唐靜靜工程力學(xué)課件演講人：日期:CATALOGUE目錄02靜力學(xué)原理與分析01課程引入與基礎(chǔ)概念03動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)用04材料力學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)05結(jié)構(gòu)分析方法06綜合練習(xí)與復(fù)習(xí)01PART課程引入與基礎(chǔ)概念培養(yǎng)工程問(wèn)題建模能力掌握力學(xué)基礎(chǔ)理論通過(guò)典型案例分析，訓(xùn)練學(xué)生將實(shí)際工程問(wèn)題抽象為力學(xué)模型的能力，包括載荷簡(jiǎn)化、約束條件處理及邊界條件設(shè)定等關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。系統(tǒng)學(xué)習(xí)靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、材料力學(xué)等核心理論框架，理解力系的簡(jiǎn)化與平衡條件、變形體力學(xué)行為等基本原理，為后續(xù)專業(yè)課程奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。課程內(nèi)容嚴(yán)格對(duì)接ABET認(rèn)證要求，確保學(xué)生畢業(yè)時(shí)具備解決復(fù)雜工程問(wèn)題的能力，滿足現(xiàn)代制造業(yè)、航空航天等領(lǐng)域?qū)αW(xué)人才的核心需求。熟練運(yùn)用MATLAB、ANSYS等數(shù)值計(jì)算工具進(jìn)行力學(xué)仿真，掌握應(yīng)變片測(cè)量、振動(dòng)測(cè)試等實(shí)驗(yàn)方法，形成理論-計(jì)算-實(shí)驗(yàn)三位一體的研究能力。達(dá)成工程認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)提升計(jì)算與實(shí)驗(yàn)技能課程目標(biāo)與學(xué)習(xí)要求工程力學(xué)基本定義學(xué)科內(nèi)涵界定工程力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其與受力關(guān)系的基礎(chǔ)學(xué)科，涵蓋剛體力學(xué)、變形體力學(xué)和流體力學(xué)三大分支，構(gòu)成連接基礎(chǔ)科學(xué)與工程實(shí)踐的橋梁學(xué)科。核心概念體系包括但不限于力系等效原理、圣維南原理、胡克定律、虛功原理等經(jīng)典理論，以及應(yīng)力張量、應(yīng)變能密度、本構(gòu)關(guān)系等現(xiàn)代力學(xué)分析工具。方法論特征強(qiáng)調(diào)定量分析與定性判斷相結(jié)合，通過(guò)建立微分方程描述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為，運(yùn)用變分原理求解復(fù)雜邊界值問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)物理方法的深度應(yīng)用。學(xué)科演進(jìn)脈絡(luò)從牛頓經(jīng)典力學(xué)到連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的發(fā)展歷程，重點(diǎn)講解鐵木辛柯梁理論、馮·卡門(mén)板殼理論等里程碑成果對(duì)現(xiàn)代工程技術(shù)的革命性影響。應(yīng)用領(lǐng)域概述航空航天工程飛行器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)中的薄壁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析，航天器對(duì)接機(jī)構(gòu)的接觸力學(xué)仿真，以及高超聲速飛行條件下的熱固耦合問(wèn)題研究。01土木建筑工程超高層建筑的風(fēng)振控制分析，大跨度橋梁的顫振臨界風(fēng)速計(jì)算，地下工程圍巖應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值模擬與支護(hù)方案優(yōu)化。02機(jī)械裝備制造重型機(jī)床主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化，渦輪葉片疲勞壽命預(yù)測(cè)，機(jī)器人關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)的精度可靠性分析與改進(jìn)設(shè)計(jì)。03新興交叉領(lǐng)域生物力學(xué)中人工關(guān)節(jié)的磨損機(jī)理研究，微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)的尺度效應(yīng)分析，柔性電子器件力學(xué)性能的多場(chǎng)耦合仿真技術(shù)。0402PART靜力學(xué)原理與分析力與力矩基礎(chǔ)力偶的特性與分析力偶由大小相等、方向相反且不共線的平行力組成，其核心特性是產(chǎn)生純轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)而無(wú)平移效果。需熟練掌握力偶矩的計(jì)算、力偶的等效變換原則（保持力偶矩不變可任意改變力和力臂），以及力偶系的合成方法。力矩的定義與計(jì)算力矩是力使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，計(jì)算公式為M=F×d（力×力臂）。需深入理解力矩的正負(fù)規(guī)定（右手螺旋法則），掌握平面力系中力矩的代數(shù)運(yùn)算方法，以及空間力系中矢量叉乘的應(yīng)用場(chǎng)景。力的基本概念與性質(zhì)力是物體間相互作用的機(jī)械作用量，具有大小、方向和作用點(diǎn)三要素。靜力學(xué)中需明確集中力與分布力的區(qū)別，理解力的可傳性原理及滑動(dòng)矢量特性，掌握力的平行四邊形法則與三角形法則等合成方法。123平衡條件與求解方法剛體平衡的充分必要條件對(duì)于平面力系，平衡條件為∑Fx=0、∑Fy=0和∑M=0；空間力系則需增加∑Fz=0及另外兩個(gè)力矩方程。需特別注意約束反力的處理技巧，包括固定端、鉸支座、滾動(dòng)支座等典型約束的力學(xué)模型建立。隔離體法與受力圖繪制這是解決靜力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵步驟，要求準(zhǔn)確識(shí)別研究對(duì)象，完整繪制所有主動(dòng)力和約束反力。需掌握常見(jiàn)約束類型的反力特征（如柔索約束只能承受拉力，光滑接觸面約束力垂直接觸面等）。靜定問(wèn)題求解策略包括投影法（將力分解為坐標(biāo)軸方向）、力矩中心選擇技巧（盡量使未知力通過(guò)矩心以減少方程數(shù)量），以及多剛體系統(tǒng)的拆解方法（如三鉸拱的分析需分別研究各部件受力）。平面桁架的內(nèi)力計(jì)算重點(diǎn)掌握節(jié)點(diǎn)法（逐個(gè)節(jié)點(diǎn)建立平衡方程）和截面法（用假想截面截取部分結(jié)構(gòu)分析），需能熟練判斷零力桿件以簡(jiǎn)化計(jì)算。典型應(yīng)用包括屋頂桁架、橋梁桁架等工程結(jié)構(gòu)的受力分析。梁的支座反力求解針對(duì)簡(jiǎn)支梁、懸臂梁和外伸梁等基本形式，能準(zhǔn)確計(jì)算集中載荷、分布載荷及力偶作用下的支座反力。需特別注意均布載荷的等效處理（轉(zhuǎn)化為合力作用在載荷中心）。摩擦平衡問(wèn)題分析包括靜摩擦力的自適應(yīng)性特征（0≤F≤μN(yùn)）、臨界滑動(dòng)狀態(tài)的判斷，以及考慮摩擦?xí)r平衡范圍的求解方法（如梯子防滑問(wèn)題、制動(dòng)器設(shè)計(jì)等典型工程案例）。簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)受力分析03PART動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)基本定律牛頓第一定律（慣性定律）01任何物體在不受外力作用時(shí)，總保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，揭示了物體運(yùn)動(dòng)的基本屬性——慣性。牛頓第二定律（加速度定律）02物體的加速度與作用力成正比，與質(zhì)量成反比，數(shù)學(xué)表達(dá)式為(F=ma)，是動(dòng)力學(xué)分析的核心基礎(chǔ)。牛頓第三定律（作用與反作用定律）03兩個(gè)物體之間的相互作用力總是大小相等、方向相反且作用在同一直線上，為多體系統(tǒng)受力分析提供依據(jù)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理04通過(guò)參考系變換描述物體運(yùn)動(dòng)，適用于復(fù)雜系統(tǒng)中速度與加速度的合成與分解?；谀芰吭硗茖?dǎo)，適用于廣義坐標(biāo)系下的復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模，表達(dá)式為(fracz3jilz61osys{dt}left(frac{partialL}{partialdot{q}}right)-frac{partialL}{partialq}=Q)。拉格朗日方程通過(guò)動(dòng)量守恒和角動(dòng)量守恒推導(dǎo)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，適用于碰撞、旋轉(zhuǎn)等特定場(chǎng)景。動(dòng)量定理與角動(dòng)量定理引入慣性力將動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)平衡問(wèn)題，簡(jiǎn)化非慣性系下的受力分析過(guò)程。達(dá)朗貝爾原理010302動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)基于廣義動(dòng)量和廣義坐標(biāo)的高階微分方程組，適用于保守系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析。哈密頓正則方程04常見(jiàn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題求解建立單自由度或多自由度系統(tǒng)的微分方程，利用特征值法求解固有頻率與振型，應(yīng)用于機(jī)械減振設(shè)計(jì)。振動(dòng)系統(tǒng)分析如火箭推進(jìn)問(wèn)題，通過(guò)密歇爾斯基方程處理質(zhì)量變化對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響。變質(zhì)量系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基于動(dòng)量守恒和恢復(fù)系數(shù)計(jì)算碰撞前后物體的速度變化，需區(qū)分彈性碰撞與非彈性碰撞。碰撞問(wèn)題通過(guò)動(dòng)量矩定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理聯(lián)合求解剛體的平移與轉(zhuǎn)動(dòng)，典型案例如滑輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析。剛體平面運(yùn)動(dòng)問(wèn)題04PART材料力學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)正應(yīng)力（σ）是垂直于截面的內(nèi)力分量，計(jì)算公式為σ=F/A（F為軸向力，A為截面面積）；切應(yīng)力（τ）是平行于截面的內(nèi)力分量，常見(jiàn)于剪切或扭轉(zhuǎn)工況，其計(jì)算需考慮剪力分布與截面幾何特性。正應(yīng)力與切應(yīng)力定義線應(yīng)變（ε）描述單位長(zhǎng)度變形量，ε=ΔL/L?；剪應(yīng)變（γ）表征角度畸變，如純剪切條件下γ=tanθ≈θ（小變形理論）。應(yīng)變是無(wú)量綱量，但需區(qū)分彈性應(yīng)變（可逆）與塑性應(yīng)變（不可逆）。應(yīng)變與變形關(guān)系在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系，σ=Eε（E為彈性模量）；剪切工況下τ=Gγ（G為剪切模量）。各向同性材料的E、G、泊松比ν滿足G=E/[2(1+ν)]。廣義胡克定律應(yīng)力與應(yīng)變理論強(qiáng)度指標(biāo)分類金屬材料通過(guò)位錯(cuò)滑移產(chǎn)生塑性變形，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線包含彈性段、屈服平臺(tái)、強(qiáng)化段和頸縮階段。聚合物則可能表現(xiàn)出黏彈性行為，如蠕變與應(yīng)力松弛。塑性變形機(jī)制強(qiáng)度理論應(yīng)用第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則）適用于脆性材料；第四強(qiáng)度理論（畸變能準(zhǔn)則）更貼合韌性材料，綜合考慮了主應(yīng)力對(duì)屈服的影響。包括屈服強(qiáng)度（材料開(kāi)始塑性變形的臨界應(yīng)力σ?）、抗拉強(qiáng)度（最大承載應(yīng)力σ_b）和疲勞強(qiáng)度（循環(huán)載荷下的耐久極限）。脆性材料以抗壓強(qiáng)度為主，如混凝土的f_c可達(dá)50MPa以上。材料強(qiáng)度與變形特性軸向拉壓桿件內(nèi)力均勻分布時(shí)，σ=F/A；若截面突變（如開(kāi)孔），需引入應(yīng)力集中系數(shù)K_t，局部應(yīng)力可達(dá)K_t·σ_nom。長(zhǎng)細(xì)比大的桿件還需考慮歐拉屈曲臨界載荷P_cr=π2EI/(KL)2。梁的彎曲分析純彎梁橫截面正應(yīng)力呈線性分布，σ=My/I（M為彎矩，y為中性軸距離，I為慣性矩）。剪切彎曲時(shí)疊加切應(yīng)力τ=VQ/(Ib)，其中V為剪力，Q為靜矩。圓軸扭轉(zhuǎn)計(jì)算最大切應(yīng)力發(fā)生在表面，τ_max=Tr/I_p（T為扭矩，r為半徑，I_p為極慣性矩）。單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角θ=T/(GI_p)，需校核剛度條件θ≤[θ]。簡(jiǎn)單構(gòu)件力學(xué)行為05PART結(jié)構(gòu)分析方法基于平截面假定和小變形理論，建立梁的彎曲正應(yīng)力公式（σ=My/I），分析純彎曲、橫力彎曲等工況下的內(nèi)力分布規(guī)律。彈性力學(xué)基本假設(shè)采用歐拉臨界荷載公式（Pcr=π2EI/(KL)2）計(jì)算理想壓桿穩(wěn)定承載力，討論長(zhǎng)細(xì)比、端部約束條件（K值）對(duì)臨界力的影響。柱的屈曲分析通過(guò)平衡微分方程（d2y/dx2=M/EI）求解撓曲線，結(jié)合邊界條件分析簡(jiǎn)支梁、懸臂梁等典型約束形式的變形與應(yīng)力集中現(xiàn)象。歐拉-伯努利梁理論研究壓彎構(gòu)件（如偏心受壓柱）的截面強(qiáng)度復(fù)核方法，引入相互作用方程（N/Nu+M/Mu≤1.0）進(jìn)行雙向受力驗(yàn)算。組合受力構(gòu)件模型梁與柱受力模型01020304能量法穩(wěn)定性分析通過(guò)最小勢(shì)能原理推導(dǎo)臨界荷載，以瑞利-里茲法近似求解復(fù)雜邊界條件下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力，并討論初始幾何缺陷的敏感性。板殼局部屈曲基于薄板小撓度理論（D??w=q），推導(dǎo)四邊簡(jiǎn)支矩形板的臨界壓應(yīng)力公式，說(shuō)明加勁肋對(duì)提高板件局部穩(wěn)定性的作用。框架整體穩(wěn)定計(jì)算采用層間剪力法或放大彎矩法（如GB50017規(guī)范中的η系數(shù)）考慮P-Δ效應(yīng)，分析多高層鋼框架的側(cè)移穩(wěn)定性與抗傾覆能力。分支點(diǎn)失穩(wěn)與極值點(diǎn)失穩(wěn)對(duì)比理想軸壓桿的平衡分岔現(xiàn)象（分支點(diǎn)失穩(wěn)）與具有初始缺陷構(gòu)件的漸進(jìn)破壞過(guò)程（極值點(diǎn)失穩(wěn)），闡述二階效應(yīng)的影響機(jī)制。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性原理基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)案例以Warren桁架為例，采用鉸接假定計(jì)算桿件軸力，通過(guò)節(jié)點(diǎn)板焊縫長(zhǎng)度驗(yàn)算（如等強(qiáng)度設(shè)計(jì)）確保傳力可靠性，并考慮節(jié)點(diǎn)剛性引起的次彎矩影響。鋼桁架橋節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)運(yùn)用彎矩調(diào)幅法（如允許塑性鉸形成）優(yōu)化三跨連續(xù)梁的縱向鋼筋布置，結(jié)合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》驗(yàn)算裂縫寬度與撓度限值?；炷吝B續(xù)梁配筋基于反應(yīng)譜法計(jì)算水平地震作用，按"強(qiáng)柱弱梁"原則調(diào)整梁柱線剛度比，通過(guò)節(jié)點(diǎn)域抗剪驗(yàn)算與柱腳錨栓設(shè)計(jì)保證延性破壞機(jī)制。門(mén)式剛架抗震設(shè)計(jì)采用ANSYS進(jìn)行幾何非線性分析（考慮初始缺陷與材料非線性），驗(yàn)證單層凱威特型網(wǎng)殼在風(fēng)荷載與溫度作用下的整體穩(wěn)定性與桿件強(qiáng)度儲(chǔ)備。大跨空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)06PART綜合練習(xí)與復(fù)習(xí)典型習(xí)題解析漸近法分析桁架結(jié)構(gòu)力法求解超靜定梁結(jié)合多跨連續(xù)剛架實(shí)例，詳細(xì)說(shuō)明位移法基本未知量的確定、剛度方程的建立過(guò)程，以及如何處理鉸接節(jié)點(diǎn)和彈性支撐等特殊邊界條件。通過(guò)典型例題演示如何建立力法基本方程，重點(diǎn)講解如何選擇基本體系、計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)，并分析最終彎矩圖的繪制技巧與校核方法。以對(duì)稱桁架為例，逐步展示力矩分配法的迭代步驟，強(qiáng)調(diào)不平衡力矩的分配系數(shù)計(jì)算和傳遞規(guī)則的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。123位移法計(jì)算剛架知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)系統(tǒng)梳理力法的基本原理、典型結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化處理方法（如對(duì)稱性利用），以及常見(jiàn)錯(cuò)誤類型（如基本體系選擇不當(dāng)導(dǎo)致計(jì)算冗余）。力法核心要點(diǎn)總結(jié)轉(zhuǎn)角位移方程的統(tǒng)一表達(dá)式，對(duì)比鉸接與固端條件下桿端彎矩的計(jì)算差異，并附注溫度變化和支座位移影響的修正公式。位移法關(guān)鍵公式明確力矩分配法適用于無(wú)側(cè)移剛架的特點(diǎn)，歸納分配系數(shù)與傳遞系數(shù)的推