3=3【例】（1）15的平方根是2）-8的立方根是；（3）1-的相反數(shù)是4）的絕對值是；（5）3+2=6）寫出一個小于1的無理數(shù)(2)--3-2．3．計算-+1-的結(jié)果是()A．5+B．1+C．7-D．3-4．計算1）±=2）=3）2-=4）1-=．8．如圖，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-·、，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m．(1)實(shí)數(shù)m的值是___________；(2)求m-2-1-m的值．C．點(diǎn)C表示的數(shù)為m．2025；10．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是-1， ,點(diǎn)C為x10．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是-1，有一點(diǎn)是中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)是．a(chǎn)-bba-bb2533-=3344-=44;;2-=25;;Q-=-1,=-1,:-=.Q-=-2,=-2,:-=. Q- :____________________．… 3:-\n=__________．(1)完成上面的填空，并猜測互為相反數(shù)的兩個數(shù)的 。1-=________；@2-=________；1-2+2-3+3-4+∣4-5|+…+2023-2024+2024-形邀請函：正面繪制了3個A類正方形和4個B類正方形，并對陰影部分 (2)如果x是+3的小數(shù)部分，y是-1的整數(shù)部分，求x,y的值．yy17．已知實(shí)數(shù)a，b滿足關(guān)系式(a-2)2A．B．-C．3D．-318．下列計算正確的是()表示的數(shù)是()A．2+B．4-C．2-2D．3-20．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-、/2，用圓規(guī)以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑在數(shù)軸上確定一點(diǎn)C，則點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是().A．I2B．2C．3D．421．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡+-a-b的結(jié)果是()A．0B．-2aC．2bD．-2a+2b22．現(xiàn)對實(shí)數(shù)a，b定義一種運(yùn)算：a※b=ab-b，則※等于()A．-6B．-2C．2D．62=．25．已知5+的小數(shù)部分為m，5-的小數(shù)部分為n，則m+n=．26．如圖，長方形內(nèi)兩個正方形的面積分別為3cm2和1cm2，則這個長方形的面積為cm2．到原點(diǎn)O的距離相等．設(shè)A,B,C三點(diǎn)表示的三個數(shù)之和p=．(1)++(-2)2；:m-4+n-2=0，:(m-4)+(n-2)=0，:m-4，n-2也是有理數(shù)，:m-4=0，n-2=0，【類比應(yīng)用】(2)在（1）的條件下，設(shè)x，y是有理數(shù)，滿足x2-y+y=1+3，求的值．=-2．c=(-1)3+-334．請閱讀材料：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那①×;35．下列計算正確的是()A．3-2=B．-==36．若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1-，則()A．a(chǎn)，b都是有理數(shù)B．a(chǎn)-b的結(jié)果必定為無理數(shù)C．a(chǎn)，b都是無理數(shù)D．a(chǎn)-b的結(jié)果可能為有理數(shù)37．計算+(-2)2×-4的值是().38．實(shí)數(shù)-1的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則2a+3b=()A．3-7B．2+1C．3-6D．3-1239．如圖，點(diǎn)B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是2點(diǎn)A在數(shù)軸上，且AB=BC，則點(diǎn)A表示的數(shù)是()A．0.8B．-3C．-2D．4-44．計算：+(-2)3---3=．(1)-+1+(2)(-1)3+3-8+25+3-2． -1來表示的小數(shù)部分，請解答下列問題：合，一條邊恰好落在數(shù)軸上，其另一個頂點(diǎn)分別為數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B．。實(shí)數(shù)c的值為；@若c+x與·互為相反數(shù)，求x+y的值．49．如圖1，這是一個由27個同樣大小的立方體組成的三階魔方，體積為V．(2)若V=27，圖1中陰影部分是一個正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長．(3)如圖2，在（2）的條件下，把圖1中的正方形ABCD放到數(shù)軸上，使得點(diǎn)A與-2重合，將正方形沿著數(shù)軸順時針滾動一周，即AD邊再次回到數(shù)軸上時，那么點(diǎn)D52．計算：-3++(-2)×1第一步=-3+4-5第二步=-4．第三步1．±-2-1+##-145τ-3（答案不唯一）【詳解】解1）15的平方根是；（2）-8的立方根是-2；故答案為：-2．故答案為：4．故答案為：5．（6）寫出一個小于1的無理數(shù)：τ-3．故答案為：τ-3（答案不唯一(2)-2（2）解：--3-2=-+-2=-2．【詳解】-+1-=4+2+-14．±3-2-1:±=±3．（2）∵(-2)3=-8，:=-2．故答案為：-2（3）2-=．（4）1-=-1．故答案為：-15．(1)-3【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則=-1+(-1)-1=-3；=3-4+(-1)+4(2)-31【詳解】（1）解：-(-1)2025-+1-=3-(-1)-3+-1è--=-8×4+4-3=-32+4-3=-31．7．(1)4-(2)2-=3-+3-(-1)+(-3)=3-+3+1-3=4-；（2）解：3--5-4+=--(4-)+=--4++4=2-．(2)1:實(shí)數(shù)m的值是-+2；故答案為：-+2．（2）m-2-1-m=-+2-2-1-(-+2)=--2-1=--1)解得：m=1-；（2）Qm=1-，1-【分析】本題考查了數(shù)軸與實(shí)數(shù)，解題的關(guān)鍵是會用數(shù)軸【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)是m，∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是-1點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，:當(dāng)點(diǎn)A是點(diǎn)B和點(diǎn)C的中點(diǎn)時，-1-m=-(-1)，解得，m=-2-，當(dāng)點(diǎn)B是點(diǎn)A和點(diǎn)C的中點(diǎn)時，m-=-(-1)，解得，m=2+1，當(dāng)點(diǎn)C是點(diǎn)A和點(diǎn)B的中點(diǎn)時，m-(-1)=-m，解得，:點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)是-2-或2+1或，故答案為：-2-或2+1或．:a=8，b=82+1=65，12．(1)-3；-3；-=互為相反數(shù)(2)-1275【詳解】（1）解：Q-=-1,=-1,:-=.Q-=-2,=-2,:-=.Q-=-3，3/-27=-3，:-=．…:-\n=-n．故答案為：-3；-3；-=；3/-n；互為相反數(shù)．=-1-2-3-…-50=-(1+2+3+…+50)=-1275．131）<；<；<；<2）①-1；@-；③-3）-1:①1-=-1；@2-=-；③3-=-，故答案為：①-1；@-；③-；（3）1-+2-+3-+4-+…+2023-+2024-=-1+-+-+-+…+-+-=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，正確列出算式是解題的關(guān)鍵.(2)A類正方形的周長是：4；B類正方形的周長為8(3)長方形的長為4+3，寬為4+:A類正方形的周長是：4，:B類正方形的邊長是=2，:B類正方形的周長為4×2=8；(2)x=-4,y=3∵x是+3的小數(shù)部分，y是-1的整數(shù)部分，（3）解：由（2）已得：x=-4、y=3，::非負(fù)數(shù)都必須為0，從而求出a和b的值，然后計算b的a次方即可．【詳解】解：由題意得a-2=0，b+=0，:ba=(-)2=3，算，正確掌握數(shù)軸上對稱點(diǎn)表示的數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵．稱的性質(zhì)得到AC=AB，即可求得點(diǎn)C表示的數(shù)．【詳解】解：:數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是2和，:點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，:點(diǎn)C表示的數(shù)是【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)相【詳解】解：:數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-、，:點(diǎn)B表示的數(shù)為/2，:點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是據(jù)此計算算術(shù)平方根和絕對值，再根據(jù)整式的加減:a-b<0，:+-a-b=-a+b-(b-a)=-a+b-b+a=0，:-2)=2×(-2)-(-2)=-2．23．-1【詳解】解：原式=3-4=-1，故答案為：-124．m=,n=5-:m=,n=5-（答案不唯一故答案為：m=,n=5-（答案不唯一）:5+小數(shù)部分為5+-6=-1，5-的小數(shù)部分為5--3=2-，:m=-1，n=2-，:m+n=-1)+(2-)=-1+2-=1．26．【分析】本題考查了算術(shù)平方根，利用數(shù)形結(jié)合的思想【詳解】解：Q長方形ABCD內(nèi)兩個正方形的面積分別為3cm2和1cm2，:兩個正方形的邊長分別為cm，1cm，:邊AD的長為(+1)cm，故答案為：3+．27．4.060≈1.4142+2.6458=4.060故答案為：4.060．28．2點(diǎn)間的距離公式求出OC=AB=2-1，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出點(diǎn)C表示的數(shù)，從而求出p即可；【詳解】解：由題意，得OC=AB=-1．所以點(diǎn)C表示的數(shù)為0-(-1)=1-，所以p=1++1-=2．故答案為：2．=3-2+4【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是（2）解：原式=-3+4-1=0．【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意并進(jìn)行正確地計（2）解：∵x，y是有理數(shù)，滿足x2-y+y=1+3，:y=3，x2-y=1，:x2-3=1，解得：x=±2，當(dāng)x=-2時:5<<6，=4+-5=-1，4-}=-1+2-=1．所以a=(3×1-8)2=(-5)2=25．由b-2的立方根為2，得b-2=8，解得b=10．c=(-1)3+5-3-42-327+5=-1+3-5-4-3+5=-5（2）解：由（1）的結(jié)果可得，×=；根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，以及平方根與算術(shù)平方根定【詳解】解：A、3-2=，計算正確，故此選項(xiàng)符合題意；【詳解】解：A、當(dāng)a=2時，b=1--2=-1-，a是有理數(shù)，b是無理數(shù)，故A那么a-b=0，所以B錯誤；【分析】本題主要考查了立方根，乘方運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識點(diǎn)，先進(jìn)行立方根，乘方，去絕對值運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后加減運(yùn)算即可得解，熟【詳解】解：3-64+(-2)2×-4=-4+4×4=-4+16【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的估算，熟練掌握其整數(shù)及小數(shù)部分的求利用算術(shù)平方根的估算可知4<<5，3<-1<4，即a=3，b=-4，由此即可:a=3，的長，即可得出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是2:點(diǎn)A可以看成點(diǎn)B向左移動AB=-2，:點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為2-(-2)=4-，:點(diǎn)A表示的數(shù)4-，【詳解】解：若取立方根后所得的結(jié)果為無理數(shù)，那么輸出的結(jié)果不可能為，:第一次取算術(shù)平方根的結(jié)果為23=8，:x=82=64；:第二次取算術(shù)平方根的結(jié)果為23=8，則第一次取立方根的結(jié)果為83=512，不符合題意；綜上所述，x=2或x=64，【分析】本題考查了圓的周長計算，四葉幸運(yùn)草的周長為4個半圓的弧長=2個圓的周長，由圓的周長公式即可得出結(jié)果，由題意得出四故答案為：3，043．-1求出xyz的值．故答案為：-144．-6【詳解】解：+(-2)3---3=2-8+3-3=-6，故