專題二十洛倫茲力與現(xiàn)代科技電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合應(yīng)用實(shí)例考向一質(zhì)譜儀1.質(zhì)譜儀原理圖2.規(guī)律帶電粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速,有qU=12mv2,在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有qvB=mv2r,則比荷q例1如圖所示為質(zhì)譜儀的示意圖.電荷量和質(zhì)量不同的離子從電離室A中“飄”出,從縫S1進(jìn)入電勢(shì)差恒定的加速電場(chǎng)中加速,然后從S3垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最后打在底片上.已知質(zhì)子從靜止開始被加速電場(chǎng)加速,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在底片上的P點(diǎn),某二價(jià)正離子從靜止開始經(jīng)相同的電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,打在底片上的Q點(diǎn),且QS3=12PS3,則離子質(zhì)量和質(zhì)子質(zhì)量的比值為()A.12 B.24 C.144 D.288[反思感悟]

變式1(多選)[2024·廣東佛山模擬]如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理圖,質(zhì)子11H從入口處由靜止開始被加速電壓為U0的電場(chǎng)加速,經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從出口離開磁場(chǎng).若要使α粒子24He也從該入口處由靜止開始被電場(chǎng)加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng),下列操作可行的是(A.保持勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0不變,調(diào)節(jié)加速電場(chǎng)的電壓為12UB.保持勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0不變,調(diào)節(jié)加速電場(chǎng)電壓為2U0C.保持加速電場(chǎng)電壓U0不變,調(diào)節(jié)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B0D.保持加速電場(chǎng)電壓U0不變,調(diào)節(jié)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為12B[反思感悟]

考向二回旋加速器1.回旋加速器原理圖2.規(guī)律交流電源的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都會(huì)被加速.由qvB=mv2r,得Ekm=(mv)2例2[2024·黑龍江哈爾濱模擬]回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用,其原理如圖甲所示.D1和D2是兩個(gè)半徑相同的中空的半圓形金屬盒,置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩個(gè)D形盒接在如圖乙所示的電壓為U、周期為T(T未知)的交流電源上,D形盒兩直徑之間的區(qū)域只有電場(chǎng),交流電源用來提供加速電場(chǎng).位于D1的圓心處的質(zhì)子源A在t=0時(shí)產(chǎn)生的質(zhì)子(初速度可以忽略)在兩盒之間被電壓為U的電場(chǎng)加速(加速時(shí)間忽略不計(jì)),第一次加速后進(jìn)入D2,在D形盒的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)半周時(shí)交流電源提供的電場(chǎng)剛好改變方向,對(duì)質(zhì)子繼續(xù)進(jìn)行加速.已知質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q.D1、D2所在空間只有磁場(chǎng),其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D形盒的半徑為R,當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能后,沿D形盒邊緣運(yùn)動(dòng)半周再將它們引出,質(zhì)子的重力不計(jì),求:(1)質(zhì)子第一次被電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)的軌跡半徑;(2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.變式2(多選)[2024·山東濟(jì)南模擬]1932年,勞倫斯和利文斯頓設(shè)計(jì)出了回旋加速器,其工作原理如圖所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間接交流電源,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過狹縫的時(shí)間可以忽略不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直,A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子(初速度很小,可以忽略)在加速器中被加速,加速電壓為U,加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用.則()A.交流電源的周期為πmB.質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D型盒間狹縫后軌道半徑之比為2∶1C.質(zhì)子在電場(chǎng)中被加速的次數(shù)最多為qD.質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間為πB電場(chǎng)與磁場(chǎng)的疊加應(yīng)用實(shí)例考向一速度選擇器1.平行板間電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直.(如圖所示)2.帶電粒子能夠沿直線通過速度選擇器的條件是洛倫茲力與靜電力平衡,有qvB=qE,可得v=EB3.速度選擇器只能選擇粒子的速度,不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量.4.速度選擇器具有單向性.例3[2024·河南鄭州模擬]速度選擇器裝置如圖所示,α粒子(24He)以速度v0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線OO'射入,恰沿OO'做勻速直線運(yùn)動(dòng).所有粒子均不考慮重力的影響,下列說法正確的是(A.α粒子(24He)以速度v0自O(shè)'點(diǎn)沿中軸線從右邊射入B.電子(-10e)以速度v0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入,恰沿中軸線C.氘核(12H)以速度12v0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線OO'D.氚核(13H)以速度2v0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線OO'射入[反思感悟]

考向二磁流體發(fā)電機(jī)1.原理:如圖所示,等離子體噴入磁場(chǎng),正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而分別聚集在B、A板上,產(chǎn)生電勢(shì)差,它可以把離子的動(dòng)能通過磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電能.2.電源正、負(fù)極的判斷:根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極.3.電源電動(dòng)勢(shì)E的計(jì)算:設(shè)A、B平行金屬板的面積為S,兩極板間的距離為l,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,等離子體的電阻率為ρ,噴入氣體的速度為v,兩板所接的電阻為R.當(dāng)正、負(fù)離子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí),兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為U(即電源電動(dòng)勢(shì)為U),有qUl=qvB,可得E=U=4.電源的內(nèi)阻:r=ρlS5.回路的電流:I=Ur+R例4(多選)[2024·湖北卷]磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示,MN和PQ是兩平行金屬極板,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里.等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量正、負(fù)帶電粒子)從左側(cè)以某一速度平行于極板噴入磁場(chǎng),極板間便產(chǎn)生電壓.不計(jì)重力及粒子間的相互作用,下列說法正確的是()A.極板MN是發(fā)電機(jī)的正極B.僅增大兩極板間的距離,極板間的電壓減小C.僅增大等離子體的噴入速率,極板間的電壓增大D.僅增大噴入等離子體的正、負(fù)帶電粒子數(shù)密度,極板間的電壓增大考向三電磁流量計(jì)1.流量(Q)的定義:單位時(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積.2.公式:Q=Sv,其中S為導(dǎo)管的橫截面積,v是導(dǎo)電液體的流速.3.導(dǎo)電液體的流速(v)的計(jì)算如圖所示,一圓柱形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成,其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動(dòng).導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),使a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差,當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí),a、b間的電勢(shì)差(U)達(dá)到最大,由qUd=qvB,可得v=U4.流量的表達(dá)式:Q=Sv=πd24·U5.電勢(shì)高低的判斷:根據(jù)左手定則可得φa>φb.例5督查暗訪組在某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì),測(cè)量管由絕緣材料制成,其長為L、直徑為D,左右兩端開口,在前、后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下.污水(含有大量的正負(fù)離子)充滿管口從左向右流經(jīng)該測(cè)量管時(shí),a、c兩端的電壓為U,顯示儀器顯示污水流量為Q(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積),則()A.a側(cè)面電勢(shì)比c側(cè)面電勢(shì)低B.污水中離子濃度越高,顯示儀器的示數(shù)越大C.U與Q成正比,與L、D無關(guān)D.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=πDU考向四霍爾元件1.原理:如圖所示,高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí),在導(dǎo)體的上表面A和下表面A'之間產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),此電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差,也叫霍爾電壓.2.電勢(shì)高低的判斷:導(dǎo)體中的電流I向右時(shí),根據(jù)左手定則可得,若自由電荷是電子,則下表面A'的電勢(shì)高;若自由電荷是正電荷,則上表面A的電勢(shì)高.3.霍爾電勢(shì)差的計(jì)算:導(dǎo)體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn),A、A'間出現(xiàn)電勢(shì)差,當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí),A、A'間的電勢(shì)差(U)保持穩(wěn)定,有qvB=qUh,I=nqvS,S=hd,聯(lián)立得U=BInqd=kBId,k=例6(多選)[2024·福建廈門模擬]為了市民換乘地鐵方便,廈門海滄區(qū)政府在地鐵口和主要干道上投放了大量共享電動(dòng)車.騎行者通過擰動(dòng)手把來改變車速,手把內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖甲所示,其截面如圖乙所示.稍微擰動(dòng)手把,霍爾元件保持不動(dòng),磁鐵隨手把轉(zhuǎn)動(dòng),與霍爾元件間的相對(duì)