安徽省無為縣2026屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列關(guān)于的說法中，錯(cuò)誤的是（）A．是無理數(shù) B． C．10的平方根是 D．是10的算術(shù)平方根2．下列說法中，不正確的是（）A．﹣的絕對值是﹣ B．﹣的相反數(shù)是﹣C．的立方根是2 D．﹣3的倒數(shù)是﹣3．我市某中學(xué)九年級（1）班為開展“陽光體育運(yùn)動”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班50名同學(xué)捐款情況如下表：捐款（元）51015202530人數(shù)361111136問該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，204．下面各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．5，12，13C．1，4，9 D．5，11，125．-的相反數(shù)是（）A．- B．- C． D．6．如圖所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至點(diǎn)G，取NG＝NQ，若△MNP的周長為12，MQ＝a，則△MGQ周長是（）A．8+2a B．8a C．6+a D．6+2a7．點(diǎn)(2，-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是()A． B． C． D．8．近期，受不良?xì)庀髼l件影響，我市接連出現(xiàn)重污染天氣，細(xì)顆粒物（PM2.5）平均濃度持續(xù)上升，嚴(yán)重威脅人民群眾的身體健康，PM2.5是直徑小于或等于2.5微米（1微米相當(dāng)于1毫米的千分之一）的顆粒物，可直接進(jìn)入肺部把2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.5×10﹣6米 B．25×10﹣5米C．0.25×10﹣4米 D．2.5×10﹣4米9．已知x2-ax+16可以寫成一個(gè)完全平方式，則可為()A．4 B．8 C．±4 D．±810．下列各式中，正確的有（）A． B．C． D．a(chǎn)÷a＝a11．如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，則=（）A． B．2 C． D．12．在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，AB垂直y軸，垂足為點(diǎn)B，那么的面積為___________．14．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)D在BC邊上，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則AD＝_____cm．15．若，則______.16．跳遠(yuǎn)運(yùn)動員李陽對訓(xùn)練效果進(jìn)行測試．6次跳遠(yuǎn)的成績?nèi)缦拢?.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（單位：m）這六次成績的平均數(shù)為7.7m，方差為．如果李陽再跳一次，成績?yōu)?.7m．則李陽這7次跳遠(yuǎn)成績的方差_____（填“變大”、“不變”或“變小”）．17．若，且，則____________.18．分解因式：=_____；三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點(diǎn).（1）試說明△OBC是等腰三角形；（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由.20．（8分）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求證：CB=CD．21．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，現(xiàn)以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使角兩邊分別交AB，AC邊所在直線于M，N兩點(diǎn)，連接MN，探究線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明．（1）如圖1，若∠MDN的兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點(diǎn)．猜想：BM+NC=MN．延長AC到點(diǎn)E，使CE=BM，連接DE，再證明兩次三角形全等可證．請你按照該思路寫出完整的證明過程；（2）如圖2，若點(diǎn)M、N分別是AB、CA的延長線上的一點(diǎn)，其它條件不變，再探究線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，請直接寫出你的猜想（不用證明）．22．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分線，它們相交于為O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度數(shù)．23．（10分）請你觀察下列等式，再回答問題．;(1)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；(2)請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并加以驗(yàn)證．24．（10分）(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；(2)已知a=，求a2+b2的值．25．（12分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，從﹣1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入．26．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上一動點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，連接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．小明通過觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想：在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，始終有AE=AF，小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：利用AD是∠EDF的角平分線，構(gòu)造△ADF的全等三角形，然后通過等腰三角形的相關(guān)知識獲證．想法2：利用AD是∠EDF的角平分線，構(gòu)造角平分線的性質(zhì)定理的基本圖形，然后通過全等三角形的相關(guān)知識獲證．想法3：將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ABG，使得AC和AB重合，然后通過全等三角形的相關(guān)知識獲證．請你參考上面的想法，幫助小明證明AE=AF．（一種方法即可）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：A、是無理數(shù)，說法正確；

B、3＜＜4，說法正確；

C、10的平方根是±，故原題說法錯(cuò)誤；

D、是10的算術(shù)平方根，說法正確；

故選C．2、A【分析】分別根據(jù)實(shí)數(shù)絕對值的意義、相反數(shù)的定義、立方根的定義和倒數(shù)的定義逐項(xiàng)解答即可．【詳解】解：A、﹣的絕對值不是﹣，故A選項(xiàng)不正確，所以本選項(xiàng)符合題意；B、﹣的相反數(shù)是﹣，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、＝8，所以的立方根是2，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、﹣3的倒數(shù)是﹣，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的絕對值、相反數(shù)、立方根和倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識題型，熟練掌握實(shí)數(shù)的基本知識是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果.【詳解】解：∵25是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴25是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；∵已知數(shù)據(jù)是由小到大的順序排列，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)都是1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】A、∵0.3，0.4，0.5是小數(shù)，∴不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵52+122＝169＝132，∴是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、∵12+42≠92，∴不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵52+112≠122，∴不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義.5、D【解析】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)可知：-的相反數(shù)是．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的求法．要求掌握相反數(shù)定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．6、D【分析】在△MNP中，∠P=60°，MN=NP，證明△MNP是等邊三角形，再利用MQ⊥PN，求得PM、NQ長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP

∴△MNP是等邊三角形．

又∵M(jìn)Q⊥PN，垂足為Q，

∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，

∵NG=NQ，

∴∠G=∠QMN，

∴QG=MQ=a，

∵△MNP的周長為12，

∴MN=4，NG=2，

∴△MGQ周長是6+2a．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，認(rèn)識到△MNP是等邊三角形是解決本題的關(guān)鍵．7、C【解析】讓兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵所求點(diǎn)與點(diǎn)A（2，–3）關(guān)于y軸對稱，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為–2，縱坐標(biāo)為–3，∴點(diǎn)A（2，–3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（–2，–3）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的知識；用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．8、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定；【詳解】∵1微米＝0.000001米＝1×米，∴2.5微米＝2.5×1×米＝2.5×米；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】完全平方公式是兩數(shù)的平方和加減兩數(shù)積的2倍，注意符合條件的a值有兩個(gè)．【詳解】解：∵x2-ax+16可以寫成一個(gè)完全平方式，

∴，解得：．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．10、C【分析】A.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，a3與a2不是同類項(xiàng)不能合并即可得A選項(xiàng)不正確；

B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項(xiàng)不正確；

C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項(xiàng)正確；

D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項(xiàng)不正確．【詳解】解：A.不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不正確；B.，故B選項(xiàng)不正確；C.，故C選項(xiàng)正確；D.a÷a＝a6,故D選項(xiàng)不正確.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些法則．11、A【解析】∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠BCA=60°，AC=BC=AB，又∵AD=BE，∴AB-AD=BC-BE，即BD=CE，∴△ACE≌△CBD，∴∠CAE=∠BCD，又∵∠AFG=∠ACF+∠CAE，∴∠AFG=∠ACF+∠CAE=∠ACF+∠BCD=∠BCA=60°，∵AG⊥CD于點(diǎn)G，∴∠AGF=90°，∴∠FAG=30°，∴FG=AF，∴.故選A.12、A【分析】利用到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上進(jìn)行判斷．【詳解】點(diǎn)P、Q、M、N中在∠AOB的平分線上的是M點(diǎn)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)正方形網(wǎng)格看出∠AOB平分線上的點(diǎn)是解答問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，∵AB垂直y軸，∴，∴的面積=．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC＝AE＝6，CD＝DE，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中利用勾股定理解決．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴，∵△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB﹣AE＝10﹣6＝4，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，∵DE2+EB2＝DB2，∴x2+42＝（8﹣x）2∴x＝1，∴CD＝1．在Rt△ACD中，．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵．15、3或5或－5【分析】由已知可知(2x-3)x+3=1,所以要分3種情況來求即可.【詳解】解：∵∴(2x-3)x+3=1∴當(dāng)2x-3=1時(shí)，x+3取任意值，x=2;當(dāng)2x-3=-1時(shí)，x+3是偶數(shù)，x=1;當(dāng)2x-3≠0且x+3=0時(shí)，x=-3∴x為2或者1或者-3時(shí)，∴2x+1的值為：5或者3或者-5故答案為：5，-5，3.【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)代數(shù)式的冪等于1時(shí)，底數(shù)和指數(shù)的取值.找到各種符合條件各種情況，不能丟落.16、變小【分析】根據(jù)平均數(shù)的求法先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后進(jìn)行比較即可求出答案．【詳解】解：∵李陽再跳一次，成績?yōu)?.7m，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是＝7.7，∴這7次跳遠(yuǎn)成績的方差是：S2＝[（7.5﹣7.7）2+（7.6﹣7.7）2+3×（7.7﹣7.7）2+（7.8﹣7.7）2+（7.9﹣7.7）2]＝，∴方差變小；故答案為：變?。军c(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵．17、27【分析】將x+y的值代入由（x+3）（y+3）=26變形所得式子xy+3（x+y）=17，求出xy的值，再將xy、x+y的值代入原式=（x+y）2+xy計(jì)算可得．【詳解】解：∵（x+3）（y+3）=26，∴xy+3x+3y+9=26，則xy+3（x+y）=17，將x+y=5代入得xy+15=17，

則xy=2，∴=（x+y）2+xy=25+2=27.故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．18、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：2a3-2a

=2a（a2-1）

=2a（a+1）（a-1）．

故答案為2a（a+1）（a-1）．【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）直線AO垂直平分BC【分析】（1）根據(jù)對邊對等角得到∠ABC=∠ACB，再結(jié)合角平分線的定義得到∠OBC=∠OCB，從而證明OB=OC；（2）首先根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到OA平分∠BAC，再根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到直線AO垂直平分BC．【詳解】（1）∵在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA，∵BD、CE分別平分∠ABC、∠BCA，∴∠ABD=∠CBD，∠ACE=∠BCE，∴∠OBC=∠BCO，∴OB=OC，∴△OBC為等腰三角形；（2）在△AOB與△AOC中，∵，∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠BAO=∠CAO，∴直線AO垂直平分BC．（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合）【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，綜合利用了全等三角形的判定和角平分線的定義，對各知識點(diǎn)要能夠熟練運(yùn)用．20、證明見解析.【解析】分析：由全等三角形的判定定理AAS證得△ABC≌△ADC，則其對應(yīng)邊相等．詳解：證明：如圖，∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠ACD．在△ABC與△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS），∴CB=CD．點(diǎn)睛：考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．21、（1）過程見解析；（2）MN=NC﹣BM．【分析】（1）延長AC至E，使得CE=BM并連接DE，根據(jù)△BDC為等腰三角形，△ABC為等邊三角形，可以證得△MBD≌△ECD，可得MD=DE，∠BDM=∠CDE，再根據(jù)∠MDN=60°，∠BDC=120°，可證∠MDN=∠NDE=60°，得出△DMN≌△DEN，進(jìn)而得到MN=BM+NC．

（2）在CA上截取CE=BM，利用（1）中的證明方法，先證△BMD≌△CED（SAS），再證△MDN≌△EDN（SAS），即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖示，延長AC至E，使得CE=BM，并連接DE．∵△BDC為等腰三角形，△ABC為等邊三角形，∴BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠MBC=∠ACB=60°，又BD=DC，且∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°，∴∠MBD=∠ECD=90°，在△MBD與△ECD中，∵，∴△MBD≌△ECD（SAS），∴MD=DE，∠BDM=∠CDE∵∠MDN=60°，∠BDC=120°，∴∠CDE+∠NDC=∠BDM+∠NDC=120°-60°=60°，即：∠MDN=∠NDE=60°，在△DMN與△DEN中，∵，∴△DMN≌△DEN（SAS），∴MN=NE=CE+NC=BM+NC．（2）如圖②中，結(jié)論：MN=NC﹣BM．理由：在CA上截取CE=BM．∵△ABC是正三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°，又∵BD=CD，∠BDC=120°，∴∠BCD=∠CBD=30°，∴∠MBD=∠DCE=90°，在△BMD和△CED中∵，∴△BMD≌△CED（SAS），∴DM=DE，∠BDM=∠CDE∵∠MDN=60°，∠BDC=120°，∴∠NDE=∠BDC-（∠BDN+∠CDE）=∠BDC-（∠BDN+∠BDM）=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°，即：∠MDN=∠NDE=60°，在△MDN和△EDN中∵，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=NE=NC﹣CE=NC﹣BM．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．22、∠BAD=40°，∠AOC=115°．【分析】先根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，求得再根據(jù)角平分線的定義，求得最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得中的度數(shù)．【詳解】∵AD是高,中,∴△ABC中,∵AE，CF是角平分線，∴△AOC中,23、（1），驗(yàn)證見解析；（2），驗(yàn)證見解析.【解析】（1）從三個(gè)式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)加數(shù)都是1，第二個(gè)加數(shù)是個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前項(xiàng)分?jǐn)?shù)的分母的積．所以由此可計(jì)算給的式子；

（2）根據(jù)（1）找的規(guī)律寫出表示這個(gè)規(guī)律的式子．【詳解】（1），驗(yàn)證略.（2）.驗(yàn)證如下：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算是平方根的概念.24、（1）±1；（1）1．【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可求解．【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=±1．（1），，【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用