廣西2025自考[工程造價]概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）模擬題及答案一、單項選擇題（每題1分，共20分）1.在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的數(shù)值關(guān)系通常是（）。A.眾數(shù)＞中位數(shù)＞平均數(shù)B.中位數(shù)＞眾數(shù)＞平均數(shù)C.平均數(shù)＞中位數(shù)＞眾數(shù)D.眾數(shù)＜中位數(shù)＜平均數(shù)2.設(shè)隨機變量X的分布列為：|X|0|1|2||--|--|--|--||P|0.2|0.5|0.3|則E(X)等于（）。A.0.7B.1.0C.1.3D.1.53.若事件A與事件B互斥，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A∪B)等于（）。A.0.4B.0.7C.0.1D.0.144.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，則樣本均值X?的分布是（）。A.N(μ,σ2/n)B.N(μ,σ2)C.N(μ,σ2·n)D.N(μ/n,σ2)5.樣本方差s2的計算公式是（）。A.s2=(Σ(x?-x?)2)/nB.s2=(Σ(x?-x?)2)/(n-1)C.s2=(Σx?2)/nD.s2=(Σx?2)/n-16.在假設(shè)檢驗中，若H?為真卻被拒絕，則犯的是（）。A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.無錯誤D.無法判斷7.設(shè)總體X的分布律為P(X=k)=λ?·e??/k!（k=0,1,2,...），則X的數(shù)學(xué)期望E(X)等于（）。A.λB.λ2C.e??D.1/λ8.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查得P(Z＜1.96)=0.975，則P(Z＞1.96)等于（）。A.0.025B.0.475C.0.95D.0.0509.在回歸分析中，判定系數(shù)R2的取值范圍是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.[0,2]D.(-∞,∞)10.設(shè)總體X的分布律為P(X=k)=C?2·(1/4)?·(3/4)3??（k=0,1,2,3），則X的方差Var(X)等于（）。A.3/4B.9/16C.27/64D.3/1611.若事件A與事件B相互獨立，且P(A)=0.6，P(B)=0.7，則P(A|B)等于（）。A.0.42B.0.6C.0.88D.1.012.設(shè)總體X的分布為均勻分布U[0,θ]，則θ的無偏估計量是（）。A.X?B.2X?C.3X?D.X?13.在方差分析中，F(xiàn)檢驗的零假設(shè)H?是（）。A.各總體均值相等B.各總體方差相等C.樣本量相等D.各總體分布相同14.若隨機變量X的密度函數(shù)為f(x)=1/5（0≤x≤5），則P(1＜X＜3)等于（）。A.1/5B.2/5C.3/5D.4/515.設(shè)總體X的分布為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為f(x)=λe??（x≥0），則樣本均值X?的分布是（）。A.伽馬分布B.指數(shù)分布C.正態(tài)分布D.χ2分布16.在抽樣調(diào)查中，若總體分布偏態(tài)，則樣本量n增大時，樣本均值的抽樣分布趨近于（）。A.偏態(tài)分布B.正態(tài)分布C.U型分布D.指數(shù)分布17.設(shè)總體X的分布為Poisson分布，參數(shù)為λ，則樣本方差s2是（）。A.λ的無偏估計量B.λ2的無偏估計量C.λ3的無偏估計量D.λ?1的無偏估計量18.在線性回歸模型中，若殘差平方和SSR=50，總平方和SST=100，則R2等于（）。A.0.25B.0.5C.0.75D.1.019.設(shè)總體X的分布為二項分布B(n,p)，則E(X)等于（）。A.npB.np(1-p)C.p2D.n2p20.若隨機變量X與Y的協(xié)方差Cov(X,Y)=0，則X與Y（）。A.獨立B.不相關(guān)C.相關(guān)D.線性相關(guān)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于樣本均值的說法正確的有（）。A.是總體均值的無偏估計量B.是總體方差的估計量C.方差為σ2/nD.受極端值影響較大E.是總體分布的集中趨勢2.假設(shè)檢驗中，影響檢驗結(jié)果的因素有（）。A.樣本量nB.顯著性水平αC.檢驗統(tǒng)計量的分布D.總體分布的形態(tài)E.檢驗統(tǒng)計量的值3.在回歸分析中，R2越接近1，說明（）。A.模型解釋力越強B.殘差平方和越小C.自變量對因變量的影響越大D.模型擬合度越高E.因變量的變異性被解釋得更少4.下列關(guān)于正態(tài)分布的說法正確的有（）。A.密度函數(shù)關(guān)于均值對稱B.標(biāo)準(zhǔn)差決定分布的離散程度C.任意正態(tài)分布都可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D.P(μ-σ＜X＜μ+σ)=0.6826E.均值和方差共同決定分布形態(tài)5.在抽樣調(diào)查中，影響抽樣誤差的因素有（）。A.樣本量nB.總體方差σ2C.抽樣方法D.總體分布形態(tài)E.顯著性水平α6.下列關(guān)于方差分析的說法正確的有（）。A.F檢驗的前提是各總體方差相等B.ANOVA適用于分析多個因素對結(jié)果的影響C.主效應(yīng)顯著時，必須進行多重比較D.方差分析只能處理定量變量E.交互效應(yīng)顯著時，主效應(yīng)可能不顯著7.設(shè)總體X的分布為二項分布B(n,p)，則（）。A.E(X)=npB.Var(X)=np(1-p)C.P(X=k)隨k增大單調(diào)遞增D.當(dāng)n固定時，p增大，P(X=k)增大E.X的分布形狀與n和p有關(guān)8.下列關(guān)于抽樣分布的說法正確的有（）。A.樣本均值的抽樣分布總是正態(tài)分布B.樣本方差的抽樣分布是χ2分布C.當(dāng)n足夠大時，樣本均值的抽樣分布近似正態(tài)分布D.抽樣分布取決于總體分布和樣本量E.抽樣分布是推斷總體參數(shù)的基礎(chǔ)9.在假設(shè)檢驗中，若拒絕H?，則（）。A.可能犯第一類錯誤B.可能犯第二類錯誤C.說明H?不成立D.說明H?成立E.檢驗結(jié)果具有統(tǒng)計顯著性10.下列關(guān)于回歸模型的說法正確的有（）。A.回歸模型可以用于預(yù)測B.回歸系數(shù)表示自變量對因變量的影響程度C.殘差分析用于檢驗?zāi)Ｐ图僭O(shè)D.回歸模型必須通過顯著性檢驗E.回歸系數(shù)的符號表示自變量的影響方向三、判斷題（每題1分，共10分）1.樣本中位數(shù)總是介于最大值和最小值之間。（×）2.若事件A與事件B互斥，則P(A|B)=0。（√）3.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值和方差分別為0和1。（√）4.方差分析只能處理兩個因素。（×）5.樣本方差s2是總體方差σ2的無偏估計量。（×）6.若隨機變量X與Y不相關(guān)，則X與Y獨立。（×）7.回歸分析中，R2=1時，模型完全擬合數(shù)據(jù)。（√）8.抽樣分布是總體分布的反映。（√）9.假設(shè)檢驗中，α越小，犯第二類錯誤的概率越大。（√）10.指數(shù)分布的均值和方差都等于參數(shù)λ。（×）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述樣本均值和樣本方差的計算公式及其意義。答：樣本均值X?=(Σx?)/n，反映樣本的集中趨勢；樣本方差s2=(Σ(x?-x?)2)/(n-1)，反映樣本的離散程度。2.解釋假設(shè)檢驗中第一類錯誤和第二類錯誤的含義。答：第一類錯誤指拒絕H?但H?為真，即“棄真”；第二類錯誤指接受H?但H?為假，即“取偽”。3.簡述回歸分析中判定系數(shù)R2的意義。答：R2表示因變量的變異性中有多少被回歸模型解釋，取值介于0和1之間，越接近1說明模型解釋力越強。4.解釋抽樣分布的定義及其在統(tǒng)計推斷中的作用。答：抽樣分布指樣本統(tǒng)計量（如均值、方差）的概率分布，是推斷總體參數(shù)的基礎(chǔ)。五、計算題（每題10分，共30分）1.設(shè)總體X的分布律為：|X|-1|0|1||--|--|--|--||P|0.2|0.5|0.3|求E(X)和Var(X)。解：E(X)=(-1)×0.2+0×0.5+1×0.3=-0.1；Var(X)=(-1+0.1)2×0.2+(0+0.1)2×0.5+(1-0.1)2×0.3=0.49。2.從某總體中隨機抽取樣本量為n=25的樣本，樣本均值為X?=50，樣本方差s2=100。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，求μ的95%置信區(qū)間（σ未知）。解：t_(0.025,24)=2.064，置信區(qū)間為(50±2.064×10/√25)=(46.34,53.66)。3.某工程造價項目中有三個工序，分別為A、B、C，完成各工序的概率分別為P(A)=0.6，P(B)=0.7，P(C)=0.8，且各工序相互獨立。求至少有一個工序完成的概率。解：P(至少一個完成)=1-P(都不完成)=1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)=0.994。六、論述題（10分）結(jié)合工程造價行業(yè)的實際，論述抽樣調(diào)查在項目成本估算中的應(yīng)用價值。答：在工程造價中，抽樣調(diào)查可用于快速估算材料、人工等成本，避免全面核算的高成本。例如，通過抽樣檢測混凝土強度，可推斷整體工程質(zhì)量；通過抽樣調(diào)查施工效率，可優(yōu)化工期與預(yù)算。抽樣調(diào)查需注意樣本代表性，否則誤差可能較大。答案及解析一、單項選擇題1.C2.B3.B4.A5.B6.A7.A8.A9.A10.B11.B12.B13.A14.B15.C16.B17.A18.B19.A20.B二、多項選擇題1.A,C,E2.A,B,C,D,E3.A,C,D4.A,B,C,D,E5.A,B,C,D6.A,B,C7.A,B,D,E8.B,C,D,