2024年人教版小學四4年級下冊數學期末質量監(jiān)測題含答案1．下圖是棱長為1cm的小正方體搭成的，一共有小正方體（）。A．6個 B．7個 C．8個 D．10個2．將下列圖形繞著一個點旋轉120度后、不能與原來的圖形重合的是（）。A． B． C． D．3．下列說法對的的是（）。A．質數不可能是偶數 B．偶數不可能是質數 C．最小的質數是3 D．一位數中最大的質數是74．如果a＝b－1（a、b為不是0的自然數），a和b的最大公因數和最小公倍數分別是（）。A．1，ab B．a，b C．b，a5．在，，，，中，最簡分數有（）個。A．2 B．3 C．4 D．56．兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較7．有23位男士到賓館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有（）種不同的安排。A．3 B．4 C．58．用27個大小一樣的小正方體拼成一個大正方體后，把大正方體的表面涂上顏色，三面涂色的有（）個．A．8 B．12 C．6 D．19．0.8米2＝（________）分米2440厘米3＝（________）分米323600毫升＝（________）升（________）毫升10．分數的分數單位是（______），它有（______）個這樣的分數單位。11．125至少減去（______），就是3的倍數；至少加上（______），就是2和5的公倍數。12．如果A÷B＝4（A、B都是自然數，A不等于0），那么A、B的最小公倍數是（________），A、B的最大公因數是（________）。13．有一張長方形的紙，長70cm，寬50cm，如果剪成若干個同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出正方形邊長最大是（______）cm，可以剪成（______）個這樣的正方形。14．用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是的幾何體，要求其中一排有3個且面面相鄰，一共有（________）種擺法。15．如圖，一個長方體紙箱，上、下兩個面是正方形，把它的側面展開，正好是一個邊長12分米的正方形，這個長方體紙箱的體積是（________）立方分米，表面積是（________）平方分米。16．王叔叔加工的49個玩具零件中有1個是次品，它比正品略重一些，用天平最少稱（______）次一定能把它找出。17．直接寫出得數。18．計算下列各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．修一條長84千米的公路。已經修了60千米，剩下的公路長占公路全長的幾分之幾？21．（1）填表。a30781561與b的乘積4509196150a與b的最大公因數1514a與b的最小公倍數309124（2）觀察比較a與b的乘積與最大公因數和最小公倍數的關系，你發(fā)現了什么？將發(fā)現的規(guī)律寫下來。（3）根據上面的發(fā)現，如果a與b的積是300，a與b的最大公因數是5，那么a與b的最小公倍數是（）。22．一瓶1升的飲料，小剛第一次喝了升，第二次喝了升。小剛兩次共喝了多少升飲料？23．化工廠要挖一個蓄水池，蓄水池的長是20米，寬是16米，深是2.5米。（1）這個蓄水池可以存水多少立方米？（2）要在它的四壁和底面鋪上瓷磚，鋪瓷磚部分的面積是多少平方米？24．在甲箱中裝滿水，若將這些水倒入乙箱，水深為幾厘米？（單位：厘米）25．按要求畫圖。在下圖中，（1）箭頭A先向下平移4格，得到箭頭B，再向左平移2格，得到箭頭C；（2）以虛線為對稱軸畫出箭頭A的軸對稱圖形箭頭D。26．五（1）班要從兩個同學中選一人參加學校的投籃比賽。下表是兩位同學的訓練成績：（每人每次投10個）星期投中數選手一二三四五甲26174乙23456（1）根據表中數據完成折線統(tǒng)計圖；（2）分析數據，你認為應該選（）同學參加學校的投籃比賽。1．D解析：D【分析】這個立體圖形從左到右，一共由三層組成，每層分別有6個、3個以及1個小正方體，據此利用加法求出小正方體的總數量即可?！驹斀狻?＋3＋1＝10（個）故答案為：D【點睛】本題考查了空間觀念，有一定的空間觀念是解題的關鍵。2．C解析：C【分析】決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度?！驹斀狻緼．繞中心點旋轉120度后；B.繞中心點旋轉120度后；C.繞中心點旋轉72度后可以重合，旋轉120度不能重合；D.繞中心點旋轉120度后。故答案為：C【點睛】本題考查了旋轉，在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。3．D解析：D【分析】根據質數的意義：一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；根據偶數的意義：是2的倍數的數叫做偶數；據此逐項分析解答。【詳解】A．最小的質數是2，2是偶數，原題干說法錯誤；B．2是偶數，又是質數，原題干說法錯誤；C．最小的質數是2，不是3，原題干說法錯誤；D．一位數中最大的質數是7，原題干說法對的。故答案選：D【點睛】本題考查質數和偶數的意義，根據它們的意義進行解答。4．A解析：A【分析】相鄰的兩個自然數相差1，相鄰的兩個非零自然數是互質數，兩數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的積?！驹斀狻咳绻鸻＝b－1（a、b為不是0的自然數），a和b的最大公因數是1，最小公倍數是ab。故答案為：A【點睛】關鍵是確定a、b兩個數的關系，特殊情況還有兩數成倍數關系，最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。5．B解析：B【分析】最簡分數的意義：分子分母是互質數的分數就是最簡分數；據此解答即可?！驹斀狻吭?，，，，中，最簡分數有，，，共3個。故答案為：B【點睛】理解掌握最簡分數的含義是解題關鍵。6．D解析：D【分析】兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去它的米，余下部分的長度可分鐵絲長度大于1米，等于1米，小于1米三種情況討論剩下鐵絲的長度，然后進行比較，據此解答【詳解】因兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去它的米，（1）當鐵絲長度大于1米時，乘鐵絲的長度大于米，截去的比第二根多，剩下的就比第二根剩下的短；（2）當鐵絲長度等于1米時，乘鐵絲的長度等于米，截去的和第二根一樣多，剩下的就和第二根剩下的一樣長；（3）當鐵絲長度小于1米時，乘鐵絲的長度小于米，截去的比第二根少，剩下的就比第二根剩下的長。因鐵絲的長度不確定，故余下的部分無法確定。故答案為：D【點睛】本題關鍵是要分情況討論鐵絲大于1米，等于1米，小于1米時截去的長度，然后確定剩下的長度。7．B解析：B【分析】假設安排1間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的，據此解答即可?！驹斀狻靠梢园才?間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的；故答案為：B?！军c睛】本題采用了列舉的方法，按順序列舉，做的不重復、不遺漏，也可以用列表的方式解答。8．A解析：A【詳解】略9．0.4423600【分析】根據1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000毫升，換算單位解答即可?！驹斀狻?.8×100＝80（平方分米），0.8米2＝80分米2；440÷1000＝0.44（立方分米），440厘米3＝0.44分米323600毫升＝23升600毫升【點睛】牢記單位間的進率，明確高級單位換算低級單位乘進率，低級單位換算高級單位除以進率。10．【分析】帶分數的分數單位，看分數部分的分母；把帶分數轉化成假分數，看有多少個分數單位即可?！驹斀狻糠謹?的分數單位是，它有17個這樣的分數單位?！军c睛】本題考查帶分數與假分數的互化、分數單位，解答本題的關鍵是掌握帶分數與假分數的互化的方法。11．5【分析】3的倍數特征：各位數之和能被3整除；2和5的倍數特征：個位數字都是0；據此解答即可?！驹斀狻恳驗?＋2＋5＝8，8能被3整除，所以125至少減去2就是3的倍數；因為125的個位是5，不能被2和5同時整除，所以125至少加上5就是2和5的公倍數；【點睛】本題主要考查2、3、5的倍數特征及運用。12．A解析：AB【分析】如果兩個數是倍數關系，那么這兩個數的最小公倍數是較大數，最大公因數是較小數，據此解答。【詳解】如果A÷B＝4（A、B都是自然數，A不等于0），可知A和B是倍數關系，所以A、B的最小公倍數是A，A、B的最大公因數是B?！军c睛】此題考查了最大公因數和最小公倍數的求法，注意一些特殊情況，還有如果兩個數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積。13．35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數?！驹斀狻?0和50的最大公因數是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（個）【點睛】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。14．6【分析】如圖，從正面看是的幾何體，據此填空?！驹斀狻坑?個同樣的小正方體，擺出從正面看是的幾何體，要求其中一排有3個且面面相鄰，一共有6種擺法?！军c睛】關鍵是具有一定的空間想象能力，畫一畫示意圖。15．162【分析】由于這個長方體的側面展開圖是一個邊長12分米的正方形，所以長方體的高是12分米。又因為這個長方體上下兩個面是正方體，所以用12分米除以4可求出長方體的長和寬。據此，結合長方解析：162【分析】由于這個長方體的側面展開圖是一個邊長12分米的正方形，所以長方體的高是12分米。又因為這個長方體上下兩個面是正方體，所以用12分米除以4可求出長方體的長和寬。據此，結合長方體的體積和表面積公式，列式計算出這個紙箱的體積和表面積?！驹斀狻块L、寬：12÷4＝3（分米）體積：3×3×12＝108（立方分米）表面積：3×3×2＋3×12×4＝18＋144＝162（平方分米）【點睛】本題考查了長方體的體積和表面積，靈活運用長方體的表面積和體積公式是解題的關鍵。16．4【分析】根據找次品的方法，在用天平找次品時（只含一個次品，已知次品比正品重或輕），所測物品數目與測試的次數有一定的關系：要辨別的物品數目

保證能找出次品需要測的次數

2~3

1

4~9解析：4【分析】根據找次品的方法，在用天平找次品時（只含一個次品，已知次品比正品重或輕），所測物品數目與測試的次數有一定的關系：要辨別的物品數目保證能找出次品需要測的次數2~314~9210~27328~814??據此關系即可填空?！驹斀狻繐治鲋核鶞y數目是49個，在28~81范圍內，故要4次能保證找出次品?！军c睛】掌握找次品時所測物品數目與測試的次數之間的關系，這是解決此題的關鍵。17．1；；；；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；；；；【詳解】略18．；3；；；【分析】根據加法交換律和結合律計算即可；利用減法性質進行簡算；利用減法性質進行簡算；先把分母進行通分再按照從左往右的順序依此計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝解析：；3；；；【分析】根據加法交換律和結合律計算即可；利用減法性質進行簡算；利用減法性質進行簡算；先把分母進行通分再按照從左往右的順序依此計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝＝＝＝＝＝19．；；【分析】根據等式的基本性質，兩邊同時加上即可；首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時乘即可；根據等式的基本性質：兩邊同時乘即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯海?；【分析】根據等式的基本性質，兩邊同時加上即可；首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時乘即可；根據等式的基本性質：兩邊同時乘即可。【詳解】解：解：解：20．【分析】求剩下的公路長占公路全長的幾分之幾，用剩下的公路長度除以公路全長結果用分數表示即可?！驹斀狻浚?4－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路長占公路全長的?！军c睛】求一個數占另解析：【分析】求剩下的公路長占公路全長的幾分之幾，用剩下的公路長度除以公路全長結果用分數表示即可?！驹斀狻浚?4－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路長占公路全長的?！军c睛】求一個數占另一個數的幾分之幾，用除法計算。被除數相當于分子，除數相當于分母。21．（1）將詳解（2）a與b的乘積等于它們最大公因數與最小公倍數的乘積（3）60【分析】（1）根據：積＝因數×因數，求出乘積；將a和b分解因數，公有質因數是最大公因數和公有質因數與獨有質因數乘積解析：（1）將詳解（2）a與b的乘積等于它們最大公因數與最小公倍數的乘積（3）60【分析】（1）根據：積＝因數×因數，求出乘積；將a和b分解因數，公有質因數是最大公因數和公有質因數與獨有質因數乘積是最小公倍數；（2）將最大公因數與最小公倍數的乘積與a和b的乘積進行對比，從而得出規(guī)律；（3）根據得到的規(guī)律，進行解答即可?！驹斀狻浚?）a30781561與b的乘積45091961505413a與b的最大公因數1514531a與b的最小公倍數309124301813（2）a與b的乘積等于它們最大公因數與最小公倍數的乘積；（3）300÷5＝60a與b的最小公倍數是60?！军c睛】通過觀察表格，得出規(guī)律，兩個數的積＝最大公因數×最小公倍數；再根據這個規(guī)律，進行解答問題。22．升【分析】將兩次喝的升數相加即可?！驹斀狻浚剑ㄉ?；答：小剛兩次共喝了升飲料?！军c睛】熟練掌握異分母分數加減法的計算方法是解答本題的關鍵。解析：升【分析】將兩次喝的升數相加即可。【詳解】＋＝（升）；答：小剛兩次共喝了升飲料?！军c睛】熟練掌握異分母分數加減法的計算方法是解答本題的關鍵。23．（1）800立方米（2）500平方米【分析】（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求這個長方體的體積，根據體積公式：V＝abh，代入數據即可求解；（2）求的是長方體的表面積，這個長方體的表解析：（1）800立方米（2）500平方米【分析】（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求這個長方體的體積，根據體積公式：V＝abh，代入數據即可求解；（2）求的是長方體的表面積，這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少上面，最后計算這五個面的面積，解決問題?！驹斀狻浚?）＝320×2.5＝800（立方米）答：這個蓄水池可以存水800立方米。（2）＝320＋2×90＝500（平方米）答：鋪瓷磚部分的面積是500平方米?！军c睛】此題重點考查學生對長方體表面積和體積計算公式的掌握與運用情況。在計算表面積時，要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積。24．10厘米【分析】長方體的容積計算公式與體積計算公式相同。因為水的體積不變，首先計算出甲水箱的容積，再除以乙水箱的底面積，就可以得到乙水箱的水深?！驹斀狻?0×30×5＝3000（立方厘米）解析：10