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文檔簡(jiǎn)介
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)勝心得總結(jié)一、概述
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一項(xiàng)旨在提升參賽者運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的競(jìng)技活動(dòng)。通過(guò)競(jìng)賽,參賽者不僅能夠鍛煉自身的邏輯思維、創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力,還能深入了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。本文將圍繞數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的優(yōu)勝心得進(jìn)行總結(jié),從備賽階段、競(jìng)賽過(guò)程以及賽后反思三個(gè)方面展開(kāi),旨在為即將參與或已經(jīng)參與過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的讀者提供有益的參考和借鑒。
二、備賽階段的心得體會(huì)
(一)知識(shí)儲(chǔ)備與技能提升
1.系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論
-確保對(duì)微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等核心數(shù)學(xué)知識(shí)有深入理解。
-關(guān)注數(shù)學(xué)建模中常用的特殊函數(shù)、數(shù)值方法等知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。
2.熟悉常用建模方法
-學(xué)習(xí)并掌握多種數(shù)學(xué)建模方法,如優(yōu)化模型、預(yù)測(cè)模型、評(píng)價(jià)模型等。
-通過(guò)案例分析,理解不同方法的適用場(chǎng)景和優(yōu)缺點(diǎn)。
3.提高編程與數(shù)據(jù)處理能力
-掌握至少一種編程語(yǔ)言(如Python、MATLAB),用于算法實(shí)現(xiàn)和數(shù)據(jù)處理。
-學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)可視化工具,提升結(jié)果呈現(xiàn)能力。
(二)團(tuán)隊(duì)協(xié)作與溝通
1.明確團(tuán)隊(duì)分工
-根據(jù)成員特長(zhǎng),合理分配問(wèn)題分析、模型構(gòu)建、編程實(shí)現(xiàn)、論文撰寫(xiě)等任務(wù)。
-建立高效的溝通機(jī)制,確保信息及時(shí)傳遞和問(wèn)題快速解決。
2.培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)默契
-通過(guò)模擬競(jìng)賽環(huán)境,進(jìn)行多次團(tuán)隊(duì)演練,提升協(xié)作效率。
-加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)成員間的相互信任,營(yíng)造積極向上的團(tuán)隊(duì)氛圍。
三、競(jìng)賽過(guò)程的心得體會(huì)
(一)問(wèn)題理解與建模
1.仔細(xì)閱讀題目,準(zhǔn)確把握問(wèn)題核心
-剖析問(wèn)題背景,明確建模目標(biāo)和約束條件。
-與團(tuán)隊(duì)成員討論,形成統(tǒng)一的理解和認(rèn)識(shí)。
2.選擇合適的建模方法
-根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn),選擇最合適的數(shù)學(xué)模型。
-考慮模型的可解釋性和可操作性,避免過(guò)于復(fù)雜。
3.模型構(gòu)建與求解
-分步驟構(gòu)建模型,確保邏輯清晰、推理嚴(yán)謹(jǐn)。
-利用編程工具求解模型,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和分析。
(二)論文撰寫(xiě)與展示
1.論文結(jié)構(gòu)優(yōu)化
-按照標(biāo)準(zhǔn)格式,合理安排引言、模型建立、結(jié)果分析、結(jié)論等部分。
-突出建模思路和創(chuàng)新點(diǎn),使論文更具說(shuō)服力。
2.圖表與公式規(guī)范
-使用清晰的圖表展示數(shù)據(jù)和分析結(jié)果。
-公式書(shū)寫(xiě)規(guī)范,避免歧義和錯(cuò)誤。
3.語(yǔ)言表達(dá)與邏輯
-使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言,避免冗長(zhǎng)和歧義。
-確保論文邏輯嚴(yán)密,前后一致。
四、賽后反思與總結(jié)
(一)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)
1.時(shí)間管理的重要性
-合理規(guī)劃時(shí)間,避免在某一環(huán)節(jié)花費(fèi)過(guò)多時(shí)間。
-及時(shí)調(diào)整策略,確保在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成所有任務(wù)。
2.模型迭代與優(yōu)化
-認(rèn)識(shí)到模型構(gòu)建的迭代性,不斷優(yōu)化模型以提升效果。
-學(xué)會(huì)取舍,避免在細(xì)節(jié)上過(guò)度糾結(jié)。
(二)個(gè)人成長(zhǎng)與收獲
1.數(shù)學(xué)能力的提升
-通過(guò)競(jìng)賽,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。
-提升解決復(fù)雜問(wèn)題的能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。
2.團(tuán)隊(duì)協(xié)作的鍛煉
-學(xué)會(huì)傾聽(tīng)和溝通,提升團(tuán)隊(duì)協(xié)作效率。
-增強(qiáng)責(zé)任意識(shí),培養(yǎng)積極向上的團(tuán)隊(duì)精神。
(三)未來(lái)展望
1.持續(xù)學(xué)習(xí)與進(jìn)步
-不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)、新方法,提升自身競(jìng)爭(zhēng)力。
-關(guān)注數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域的發(fā)展動(dòng)態(tài),保持前瞻性。
2.應(yīng)用與實(shí)踐
-將數(shù)學(xué)建模能力應(yīng)用于實(shí)際工作中,提升解決問(wèn)題的能力。
-積極參與相關(guān)項(xiàng)目,積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。
一、概述
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一項(xiàng)旨在提升參賽者運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的競(jìng)技活動(dòng)。通過(guò)競(jìng)賽,參賽者不僅能夠鍛煉自身的邏輯思維、創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力,還能深入了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。本文將圍繞數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的優(yōu)勝心得進(jìn)行總結(jié),從備賽階段、競(jìng)賽過(guò)程以及賽后反思三個(gè)方面展開(kāi),旨在為即將參與或已經(jīng)參與過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的讀者提供有益的參考和借鑒。重點(diǎn)關(guān)注如何在有限的時(shí)間內(nèi)高效協(xié)作,構(gòu)建高質(zhì)量模型,并清晰呈現(xiàn)成果,從而提升競(jìng)爭(zhēng)力。
二、備賽階段的心得體會(huì)
(一)知識(shí)儲(chǔ)備與技能提升
1.系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論
-確保對(duì)微積分(包括極限、導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)等)、線性代數(shù)(矩陣運(yùn)算、向量空間、特征值與特征向量、線性方程組求解等)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(隨機(jī)事件、概率分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等)等核心數(shù)學(xué)知識(shí)有深入理解。不僅要掌握定義和公式,更要理解其推導(dǎo)過(guò)程和適用條件。例如,學(xué)習(xí)回歸分析時(shí),需掌握線性回歸、非線性回歸、邏輯回歸等不同模型的選擇依據(jù)、參數(shù)估計(jì)方法(最小二乘法等)以及模型檢驗(yàn)(R方、F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)等)。
-關(guān)注數(shù)學(xué)建模中常用的特殊函數(shù)(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、貝塞爾函數(shù)、拉普拉斯變換、傅里葉變換等)和數(shù)值方法(如插值法、數(shù)值積分、常微分方程數(shù)值解法、最優(yōu)化算法等)的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。建議通過(guò)做習(xí)題和閱讀典型教材來(lái)加深理解,例如,學(xué)習(xí)數(shù)值優(yōu)化時(shí),需了解梯度下降法、牛頓法、遺傳算法、模擬退火算法等不同算法的原理、優(yōu)缺點(diǎn)及收斂性。
2.熟悉常用建模方法
-學(xué)習(xí)并掌握多種數(shù)學(xué)建模方法,如優(yōu)化模型(線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃)、預(yù)測(cè)模型(時(shí)間序列分析、灰色預(yù)測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè))、評(píng)價(jià)模型(層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法)、模擬模型(蒙特卡洛模擬、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型)等。每種方法都需要理解其基本思想、適用場(chǎng)景、建模步驟和求解工具。
-通過(guò)案例分析,理解不同方法的適用場(chǎng)景和優(yōu)缺點(diǎn)。建議收集并分析歷年優(yōu)秀論文中的案例,例如,針對(duì)資源分配問(wèn)題,分析線性規(guī)劃模型如何應(yīng)用;針對(duì)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)問(wèn)題,比較時(shí)間序列模型和灰色預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣;針對(duì)多個(gè)方案的評(píng)價(jià)問(wèn)題,探討層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法的應(yīng)用步驟和結(jié)果解讀。
3.提高編程與數(shù)據(jù)處理能力
-掌握至少一種編程語(yǔ)言(如Python、MATLAB),用于算法實(shí)現(xiàn)和數(shù)據(jù)處理。Python因其豐富的庫(kù)(如NumPy、Pandas、SciPy、Matplotlib)和易用性,成為首選。MATLAB在工程計(jì)算和仿真方面也有優(yōu)勢(shì)。學(xué)習(xí)內(nèi)容包括數(shù)據(jù)讀取與存儲(chǔ)、數(shù)據(jù)清洗與預(yù)處理、算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)、結(jié)果可視化等。例如,使用Python的Pandas庫(kù)可以方便地處理和分析大型數(shù)據(jù)集,使用Matplotlib庫(kù)可以繪制各種二維圖形。
-學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)可視化工具,提升結(jié)果呈現(xiàn)能力。除了編程語(yǔ)言自帶的繪圖庫(kù),還可以學(xué)習(xí)使用Tableau、PowerBI等商業(yè)智能工具,或者R語(yǔ)言的ggplot2包,這些工具可以生成更美觀、更交互式的圖表,有助于更好地展示建模結(jié)果和結(jié)論。
(二)團(tuán)隊(duì)協(xié)作與溝通
1.明確團(tuán)隊(duì)分工
-根據(jù)成員特長(zhǎng),合理分配問(wèn)題分析、模型構(gòu)建、編程實(shí)現(xiàn)、論文撰寫(xiě)等任務(wù)。例如,某成員擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)理論,可以負(fù)責(zé)模型構(gòu)建和理論推導(dǎo);某成員編程能力強(qiáng),可以負(fù)責(zé)算法實(shí)現(xiàn)和數(shù)據(jù)處理;某成員寫(xiě)作能力突出,可以負(fù)責(zé)論文撰寫(xiě)和排版。同時(shí),要考慮成員的熟練程度和學(xué)習(xí)意愿,鼓勵(lì)大家學(xué)習(xí)新技能。
-建立高效的溝通機(jī)制,確保信息及時(shí)傳遞和問(wèn)題快速解決??梢允褂眉磿r(shí)通訊工具(如微信、QQ群)進(jìn)行日常溝通,建立共享文檔(如騰訊文檔、石墨文檔)用于資料共享和協(xié)同編輯,定期召開(kāi)線上或線下會(huì)議進(jìn)行討論和進(jìn)度匯報(bào)。建議制定會(huì)議議程,提前準(zhǔn)備議題,并在會(huì)議結(jié)束后進(jìn)行總結(jié)和記錄。
2.培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)默契
-通過(guò)模擬競(jìng)賽環(huán)境,進(jìn)行多次團(tuán)隊(duì)演練,提升協(xié)作效率??梢栽O(shè)定時(shí)間限制,模擬真實(shí)競(jìng)賽的壓力環(huán)境,讓團(tuán)隊(duì)成員在演練中熟悉彼此的分工和配合方式,發(fā)現(xiàn)并解決潛在的問(wèn)題。例如,可以找一些往年的賽題進(jìn)行模擬演練,檢驗(yàn)團(tuán)隊(duì)的建模流程和協(xié)作能力。
-加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)成員間的相互信任,營(yíng)造積極向上的團(tuán)隊(duì)氛圍。團(tuán)隊(duì)成員之間要相互支持、相互鼓勵(lì),遇到困難時(shí)要共同面對(duì),而不是互相指責(zé)。可以通過(guò)一些團(tuán)隊(duì)建設(shè)活動(dòng)(如線上游戲、線下聚餐)來(lái)增進(jìn)了解,建立信任。
三、競(jìng)賽過(guò)程的心得體會(huì)
(一)問(wèn)題理解與建模
1.仔細(xì)閱讀題目,準(zhǔn)確把握問(wèn)題核心
-剖析問(wèn)題背景,明確建模目標(biāo)和約束條件。首先,要仔細(xì)閱讀題目,理解問(wèn)題的背景、要求和限制條件。其次,要識(shí)別問(wèn)題中的關(guān)鍵變量和參數(shù),以及它們之間的關(guān)系。最后,要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,用數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)式描述問(wèn)題。例如,在解決一個(gè)交通流優(yōu)化問(wèn)題時(shí),需要明確目標(biāo)是減少擁堵時(shí)間,約束條件是道路容量、信號(hào)燈配時(shí)等,關(guān)鍵變量是車流量、車速等。
-與團(tuán)隊(duì)成員討論,形成統(tǒng)一的理解和認(rèn)識(shí)。在閱讀題目后,團(tuán)隊(duì)成員要進(jìn)行充分的討論,交流各自的理解和想法,澄清疑問(wèn),統(tǒng)一認(rèn)識(shí)??梢酝ㄟ^(guò)頭腦風(fēng)暴的方式,盡可能多地提出可能的建模思路,然后進(jìn)行比較和篩選,確定最合適的建模方向。
2.選擇合適的建模方法
-根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn),選擇最合適的數(shù)學(xué)模型。不同的數(shù)學(xué)模型適用于不同類型的問(wèn)題,選擇合適的模型是建模成功的關(guān)鍵。例如,對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題,可以選擇線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等模型;對(duì)于預(yù)測(cè)問(wèn)題,可以選擇時(shí)間序列分析、灰色預(yù)測(cè)等模型;對(duì)于評(píng)價(jià)問(wèn)題,可以選擇層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等模型。選擇模型時(shí),要考慮模型的simplicity、tractability、interpretability和robustness。
-考慮模型的可解釋性和可操作性,避免過(guò)于復(fù)雜。模型不僅要能夠得到合理的results,還要能夠被理解和使用。過(guò)于復(fù)雜的模型可能難以解釋,也難以在實(shí)際中應(yīng)用。因此,在建模過(guò)程中,要盡量選擇簡(jiǎn)單、直觀的模型,除非簡(jiǎn)單模型無(wú)法滿足需求,才考慮使用復(fù)雜的模型。
3.模型構(gòu)建與求解
-分步驟構(gòu)建模型,確保邏輯清晰、推理嚴(yán)謹(jǐn)。模型構(gòu)建通常包括以下步驟:假設(shè)(Hypotheses)、變量(Variables)、目標(biāo)函數(shù)(ObjectiveFunction)、約束條件(Constraints)。首先,要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況,做出合理的假設(shè),簡(jiǎn)化問(wèn)題。其次,要定義模型中的變量,并建立它們之間的關(guān)系。然后,要建立目標(biāo)函數(shù),表示建模的目標(biāo)。最后,要建立約束條件,表示問(wèn)題的限制條件。在構(gòu)建模型的過(guò)程中,要確保每一步的推理都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模壿嬍乔逦摹?/p>
-利用編程工具求解模型,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和分析。在模型構(gòu)建完成后,要利用編程工具(如Python、MATLAB)求解模型,得到數(shù)值results。然后,要對(duì)results進(jìn)行驗(yàn)證,確保它們是合理的??梢酝ㄟ^(guò)與實(shí)際情況進(jìn)行比較、與其他方法的結(jié)果進(jìn)行比較等方式進(jìn)行驗(yàn)證。最后,要對(duì)results進(jìn)行分析,解釋其含義,并得出結(jié)論。
(二)論文撰寫(xiě)與展示
1.論文結(jié)構(gòu)優(yōu)化
-按照標(biāo)準(zhǔn)格式,合理安排引言、模型建立、結(jié)果分析、結(jié)論等部分。一篇典型的數(shù)學(xué)建模論文通常包括以下部分:引言(Introduction)、問(wèn)題重述(ProblemRestatement)、模型假設(shè)(ModelAssumptions)、符號(hào)說(shuō)明(Notation)、模型建立與求解(ModelingandSolution)、結(jié)果分析與檢驗(yàn)(ResultAnalysisandVerification)、模型評(píng)價(jià)與推廣(ModelEvaluationandExtension)、參考文獻(xiàn)(References)。在撰寫(xiě)論文時(shí),要按照這個(gè)順序安排各個(gè)部分,并確保每個(gè)部分的內(nèi)容都是完整的。
-突出建模思路和創(chuàng)新點(diǎn),使論文更具說(shuō)服力。在論文中,要清晰地闡述自己的建模思路,包括如何理解問(wèn)題、如何選擇模型、如何構(gòu)建模型等。同時(shí),要突出自己的創(chuàng)新點(diǎn),例如,提出了新的模型、使用了新的方法、得到了新的results等。通過(guò)突出建模思路和創(chuàng)新點(diǎn),可以使論文更具說(shuō)服力,更容易獲得評(píng)委的認(rèn)可。
2.圖表與公式規(guī)范
-使用清晰的圖表展示數(shù)據(jù)和分析結(jié)果。圖表是論文的重要組成部分,可以直觀地展示數(shù)據(jù)和分析結(jié)果。在繪制圖表時(shí),要確保圖表的標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)簽、圖例等都是清晰的,圖表的格式是規(guī)范的。此外,要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的圖表類型,例如,對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù),可以使用折線圖;對(duì)于分類數(shù)據(jù),可以使用柱狀圖或餅圖。
-公式書(shū)寫(xiě)規(guī)范,避免歧義和錯(cuò)誤。公式是論文中重要的數(shù)學(xué)表達(dá)方式,需要書(shū)寫(xiě)規(guī)范,避免歧義和錯(cuò)誤??梢允褂肔aTeX等工具進(jìn)行公式排版,確保公式的格式是正確的。在書(shū)寫(xiě)公式時(shí),要使用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)符號(hào)和記號(hào),并確保公式的推導(dǎo)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>
3.語(yǔ)言表達(dá)與邏輯
-使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言,避免冗長(zhǎng)和歧義。在撰寫(xiě)論文時(shí),要使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言,避免使用過(guò)于復(fù)雜的句子和術(shù)語(yǔ)。同時(shí),要避免使用歧義的詞語(yǔ),確保論文的意思是明確的。
-確保論文邏輯嚴(yán)密,前后一致。論文的邏輯性是非常重要的,要確保論文的各個(gè)部分之間是連貫的,論證是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?梢允褂眠^(guò)渡詞和短語(yǔ)來(lái)連接各個(gè)部分,確保論文的邏輯是清晰的。
四、賽后反思與總結(jié)
(一)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)
1.時(shí)間管理的重要性
-合理規(guī)劃時(shí)間,避免在某一環(huán)節(jié)花費(fèi)過(guò)多時(shí)間。在競(jìng)賽過(guò)程中,時(shí)間是非常寶貴的,因此要合理規(guī)劃時(shí)間,避免在某一環(huán)節(jié)花費(fèi)過(guò)多時(shí)間??梢灾贫ㄒ粋€(gè)時(shí)間表,明確每個(gè)環(huán)節(jié)的開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間,并嚴(yán)格按照時(shí)間表執(zhí)行。
-及時(shí)調(diào)整策略,確保在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成所有任務(wù)。在競(jìng)賽過(guò)程中,可能會(huì)遇到一些unexpected的問(wèn)題,需要及時(shí)調(diào)整策略,確保在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成所有任務(wù)。可以通過(guò)與團(tuán)隊(duì)成員溝通,共同商討解決方案,并及時(shí)調(diào)整時(shí)間表。
2.模型迭代與優(yōu)化
-認(rèn)識(shí)到模型構(gòu)建的迭代性,不斷優(yōu)化模型以提升效果。模型構(gòu)建是一個(gè)不斷迭代的過(guò)程,需要不斷地進(jìn)行優(yōu)化,以提升模型的效果??梢酝ㄟ^(guò)添加新的假設(shè)、調(diào)整模型參數(shù)、改進(jìn)求解方法等方式進(jìn)行優(yōu)化。
-學(xué)會(huì)取舍,避免在細(xì)節(jié)上過(guò)度糾結(jié)。在模型構(gòu)建的過(guò)程中,要學(xué)會(huì)取舍,避免在細(xì)節(jié)上過(guò)度糾結(jié)。如果某個(gè)細(xì)節(jié)對(duì)模型的影響不大,可以暫時(shí)忽略,將精力放在更重要的方面。
(二)個(gè)人成長(zhǎng)與收獲
1.數(shù)學(xué)能力的提升
-通過(guò)競(jìng)賽,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力,例如,可以更好地理解微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等核心數(shù)學(xué)知識(shí),并能夠?qū)⑦@些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。
-提升解決復(fù)雜問(wèn)題的能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以幫助提升解決復(fù)雜問(wèn)題的能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在競(jìng)賽過(guò)程中,需要面對(duì)各種各樣的問(wèn)題,這些問(wèn)題通常都比較復(fù)雜,需要運(yùn)用數(shù)
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