第=page11頁，共=sectionpages11頁四川省內(nèi)江市五校2026屆高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A=xlog3x>1?A.(0,3) B.(0,3] C.(3,4) D.[3,4)2.設(shè)a,b∈R，則“a>b”是“|a|>A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.f(x)=x?1?2lnx，則f(x)在x=1處切線方程為(

)A.y+x?1=0 B.y?x+1=0 C.x=1 D.y+2x?2=04.在等比數(shù)列an中，若a2a8=9A.3 B.±3 C.2 D.5.已知a=4.54.5，b=5.45.4，c=log4.55.4，則a，A.a<b<c B.a<c6.現(xiàn)將A，B，C，D，E，5位民警派往甲，乙，丙，丁，戊5個學(xué)校進(jìn)行“反校園欺凌”普法宣講，每人只到1個學(xué)校，每個學(xué)校只去1人.已知A民警不能去甲學(xué)校，B，C兩位民警不能到乙學(xué)校，則不同的分派方法共有(

)A.36種 B.42種 C.48種 D.60種7.根據(jù)《民用建筑工程室內(nèi)環(huán)境污染控制標(biāo)準(zhǔn)》，文化娛樂場所室內(nèi)甲醛濃度≤0.1mg/m3為安全范圍．已知某新建文化娛樂場所竣工時室內(nèi)甲醛濃度為6.05mg/m3，使用了甲醛噴劑并處于良好通風(fēng)環(huán)境下時，室內(nèi)甲醛濃度μ(t)(單位：mg/m3)與竣工后保持良好通風(fēng)的時間t(t∈N)(單位：天)近似滿足函數(shù)關(guān)系式μ(t)=λe?A.32天 B.33天 C.34天 D.35天8.已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=1+lnx,x≥13?2x,0≤x<1，若關(guān)于xA.(3,+∞) B.(3,+∞)∪{1}二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列說法正確的是(

)A.已知(3x+1)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為256，則展開式中x3的系數(shù)為108

B.袋中有除顏色外完全相同的5個球，其中2個紅球?3個白球，現(xiàn)從袋中不放回地連續(xù)取球兩次，每次取1個球，已知第一次取得紅球，則第二次取得白球的概率為35

C.若隨機(jī)變量X～N1,σ210.已知函數(shù)f(x)=cos2x+π3A.函數(shù)fx?π3是偶函數(shù) B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=π3對稱

C.f(x)的最小值為?11.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=(2x+1)ln2A.當(dāng)x<0時，f(x)=(2x?1)ln2(?x)

B.f(x)在區(qū)間(?1,1)上單調(diào)遞減

C.f(x)≤0當(dāng)且僅當(dāng)x≤?1

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知平面向量a=(x,1),b=(1,?1)，若(a13.在3x2?1x6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為

14.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(?1?x)=?f(?1+x),?f(3+x)=f(1?x)，當(dāng)x∈?1,?2時，f(x)=ax2四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分設(shè)函數(shù)f(x)=log12(1)求a的值；(2)求使f(x)≥0的x的取值范圍．16.(本小題15分隨著人們環(huán)保意識的增強(qiáng)和科技的發(fā)展，新能源汽車越來越受到消費(fèi)者的關(guān)注．為了解消費(fèi)者對新能源汽車?yán)m(xù)航里程和充電設(shè)施的滿意率，隨機(jī)調(diào)查了200名新能源汽車車主，得到如下數(shù)據(jù)：對續(xù)航里程滿意對續(xù)航里程不滿意對充電設(shè)施滿意7030對充電設(shè)施不滿意5050(1)任意調(diào)查一名新能源汽車車主，設(shè)事件“該車主對續(xù)航里程滿意”為A，事件“該車主對充電設(shè)施滿意”為B，求P(A)和P(A|(2)根據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為消費(fèi)者對續(xù)航里程的滿意率與對充電設(shè)施的滿意率有關(guān)？附：χα0.050.010.001x3.8416.63510.82817.(本小題15分已知函數(shù)f(x)=ln(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若不等式xf(x)≥2(x?a)在[1,+∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a18.(本小題17分)已知公差不為0的等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且a1(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及S(2)記A=1S1+1S2+?+1(3)是否存在實(shí)數(shù)k，使得對任意的正整數(shù)m，n，都有am2+a19.(本小題17分已知函數(shù)f(x)=sin(1)當(dāng)a≥1時，求函數(shù)f(x)在x∈(2)當(dāng)a<1時，求函數(shù)f(x)在(3)求證：對?n∈N?，都有參考答案1.C

2.A

3.A

4.C

5.D

6.D

7.C

8.D

9.ACD

10.BD

11.AD

12.1013.135

14.3415.(1)解：由已知可得f(3)=log12(10?3a)=?(2)解：由(1)可得f(x)=log12(10?2x)，由f(x)≥0可得因此，使f(x)≥0的x的取值范圍為92

16.(1)依題意，P(A)=70+50200=0.6(2)由已知數(shù)據(jù)得χ2而χ2≈8.333可以認(rèn)為消費(fèi)者對續(xù)航里程的滿意率與對充電設(shè)施的滿意率有關(guān)．

17.(1)由題意可知x∈(0,+∞當(dāng)a≥0時，f′(x)>0恒成立，當(dāng)a<0時，由f′(x)>0解得所以f(x)在(?a,+∞)上單調(diào)遞增，在綜上所述，當(dāng)a≥0時，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，當(dāng)a<0時，f(x)在(2)由(1)可知不等式xf(x)≥2(x?a)，即xlnx?a+x≥2(x?a)在即a≥x?xlnx在[1,+∞令?(x)=x?xlnx，則當(dāng)0<x<1時，當(dāng)x>1時，?′所以?(x)max=?(1)=1

18.(1)設(shè)公差為d，由a1，a2，a4成等比數(shù)列得a求得d=1或d=0(舍去)，所以an=1+(n?1)?(2)由(1)知，an=n，SnA==21B=1因?yàn)楫?dāng)n≥2時，2n>n+1，即1?(3)要使am只需k≤am2因?yàn)閍m2+所以m2+n2m所以k≤12時，對任意的正整數(shù)m，n，不等式即實(shí)數(shù)k存在，最大值為12

19.(1)由題可得f′(x)=cosx?a，因?yàn)楫?dāng)a≥1，f′所以f(x)在[0,+∞所以f(x)(2)由題可得f′(x)=cosx?a，因?yàn)楫?dāng)a≤0時，f′(x)=cosx?a≥0，所以函數(shù)f(x)在當(dāng)0<a<1時，令因?yàn)閏osx在0,π2上單調(diào)遞減，所以存在唯一的x當(dāng)0<x<x0時，f當(dāng)x0<x<π2時，由于f(0)=0，fπ當(dāng)0≤1?π2a，即0當(dāng)0>1?π2