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，對于，a的取值范圍．7、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯誤；B：，不符合題意，錯誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號及絕對值的大小，再去括號，合并同類項即可．【詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．9、D【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此即可作出判斷．【詳解】解：A、調(diào)查某型號炮彈的射程，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、調(diào)查我市中學(xué)生觀看電影《少年的你》的情況，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

C、調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、調(diào)查某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度，人數(shù)不多，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式，故此選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向．【詳解】解：∵從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40°方向．故選擇：D．【點睛】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵．描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．11、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于點D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】試題分析：表示3個2相乘，則故選A．考點：乘方的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”，然后寫出第n個圖形的剪紙“○”的表達(dá)式，再把n＝51代入表達(dá)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：第1個圖形有5個剪紙“○”，第2個圖形有8個剪紙“○”，第3個圖形有11個剪紙“○”，……，依此類推，第n個圖形有（3n+2）個剪紙“○”，當(dāng)n＝51時，3×51+2＝1．故答案為：1．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，屬于?？碱}型，觀察出后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】先根據(jù)新運算的定義求出的值，再根據(jù)新運算的定義計算即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運算，理解新運算的定義是解題關(guān)鍵．15、，，【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程的解為進(jìn)一步得出，然后代入原方程解得，之后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，∴代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又∵方程的解為，∴，∴，∴把，代入原方程得：，解得：∵，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準(zhǔn)確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、或【分析】根據(jù)題意分點B在點A左側(cè)或右側(cè)兩種情況進(jìn)一步求解即可．【詳解】當(dāng)點B在點A左側(cè)時，點B表示的數(shù)為：，當(dāng)點B在點A右側(cè)時，點B表示的數(shù)為：，綜上所述，點B表示的數(shù)為或，故答案為：或．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．17、（2）【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號時用到乘法分配律．【詳解】解：解一元一次方程的五個步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）圖詳見解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1，得出點A1的坐標(biāo)即可；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；根據(jù)點C2在坐標(biāo)系中的位置，寫出此點坐標(biāo)；

（3）根據(jù)△ABC的面積等于長方形的面積減去△ABC三個頂點上三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示：

由圖可知A1（-3，-2）．

故答案為：A1（-3，-2）；

（2）如圖所示：

由圖可知C2（5，3）．

故答案為：C2（5，3）；

（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3

=6-1-1-．【點睛】此題考查作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱及平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、∠CON＝72.5°.【分析】直接利用垂線的定義結(jié)合角平分線的定義得出答案．【詳解】解：∵∠BOD＝35°(已知)，∴∠AOC=∠BOD＝35°(對頂角相等)，∵OM平分∠AOC(已知)，∴∠COM=∠AOC=×35°＝17.5°(角平分線的定義)，∵ON⊥OM(已知)，∴∠MON＝90°(垂直的定義)，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM=90°﹣17.5°=72.5°.【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確得出∠COM的度數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）該戶型商品房的面積為(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二優(yōu)惠7000元；（3）()元．【分析】（1）該戶型商品房的面積=客廳的面積+臥室面積+廚房面積+衛(wèi)生間面積，代入計算即可；方案一：(總面積﹣廚房的)×單價，方案二：總面積×單價×95%；（2）分別代入計算，然后比較即可；（3）由題意得：本金