專題十六帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(限時(shí)40分鐘)1.[2024·廣西卷]xOy坐標(biāo)平面內(nèi)一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子,以初速度v從O點(diǎn)沿x軸正向開(kāi)始運(yùn)動(dòng),粒子過(guò)y軸時(shí)速度與y軸正向夾角為45°,交點(diǎn)為P.不計(jì)粒子重力,則P點(diǎn)至O點(diǎn)的距離為()A.mvqB B.C.(1+2)mvqB D.2.(多選)[2024·山東青島模擬]半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).不計(jì)重力的a、b兩粒子從圓周上的P點(diǎn)沿著半徑方向射入磁場(chǎng),分別從A、B兩點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.已知a、b兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率之比為1∶2,AOB為直徑,∠AOP=60°.下列說(shuō)法正確的是()A.a粒子帶正電,b粒子帶負(fù)電B.a、b兩粒子的比荷之比為3∶2C.a、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶1D.a、b兩粒子的軌道半徑之比為1∶33.[2024·四川成都模擬]真空區(qū)域有寬度為l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向如圖所示,MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)沿著與MN夾角為θ的方向垂直射入磁場(chǎng)中,剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng),則粒子射入磁場(chǎng)的速度大小v0和在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t可能為()A.v0=Bql(1+cosθ)B.v0=BqlC.t=θmD.t=2θm4.(多選)[2024·浙江溫州模擬]如圖所示,兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b從O點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后打到屏P上.不計(jì)重力.下列說(shuō)法正確的是()A.a、b均帶正電B.a在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短C.a在磁場(chǎng)中飛行的路程比b的短D.a在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近5.[2024·湖南長(zhǎng)沙模擬]如圖所示,邊長(zhǎng)為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外.ab邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源O,可向磁場(chǎng)內(nèi)沿紙面且垂直于ab邊的方向發(fā)射電子,已知電子的比荷為k,則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為()A.14kBl、5B.14kBl、5C.12kBl、5D.12kBl、56.(多選)[2024·河南鄭州模擬]如圖所示,兩個(gè)方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)被邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC理想分開(kāi),三角形內(nèi)磁場(chǎng)垂直紙面向里,三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源,能沿∠BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計(jì)),某質(zhì)子能通過(guò)C點(diǎn),質(zhì)子比荷qm=k,則該質(zhì)子的速度可能為()A.2BkLB.BkLC.3BkLD.BkL7.[2024·湖北武漢模擬]如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用,則下列說(shuō)法正確的是()A.a、b、c均帶正電B.a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)C.a粒子的動(dòng)能最大D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta<Tb<Tc8.[2024·山西太原模擬]如圖所示,正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,當(dāng)速度大小為vb時(shí),從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb.當(dāng)速度大小為vc時(shí),從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc,不計(jì)粒子重力.則()A.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1B.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=1∶2C.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=2∶1D.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=1∶29.[2024·陜西西安模擬]如圖所示,xOy平面被一條平行于x軸的直線MN分為勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向外.比荷為qm的帶正電粒子A,從坐標(biāo)為(-3a,0)的P點(diǎn),以大小為v0、方向與x軸正方向成60°角的速度發(fā)射,能被位于3a,0的粒子收集器Q收集,已知該過(guò)程中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為a,(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.(2)求直線MN到x軸的距離.(3)若粒子A從x軸某位置以大小為2v0、方向與x軸的正方向成θ(0<θ≤π2)角的速度發(fā)射后,依然能被收集器Q收集,求該粒子發(fā)射位置的橫坐標(biāo)與θ的關(guān)系10.[2024·吉林長(zhǎng)春模擬]如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,AC為該圓的一條直徑,O為圓心.一帶電粒子以速度v0從C點(diǎn)沿與AC成θ=45°角方向垂直于磁場(chǎng)射入圓形區(qū)域,離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向恰好與AC成θ=45°角向左,不計(jì)粒子所受重力,則()A.該粒子一定帶負(fù)電B.該粒子的比荷為2C.該粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為RD.該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為πR11.(多選)如圖所示,以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓形區(qū)域外有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從P點(diǎn)沿半徑射入圓形區(qū)域,粒子n次穿越圓形區(qū)域邊界(不包括經(jīng)過(guò)P點(diǎn))后又回到P點(diǎn),此過(guò)程中粒子與圓心O的連線轉(zhuǎn)過(guò)角度為2π,不計(jì)粒子重力,下列說(shuō)法正確的是()A.n的最小值為2B.n=3時(shí),粒子速度大小為3C.n=4時(shí),粒子從P出發(fā)到回到P點(diǎn)的時(shí)間為23πmD.粒子連續(xù)兩次穿越圓形區(qū)域邊界過(guò)程中,粒子與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2π12.(多選)[2024·遼寧沈陽(yáng)模擬]如圖所示,空間中有一正方形區(qū)域PQMN,相同的帶電粒子從P點(diǎn)沿PQ方向以一定初速度v0射入,若空間中只有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B且方向垂直平面PQMN的勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子經(jīng)時(shí)間t1恰好以動(dòng)能Ek1到達(dá)M點(diǎn),這段過(guò)程洛倫茲力的沖量大小為I1;若空間中只有電場(chǎng)強(qiáng)