2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校下學(xué)期七年級(jí)5eee月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.某種病毒直徑為，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三條邊的長(zhǎng)可能是（）

A．2B．5C．8D．9(★)4.若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）

A．3B．C．6D．(★★)5.如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，，，添加一個(gè)條件能判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.小麗與爸爸、媽媽在公園里蕩秋千，如圖，小麗坐在秋千的起始位置處，與地面垂直，小麗兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在處接住她后用力一推，爸爸在處接住她．若點(diǎn)距離地面的高度為，點(diǎn)到的距離為，點(diǎn)距離地面的高度是，，則點(diǎn)到的距離為()

A．B．C．D．(★★)7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有黃金九枚，白銀十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”其譯文為：“現(xiàn)有一袋黃金9枚，一袋白銀11枚，這兩袋的重量恰好相等．若兩袋中交換1枚黃金和1枚白銀，則原來(lái)裝黃金的袋子比原來(lái)裝白銀的袋輕13兩，問(wèn)黃金和白銀1枚各重幾兩．”若設(shè)1枚黃金重x兩，1枚白銀重y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E、F在邊上，點(diǎn)P在四邊形的內(nèi)部，且，，，若，，，則四邊形的面積為（）

A．8B．6C．4D．2二、填空題(★)9.寫(xiě)出命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆命題：________________．(★★)10.若多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．(★★)11.如果，那么的值為_(kāi)_____．(★★)12.若，，則_____．(★★)13.如圖，方格紙中是9個(gè)完全相同的正方形，則∠1+∠2的值為_(kāi)____．(★★★)14.如圖，中，點(diǎn)D，E分別在邊，上，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．(★★★)15.如圖，四邊形中，，，，則的面積為_(kāi)_____．(★★★)16.如圖，已知長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后馬上折返，向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在線段上以的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)F、G同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．若以E，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形和以F，C，G為頂點(diǎn)的三角形全等，則t=______秒．三、解答題(★★)17.解方程組(★★★)18.計(jì)算：．(★★)19.求代數(shù)式的值，其中．(★★★)20.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角尺畫(huà)圖，并完成以下問(wèn)題：(1)補(bǔ)全；(2)請(qǐng)?jiān)谶吷险乙稽c(diǎn)D，使得線段平分的面積，在圖上作出線段；(3)利用格點(diǎn)在圖中畫(huà)出邊上的高線；(4)點(diǎn)M為方格紙上的格點(diǎn)（異于點(diǎn)D）．若和全等，則圖中這樣的格點(diǎn)M共有________個(gè)．(★★★)21.如圖，在中，于點(diǎn)．(1)作的角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法）(2)在（）的條件下，若，，求的度數(shù)．(★★)22.觀察下列等式：①；②；③；…根據(jù)上述式子的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：(1)第4個(gè)等式為_(kāi)______；(2)寫(xiě)出第n個(gè)等式，并說(shuō)明其正確性．(★★)23.已知：如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為D．在射線上截取，過(guò)點(diǎn)E作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★)24.已知：如圖，AD、BF相交于點(diǎn)O，AB=DF．點(diǎn)E、C在BF上，且BE=FC，AC=DE．求證：OA=OD，OB=OF．(★★★)25.閱讀下列材料：我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，可以求代數(shù)式的最大值或最小值．例如：求代數(shù)式的最小值．可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是．再例如；求代數(shù)式的最大值．，可知當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是．(1)【直接應(yīng)用】代數(shù)式的最小值為_(kāi)_____；(2)【類比應(yīng)用】若多項(xiàng)式，試求M的最小值；(3)【知識(shí)遷移】如圖，學(xué)校打算用長(zhǎng)20米的籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)方形的菜地，菜地的一面靠墻（墻足夠長(zhǎng)），求圍成的菜地的最大面積．(★★★★)26.（1）我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形，如圖1，中，，，，P為上一點(diǎn)，當(dāng)_________