懷寧部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考考試卷數(shù)學(xué)本卷共8大題,計23小題,滿分150分,考試時間120分鐘.一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出代號為A,B,C,D的四個選項,其中只有一個是正確的.1.函數(shù)y=x?1中自變量x的取值范圍是(

)A.x≥1 B.x≥0 C.x≤0 D.x≤12.若x+12?x=x+1A.?2 B.0 C.2 D.33.下列二次根式中，最簡二次根式是(

)A.12 B.15 C.4.化簡8?2A.?2 B.2?2 C.2 5.若2+2的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則13a?bA.2?2 B.2?2 C.6.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0)有一根為x=2024，則一元二次方程a(x?1)A.2022 B.2023 C.2024 D.20257.方程x(x?5)=4x?10化為一元二次方程的一般形式是(

)A.x2?9x+10=0 B.x2?x+10=0 C.8.用配方法解一元二次方程2x2?3x?1=0，配方正確的是A.(x?34)2=1716 B.9.商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b(b>a)以及實數(shù)x(0<x<1)確定實際銷售價格c=a+x(b?a)，這里x被稱為樂觀系數(shù)．經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得b?ac?a=c?ab?c，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)xA.12 B.54 C.10.一元二次方程x2?2x=0的解是

(

)A.x1=3，x2=1 B.x1=2，x2=0

C.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.計算18÷12.已知n>0，若2n是最簡二次根式，請寫出一個符合條件的n的正整數(shù)值：

．13.關(guān)于x的方程x2+mx=0的一個根是?2，則m的值為

．14.用公式法解一元二次方程，得x=?5±52?4×3×12×3，則該一元二次方程是三、計算題：本大題共2小題，共16分。15.計算：6+(?23)2?1316.若x=2是方程x2?4mx+m2=0的一個根，求代數(shù)式m(m?8)?1的值．

四、解答題：本題共7小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)【閱讀材料】對于一些特殊類型的根式，我們有一些常用的化簡計算的方法．如：2+除此之外，我們還可以用“平方之后再開方”的方式來化簡，即運用性質(zhì)a如：對于3+設(shè)x=由3+5由x2=(即3+【學(xué)以致用】請你根據(jù)以上介紹的方法，化簡3?23+218.(本小題8分)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其他重要應(yīng)用．例如：已知x可取任何實數(shù)，試求二次三項式x2解：x2∵無論x取何實數(shù)，都有(x+1)∴(x+1)2+2≥2，即x2(1)【嘗試應(yīng)用】2x2+4x+10(2)【拓展應(yīng)用】試說明：無論x取何實數(shù)，二次根式x(3)【創(chuàng)新應(yīng)用】如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD.若AC+BD=10，求四邊形ABCD面積的最大值．

19.(本小題10分)小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2若設(shè)a+b2=(m+n2)2=m這樣小明就找到一種把類似a+b請你依照小明的方法解決下列問題：(1)若a+b3=(2+3(2)若a+b7=(m+n7)2，當(dāng)a,b,m,n均為整數(shù)時，用含m,n(3)若a+63=(m+n3)2，當(dāng)a,m,n均為正整數(shù)時，求a的值．

20.(本小題10分)

直播購物逐漸走進了人們的生活，某電商在某APP上對一款成本價為每件8元的小商品進行直播銷售．如果按每件10元銷售，每天可賣出200件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品的售價每上漲1元，每天的銷售件數(shù)就減少20件．將每件小商品的售價定為多少元時，才能使每天的利潤為640元？

21.(本小題12分)

某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤10元．調(diào)查表明：生產(chǎn)每提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元．

(1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；

(2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量會減少4件．若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

22.(本小題12分)

“數(shù)形結(jié)合”是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，在我們的學(xué)習(xí)過程中，如果能夠加以體會和利用，往往會給我們解題帶來幫助.如下圖?①～?④就反映了給一個方程配方的過程．

(1)請你根據(jù)圖示順序分別用方程表示出來：圖?①:

=21;圖?②:

=21;圖?③:

=21+圖?④:

=25．(2)請你運用配方法直接填空：x2?5x+

=(x?

(3)請你運用配方法解方程：2x2+5x+2=0．

23.(本小題14分)

閱讀下面的材料：

分解因式有一種很重要的方法叫“十字交叉相乘法”，方法的關(guān)鍵是“拆兩