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文檔簡介
國家能源雅安市2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問題(共3題,每題5分)1.一列火車從雅安站開往成都站,全程360公里?;疖噭蛩傩旭偅型驹诿絽^(qū)停留15分鐘。若火車上午8點(diǎn)出發(fā),求到達(dá)成都站的具體時(shí)間?2.某人騎自行車從雅安市區(qū)前往天全縣,全程60公里。前一半路程騎行速度為12公里/小時(shí),后一半路程因修路需繞行,騎行速度降為8公里/小時(shí)。求該人從雅安市區(qū)出發(fā)到達(dá)天全縣的總時(shí)間。3.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從滎經(jīng)縣出發(fā),沿同一路線前往漢源縣城。甲車速度為50公里/小時(shí),乙車速度為60公里/小時(shí)。當(dāng)甲車到達(dá)途中某補(bǔ)給站時(shí),乙車還距離補(bǔ)給站20公里。求滎經(jīng)縣到該補(bǔ)給站的距離。二、工程問題(共2題,每題6分)1.有一項(xiàng)水利工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工需要20天完成,乙隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成。若兩隊(duì)合作,但在施工過程中甲隊(duì)因故中途休息了5天,求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的總天數(shù)。2.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批環(huán)保設(shè)備,原計(jì)劃每天生產(chǎn)50臺(tái),60天完成。實(shí)際生產(chǎn)過程中,前1/3時(shí)間每天多生產(chǎn)10臺(tái),后1/3時(shí)間每天多生產(chǎn)15臺(tái),剩余時(shí)間按原計(jì)劃生產(chǎn)。求實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)所需的總天數(shù)。三、利潤問題(共3題,每題5分)1.某農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商從雅安購進(jìn)一批茶葉,進(jìn)價(jià)每斤40元,售價(jià)每斤60元。若銷售過程中損耗5%,求銷售100斤茶葉的利潤是多少元?2.一家餐館經(jīng)營雅安特色小吃,某道菜品成本為15元,售價(jià)為30元。若餐館一天賣出該菜品100份,由于部分菜品因保溫不當(dāng)導(dǎo)致浪費(fèi),浪費(fèi)率為10%,求該菜品一天帶來的利潤是多少元?3.某公司銷售一款太陽能板,進(jìn)價(jià)每塊200元,售價(jià)每塊300元。為促進(jìn)銷售,公司推出優(yōu)惠政策:購買超過10塊可享受9折優(yōu)惠。若某客戶購買該太陽能板共花費(fèi)2700元,求該公司該筆交易的銷售量是多少塊?四、排列組合問題(共2題,每題6分)1.為慶祝雅安市創(chuàng)建全國文明城市,某社區(qū)準(zhǔn)備布置一條長廊,使用紅、黃、藍(lán)三種顏色的氣球進(jìn)行裝飾。要求每種顏色的氣球至少使用2個(gè),且相鄰氣球顏色不同。求這條長廊至少需要多少個(gè)氣球才能滿足以上條件?2.某市能源局需要從5名男性候選人中選出3名,從4名女性候選人中選出2名,組成一個(gè)調(diào)研小組。若要求男性候選人中至少選出2名,求不同的選人方案共有多少種?五、概率問題(共2題,每題6分)1.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黑球,這些球除了顏色外完全相同。從中隨機(jī)取出3個(gè)球,求取出的3個(gè)球顏色各不相同的概率。2.某電廠進(jìn)行設(shè)備檢修,已知設(shè)備A、B、C分別需要檢修的概率為0.2、0.3、0.1。若每次檢修只針對(duì)一個(gè)設(shè)備,且各次檢修相互獨(dú)立。求在三次檢修中,恰好檢修到設(shè)備B兩次的概率。六、幾何問題(共2題,每題6分)1.一個(gè)矩形花園的長為20米,寬為15米?,F(xiàn)計(jì)劃在花園中央修建一個(gè)半徑為4米的圓形花壇,求花園中非花壇部分的面積是多少平方米?2.某水電站大壩的橫截面為梯形,上底為20米,下底為40米,高為30米。求該橫截面的面積是多少平方米?七、年齡問題(共1題,8分)某村小組進(jìn)行年度人口統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)該村小組中爺爺和奶奶的年齡之和為140歲,爸爸和媽媽的年齡之和為110歲。已知爺爺?shù)哪挲g是奶奶年齡的2倍,爸爸的年齡是媽媽年齡的1.5倍。求爺爺、奶奶、爸爸、媽媽的年齡分別是多少歲?答案及解析一、行程問題1.答案:14:45解析:火車勻速行駛,設(shè)速度為v,則360=vt,t=360/v。中途停留15分鐘,實(shí)際行駛時(shí)間為360/v+15/60=360/v+1/4小時(shí)。上午8點(diǎn)出發(fā),到達(dá)時(shí)間為8:00+360/v+1/4小時(shí)。假設(shè)v為每小時(shí)60公里(實(shí)際v不影響結(jié)果),則t=6小時(shí),到達(dá)時(shí)間為14:00+1/4小時(shí)=14:15,即14:45。2.答案:5.25小時(shí)解析:前半程30公里,速度12公里/小時(shí),耗時(shí)30/12=2.5小時(shí)。后半程30公里,速度8公里/小時(shí),耗時(shí)30/8=3.75小時(shí)??倳r(shí)間2.5+3.75=6.25小時(shí),即5小時(shí)15分鐘。3.答案:150公里解析:設(shè)補(bǔ)給站到滎經(jīng)縣距離為x公里。甲車到達(dá)補(bǔ)給站用時(shí)x/50小時(shí),乙車到達(dá)補(bǔ)給站用時(shí)(x-20)/60小時(shí)。由于同時(shí)出發(fā),x/50=(x-20)/60,解得x=150公里。二、工程問題1.答案:12.5天解析:甲隊(duì)效率為1/20,乙隊(duì)效率為1/30,合作效率為1/20+1/30=1/12。甲隊(duì)休息5天,實(shí)際工作天數(shù)(20-5)=15天,完成的工程量為15/20=3/4。剩余工程量為1-3/4=1/4,由乙隊(duì)完成,所需時(shí)間為(1/4)/(1/30)=7.5天??偺鞌?shù)5+7.5=12.5天。2.答案:54天解析:原計(jì)劃60天完成,總工程量為6050=3000臺(tái)。前1/3時(shí)間20天,每天60臺(tái),完成2060=1200臺(tái)。后1/3時(shí)間20天,每天75臺(tái),完成2075=1500臺(tái)。剩余工程量為3000-1200-1500=300臺(tái),按原計(jì)劃每天50臺(tái),需6天。實(shí)際總天數(shù)20+20+6=46天。三、利潤問題1.答案:600元解析:進(jìn)價(jià)40元/斤,售價(jià)60元/斤,利潤20元/斤。銷售100斤,理論利潤10020=2000元。損耗5%,實(shí)際銷售95斤,實(shí)際利潤9520=1900元。注意題目問的是利潤,非毛利潤,故為1900元。但若按題目描述“銷售100斤的利潤”,可能存在歧義,此處按實(shí)際銷售量計(jì)算。2.答案:2400元解析:成本15元/份,售價(jià)30元/份,利潤15元/份。銷售100份,理論利潤10015=1500元。浪費(fèi)10%,實(shí)際銷售90份,實(shí)際利潤9015=1350元。但題目問的是“一天帶來的利潤”,可能存在歧義,此處按實(shí)際銷售量計(jì)算。3.答案:15塊解析:設(shè)銷售量為x塊。原價(jià)300元/塊,折后價(jià)270元/塊,即0.9300=270元/塊。根據(jù)總價(jià)=數(shù)量單價(jià),270=x0.9300,解得x=15塊。四、排列組合問題1.答案:至少7個(gè)解析:最少每種顏色2個(gè),共6個(gè)。為滿足相鄰顏色不同,至少需要7個(gè)。例如:紅黃藍(lán)紅黃藍(lán)。最少7個(gè)。2.答案:40種解析:男性候選人中至少選出2名,分兩種情況:-選2名男性和2名女性:C(5,2)C(4,2)=106=60種。-選3名男性和2名女性:C(5,3)C(4,2)=106=60種??偡桨笖?shù)60+60=120種。但題目要求男性至少2名,已包含選3名男性和選2名男性的情況,故總方案數(shù)為120種。五、概率問題1.答案:3/22解析:總球數(shù)12個(gè),取出3個(gè)的總情況數(shù)為C(12,3)=220。取出的3個(gè)球顏色各不相同的情況數(shù)為C(5,1)C(4,1)C(3,1)=543=60。概率60/220=3/11。但題目要求顏色各不相同,可能存在歧義,此處按顏色各不相同計(jì)算。2.答案:9/125解析:檢修到設(shè)備B的概率為0.3,不檢修到B的概率為0.7。三次檢修中恰好檢修到設(shè)備B兩次的情況數(shù)為C(3,2)=3。概率為30.3^20.7=30.090.7=0.189=9/125。六、幾何問題1.答案:283平方米解析:矩形面積2015=300平方米。圓形面積π4^2=16π≈50.24平方米。非花壇部分面積300-50.24=249.76平方米。2.答案:600平方米解析:梯形面積(上底+下底)高/2=(20+40)30/2=600平方米。七、年齡問題答案:爺爺70歲,奶奶35歲,爸爸55歲,媽媽37歲解析:設(shè)爺爺、奶奶、爸爸、媽媽年齡分別為x、y、z、w。根據(jù)題意:-x+y=140-z+w=110-x=2y-z=1.5w代入得:-x+y=140-2y+y=140-y=140/3≈46.67-x=2
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