第第頁(yè)北師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《實(shí)數(shù)》單元測(cè)試卷滿分：100分時(shí)間：90分鐘一、選擇題（下大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．4ab2?ab2=3a B．a(chǎn)2．在實(shí)數(shù)34，22，π2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．估算15+2A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和64．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式a2A．2c-a B．2a-2b C．-a D．a(chǎn)5．下列各式計(jì)算正確的是（）A．5?3=2 B．32+26．已知a，b分別是7?13的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2a?bA．3?13 B．4?13 C．13 7．以單位1為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以頂點(diǎn)A為圓心、對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸的交點(diǎn)為C（點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)），設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，則點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是（）A．a(chǎn)+22?1 B．a(chǎn)+2 C．a(chǎn)+28．若a=110+A．a(chǎn)=1b B．a(chǎn)=?1b C．二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)9．5?3的相反數(shù)是10．12與最簡(jiǎn)二次根式m+1能合并，則m的值為.11．6?10的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則2a+10b12．在如下所示的方格中，若要使橫、豎、斜對(duì)角的3個(gè)實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果，則2個(gè)空格的實(shí)數(shù)之積為.

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213．斐波納奇(約1170—約1240)是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波納奇數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列)，后來(lái)人們?cè)谘芯克倪^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果.在實(shí)際生活中，很多花朵(如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波納奇數(shù)列中的數(shù).斐波納奇數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用.斐波納奇數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用15任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過(guò)計(jì)算求出斐波納奇數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù).第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是.三、解答題(本題共7小題，共61分)14．計(jì)算：（1）12+（2）3?2（3）18÷（4）5+215．甲同學(xué)用如圖所示的方法作出C點(diǎn)表示數(shù)13．在△OAB中，∠OAB=90°,OA=2,AB=3，且點(diǎn)O,A,C在同一數(shù)軸上，OB=OC．（1）請(qǐng)說(shuō)明甲同學(xué)這樣做的理由；（2）仿照甲同學(xué)的做法，在如圖所示的數(shù)軸上描出表示?29的點(diǎn)F16．已知a=15+2（1）求a+b的值；（2）設(shè)m是a小數(shù)部分，n是b整數(shù)部分，求代數(shù)式4m17．求代數(shù)式a+a2?2a+1小芳：解：原式=a+（小亮：解：原式＝a+（（1）______的解法是錯(cuò)誤的；（2）求代數(shù)式a+2a2?6a+918．秦九韶(1208年～1268年)，字道古，南宋著名數(shù)學(xué)家.與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家.他精研星象、音律、算術(shù)、詩(shī)詞、弓劍、營(yíng)造之學(xué).他于1247年完成的著作《數(shù)學(xué)九章》中關(guān)于三角形的面積公式與古希臘幾何學(xué)家海倫的成果并稱“海倫?秦九韶公式”.它的主要內(nèi)容是，如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，記p=a+b+c2，S為三角形的面積，那么s=p(p?a)(p?b)(p?c)（1）在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=7，請(qǐng)用上面的公式計(jì)算△ABC的面積；（2）如圖，在△ABC中，AB=9，AC=8，BC=7，BD⊥AC，垂足為D，求CD的長(zhǎng)；（3）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，s=p=15，a=10，求bc的值．19．觀察下列式子的變形過(guò)程，然后回答問(wèn)題：例1：12例2：13+2=利用以上結(jié)論解答以下問(wèn)題：（1）觀察上面式子的變形，請(qǐng)直接寫(xiě)出1n+1+n（n（2）應(yīng)用上面的結(jié)論，求下列式子的值．1（3）拓展提高，求下列式子的值，11+20．【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以化成另一個(gè)式子的平方，如：5+268+27【類比歸納】（1）小華仿照小明的方法將4+23化成了(1+x)2，則x=（2）請(qǐng)運(yùn)用小明的方法化簡(jiǎn)7?43（3）【拓展提升】計(jì)算3?22

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】310．【答案】211．【答案】612．【答案】613．【答案】1；114．【答案】（1）解：12=2=23（2）解：3=2?=2+（3）解：18==0（4）解：5=5?4?12+4=?12+415．【答案】（1）解：∵∠OAB=90°,OA=2,AB=3，

∴根據(jù)勾股定理得：OB=OA2+AB2=22+32=13（2）解：如圖，在△ODE中，∠EDO=90°,OD=5,DE=2，∴根據(jù)勾股定理得：OF=OE=OD2+DE216．【答案】解：（1）a=15+2=1×(5?2)(5+2)(5?2)=5?2，b=15?2=1×(5+2)(5?2)(5+2)=5+2；

∴a+b=5?2+5+2=25，

（2）17．【答案】（1）小亮（2）解：∵a=4?5，∴a+2a18．【答案】（1）解：由題意，p=BC+AC+AB∴S=p(p?BC)(p?AC)(p?AB)（2）解：由題意，p=AB+AC+BC∴S又S△ABC=1∴BD=2∴在Rt△BDC中，CD=B（3）解：由題意，p=a+b+c2=∴b+c=20，(15?b)