2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一次月考（13-14章）（人教版）姓名：學(xué)號(hào)：班級(jí)：分?jǐn)?shù)：題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題(共8題；共16分)1．（2分）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，6．則第三邊長(zhǎng)的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2．（2分）如圖，在△ABC中，BD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠DBE=12°，則∠A的度數(shù)是（）A．60° B．62° C．65° D．68°3．（2分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別過(guò)點(diǎn)B，C作∠BAC平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)D，E，BC的中點(diǎn)為M，連接CD，MD，ME，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是().A．CD=2ME B．ME∥ABC．B D．=CDD.ME=MD4．（2分）如圖所示，為估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，小明在池塘一側(cè)選取一點(diǎn)P，測(cè)得PA=6m，PB=5m，那么A，B之間的距離不可能是（）A．6m B．8m C．10m D．12m5．（2分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，E、F兩動(dòng)點(diǎn)分別在線段AD、線段AB上運(yùn)動(dòng)，若∠BAC=40°，則當(dāng)BE+EF取得最小值時(shí)，∠BEF的度數(shù)為（）A．90° B．60° C．50° D．40°6．（2分）已知四邊形ABCD為任意凸四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，用S，P分別表示四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)；用S1，P1分別表示四邊形EFGH的面積和周長(zhǎng).設(shè)K=SS1A．K，K1均為常數(shù) B．K為常數(shù)，K1不為常數(shù)C．K不為常數(shù)，K1為常數(shù) D．K，K1均不為常數(shù)7．（2分）如圖，在鈍角三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點(diǎn)M，取BC的中點(diǎn)D，AC的中點(diǎn)N，連DN，DE，DF.下列結(jié)論：①.EM=DN；②S△CDN=13A．1 B．2 C．3 D．48．（2分）如圖，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，連接AF，過(guò)點(diǎn)C，B分別作CD⊥AF于點(diǎn)D，BE⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若CD=4，BE=1，則ED的長(zhǎng)為（)A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(共8題；共16分)9．（2分）若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和9cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為．10．（2分）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為2:3:4，則這個(gè)三角形是三角形．11．（2分）如圖，已知△ABC的面積為8cm2，BP為∠ABC的角平分線，AP垂直BP于點(diǎn)P，則△PBC的面積為12．（2分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，且AC=CE=GD，點(diǎn)G、D、F分別為AC、CE、GD的中點(diǎn)，則∠E=度．13．（2分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上E處，折痕為CD，則∠EDB=．14．（2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AC=13,∠BAC與∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上，且∠MDN=45°，連接MN，若△BMN的周長(zhǎng)為4，則15．（2分）如圖，AB=6cm，AC=BD=4cm，∠CAB=∠DBA，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，則當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，△ACP與△BPQ有可能全等．16．（2分）△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在邊BC上，∠BAE=α(0°<α<60°)，在射線AE上取點(diǎn)D，使AD=AB，連接BD并延長(zhǎng)交射線AC于點(diǎn)F，則下列說(shuō)法正確的是：．①當(dāng)α=20°時(shí)，△BED為等腰三角形；②∠AEC=2∠F；③在邊BC上存在點(diǎn)E，使CD=CF；④AE+CE=AF．三、解答題(共6題；共68分)17．（10分）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm．（1）（4分）一邊長(zhǎng)為5cm，求其他兩邊的長(zhǎng)；（2）（6分）若腰長(zhǎng)為n厘米，求n的范圍．18．（12分）如圖，∠AOB=80°，點(diǎn)C在OA上，D為射線OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，作∠ACD的角平分線CE．（1）（6分）當(dāng)CD⊥OB時(shí)，求∠ACE的度數(shù)．（2）（6分）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在CE∥OB？若存在，求出∠CDB的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）如圖1，∠DAB＝90°，CD⊥AD于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)，若DE＝AB，DC＝AE．（1）（2分）判斷CE與BE的關(guān)系是．（2）（6分）如圖2，若點(diǎn)E在線段DA的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D在AD的另一側(cè)作CD⊥AD，并保持CD＝AE，DE＝AB，連接CB，CE，BE，試說(shuō)明（1）中結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．20．（12分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC,△ADE是等邊三角形，且點(diǎn)B，D，E，C在同一條直線上.（1）（6分）若AD=2，BC=12，求CE的長(zhǎng)；（2）（6分）以AC為腰在AC下方作等腰△ACF,使AF=AC，連接EF，BF.若BD=EF.求證：△ABF是等邊三角形.21．（12分）如圖，在等邊△ABD和等邊△BCE中，A，B，C三點(diǎn)共線，AE和CD相交于點(diǎn)F，連接BF.（1）（6分）求證：△ABE≌△DBC；（2）（6分）猜想∠AFB與∠CFB的數(shù)量關(guān)系并證明.22．（14分）如圖，在△ABC中，AB=6，BC=5，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）（2分）線段PC的長(zhǎng)=________（用含t的代數(shù)式表示）；（2）（6分）若AC=AB，且點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，若△BPD與△CPQ全等，求a和t的值；（3）（6分）當(dāng)∠ACB=68°，且△CPQ為等腰三角形時(shí)，直接寫出∠CPQ的度數(shù)

答案1．C2．B3．A4．D5．D6．B7．D8．B9．21cm或24cm10．銳角11．412．1513．10°14．3015．1或416．①②④17．（1）7.5cm，7.5cm（2）5<n<1018．（1）∠ACE=85°（2）存在CE∥OB，∠CDB=100°19．（1）CE＝BE且CE⊥BE（2）解：（1）中結(jié)論成立，理由如下：∵CD⊥AD，∴∠CDE＝90°，∵∠DAB＝90°，∴∠CDE＝∠EAB，在△CDE和△EAB中，DC=AE∴ΔCDE?ΔEAB，∴CE＝BE，∠CED＝∠EBA，∵∠EBA＋∠BEA＝90°，∴∠CED＋∠BEA＝90°，∴∠CEB＝90°，∴CE⊥BE，∴CE＝BE且CE⊥BE．20．（1）解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，△ADE是等邊三角形，且點(diǎn)B，D，E，C在同一條直線上，

∴∠ABD=∠ACE，∠ADE=∠AED，DE=AD，

∴∠ADB=∠AEC.在△ABD和△ACE中，∠ADB=∠AEC,∴△ABD≌△ACE(AAS)，∴BD=CE.∵BC=12，DE=AD=2，∴CE=12（2）證明：∵AF=AC，AC=AB，∴AF=AB，∴△ABF是等腰三角形，∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE=60°，AE=AD在△AEF和△ADB中，AE=AD,∴△AEF≌△ADB(SSS)，∴∠EAF=∠DAB，∴∠BAF=∠DAF+∠DAB=∠DAF+∠EAF=∠DAE=60°，∴等腰△ABF是等邊三角形.21．（1）證明：∵△ABD和△BCE是等邊三角形，

∴AB=DB，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，

∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE，即∠ABE=∠DBC，

在△ABE和△DBC中，AB=DB,∠ABE=∠DBC,BE=BC,