第頁浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊《2.8直角三角形全等的判定》同步練習(xí)題(帶答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．已知：如圖∠B=∠D=90°，BC=CD，A．40°B．50°C．60°D．75°2．如圖，在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知A．AB=DCB．AC=DBC．3．下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A．兩個銳角對應(yīng)相等B．一個銳角和斜邊對應(yīng)相等C．兩條直角邊對應(yīng)相等D．一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等4．如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且DE=BF，若利用“HL”證明△DEC=△BFA，則需添加的條件是（）A．EC=FAB．DC=BAC．∠D=∠BD．∠DCE=∠BAF5．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，DE⊥AB于點E，交AC于點F，且DE=AB=4，連接BD，若BD=AC，BC=2，則AE的長為()A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，在△ABC中，∠C=90°，若AC=BC，AB=8，根據(jù)作圖痕跡可知，△BDE的周長是（）A．4 B．6 C．8 D．167．如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE=2.5cm，DF=4cm，那么EF的長為()A．6.5cm B．6cm C．5.5cmD．4cm8．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點P，延長①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠ACP=180°；③∠ACB=2∠APB；④S△PACA．1個 B．2個 C．3個D．4個二、填空題9．如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯的水平長度DF相等，那么判定△ABC與△DEF全等的依據(jù)是．10．點P到△ABC的三邊AB，BC，CA的距離相等，則點11．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如圖，一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的平分線.”小明的做法，其理論依據(jù)是.12．如圖，某小區(qū)廣場有兩個長度相等的滑梯靠在一面墻上，已知左邊滑梯水平方向的長度AB與右邊滑梯的高度DE相等.若右邊滑梯與地面的夾角∠DFE＝55°，則∠ABC的度數(shù)為°.三、證明題13．如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分別為C，B，AB=DC.求證∠ABD=∠ACD.14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高.求證：BD=CD，∠BAD=∠CAD.15．如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C，D，AC=BD.求證BC=AD.16．如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC.求證：AE平分∠DAB.(提示：過點E作EF⊥AD，垂足為F.)參考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】HL10．【答案】∠ACB的平分線和∠ABC的平分線的交點上11．【答案】角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上12．【答案】3513．【答案】證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中AB=DC,∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL).∴∠ABC=∠DCB∴∠ABD=∠ACD.【答案】證明：在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=AC,∵Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴∠BAD=∠CAD.15．【答案】證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠C=∠D=90°.在Rt△ABC和Rt△BAD中AB=BA,∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC=AD.16．【答案】證明：過點E作EF⊥AD于F∵∠B=∠C