福建省永安市中考數(shù)學(xué)?？键c(diǎn)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、如圖，⊙O的半徑為5cm，直線l到點(diǎn)O的距離OM=3cm，點(diǎn)A在l上，AM=3.8cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能2、如圖，在Rt△ABC中，，，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，射線BD與射線CE交于點(diǎn)P，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中有下列結(jié)論：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值為；③BP存在最小值為；④點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．其中，正確的（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3、有6張撲克牌（如圖），背面朝上，從中任抽一張，則抽到方塊牌的概率是（）A． B． C． D．4、如圖，五邊形是⊙O的內(nèi)接正五邊形，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5、下面四個(gè)立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列命題中不正確的命題有（

）A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1與方程x2=1是同解方程C．方程x2=x與方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=32、如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，過點(diǎn)，，對(duì)稱軸為直線．則錯(cuò)誤的有（

）A． B． C． D．3、關(guān)于拋物線y=（x﹣2）2+1，下列說法不正確的是（

）A．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，1）

B．開口向下，對(duì)稱軸是直線x=2C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）

D．當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大4、下面的圖形中，繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后，能與原來(lái)的位置重合的是（

）A． B． C． D．5、二次函數(shù)（，，為常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間，給出的四個(gè)結(jié)論中正確的有（

）A． B．C． D．時(shí)，方程有解第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、拋物線的開口方向向______．2、AB是的直徑，點(diǎn)C在上，，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)．設(shè)，則x的取值范圍是________．3、如果關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是___．4、一個(gè)不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)紅球和m個(gè)黃球，隨機(jī)從袋中摸出個(gè)球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為_________．5、半徑為6cm的扇形的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為cm，這個(gè)圓心角______度．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3）．點(diǎn)P為拋物線y＝x2+bx+c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E．(1)求b、c的值；(2)設(shè)點(diǎn)F在拋物線y＝x2+bx+c的對(duì)稱軸上，當(dāng)△ACF的周長(zhǎng)最小時(shí)，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)在第一象限，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線BC的距離是點(diǎn)D到直線BC的距離的5倍？若存在，求出點(diǎn)P所有的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2、如圖，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5，AB＝4，當(dāng)BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，圖中的兩個(gè)直角三角形相似？五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、如圖，四邊形ABCD是正方形．△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD(不含B，D點(diǎn))上任意一點(diǎn)，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN，AM、CM．請(qǐng)判斷線段AM和線段EN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2、已知關(guān)于的二次函數(shù)．(1)求證：不論為何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)若，兩點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖象上，直接寫出與的大小關(guān)系；(3)若將拋物線沿軸翻折得到新拋物線，當(dāng)時(shí)，新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最小值3，求的值．3、在太原市創(chuàng)建國(guó)家文明城市的過程中，東東和南南積極參加志愿者活動(dòng)，有下列三個(gè)志愿者工作崗位供他們選擇：（每個(gè)工作崗位僅能讓一個(gè)人工作）①2個(gè)清理類崗位：清理花壇衛(wèi)生死角；清理樓道雜物（分別用，表示）；②1個(gè)宣傳類崗位：垃圾分類知識(shí)宣傳（用表示）．（1）東東從三個(gè)崗位中隨機(jī)選取一個(gè)報(bào)名，恰好選擇清理類崗位的概率為________．（2）若東東和南南各隨機(jī)從三個(gè)崗位中選取一個(gè)報(bào)名，請(qǐng)你利用畫樹狀圖法或列表法求出他們恰好都選擇同一類崗位的概率．4、已知關(guān)于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0．(1)求證：不論m取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若m為整數(shù)，且方程的一個(gè)根小于2，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的m的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】如圖，連接OA，則在直角△OMA中，根據(jù)勾股定理得到OA=．∴點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在⊙O內(nèi)．故選A．2、B【分析】根據(jù)，，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．得出∠DAE=90°，AD=AE=，可證∠DAB=∠EAC，再證△DAB≌△EAC（SAS），可判斷①△AEC≌△ADB正確；作以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的圓，當(dāng)CP為⊙A的切線時(shí)，CP最大，根據(jù)△AEC≌△ADB，得出∠DBA=∠ECA，可證∠P=∠BAC=90°，CP為⊙A的切線，證明四邊形DAEP為正方形，得出PE=AE=3，在Rt△AEC中，CE=，可判斷②CP存在最大值為正確；△AEC≌△ADB，得出BD=CE=，在Rt△BPC中，BP最小=可判斷③BP存在最小值為不正確；取BC中點(diǎn)為O，連結(jié)AO，OP，AB=AC=6，∠BAC=90°，BP=CO=AO=，當(dāng)AE⊥CP時(shí),CP與以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的圓相切，此時(shí)sin∠ACE=，可求∠ACE=30°，根據(jù)圓周角定理得出∠AOP=2∠ACE=60°，當(dāng)AD⊥BP′時(shí)，BP′與以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的圓相切，此時(shí)sin∠ABD=，可得∠ABD=30°根據(jù)圓周角定理得出∠AOP′=2∠ABD=60°，點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑，的圓上運(yùn)動(dòng)軌跡為，L可判斷④點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為正確即可．【詳解】解：∵，，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．∴∠DAE=90°，AD=AE=，∴∠DAB+∠BAE=90°，∠BAE+∠EAC=90°，∴∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中，，∴△DAB≌△EAC（SAS），故①△AEC≌△ADB正確；作以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的圓，當(dāng)CP為⊙A的切線時(shí)，CP最大，∵△AEC≌△ADB，∴∠DBA=∠ECA，∴∠PBA+∠P=∠ECP+∠BAC，∴∠P=∠BAC=90°，∵CP為⊙A的切線，∴AE⊥CP，∴∠DPE=∠PEA=∠DAE=90°，∴四邊形DAEP為矩形，∵AD=AE，∴四邊形DAEP為正方形，∴PE=AE=3，在Rt△AEC中，CE=，∴CP最大=PE+EC=3+，故②CP存在最大值為正確；∵△AEC≌△ADB，∴BD=CE=，在Rt△BPC中，BP最小=，BP最短=BD-PD=-3，故③BP存在最小值為不正確；取BC中點(diǎn)為O，連結(jié)AO，OP，∵AB=AC=6，∠BAC=90°，∴BP=CO=AO=，當(dāng)AE⊥CP時(shí),CP與以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的圓相切，此時(shí)sin∠ACE=，∴∠ACE=30°，∴∠AOP=2∠ACE=60°，當(dāng)AD⊥BP′時(shí)，BP′與以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑的圓相切，此時(shí)sin∠ABD=，∴∠ABD=30°，∴∠AOP′=2∠ABD=60°，∴點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑，的圓上運(yùn)動(dòng)軌跡為，∵∠POP=∠POA+∠AOP′=60°+60°=120°，∴L．故④點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為正確；正確的是①②④．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，線段中點(diǎn)定義，三角形全等判定與性質(zhì)，圓的切線，正方形判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，弧長(zhǎng)公式，本題難度大，利用輔助線最長(zhǎng)準(zhǔn)確圖形是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的次數(shù),n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的次數(shù);代入公式即可求得概率.【詳解】解：觀察圖形知：6張撲克中有2張方塊，所以從中任抽一張，則抽到方塊的概率故選A．【考點(diǎn)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.4、D【解析】【分析】先根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和求出每個(gè)內(nèi)角，再根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠ABE=∠AEB，然后利用三角形內(nèi)角和求出∠ABE=即可．【詳解】解：∵五邊形是⊙O的內(nèi)接正五邊形，∴∠A=∠ABC=，AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=，∴．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和公式，角的和差計(jì)算，掌握?qǐng)A內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和公式，角的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．5、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為圓，不符合題意；C、主視圖為三角形，符合題意；D、主視圖為長(zhǎng)方形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、多選題1、ABCD【解析】【分析】根據(jù)方程、方程的解的有關(guān)定義以及解方程等知識(shí)點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.方程kx2?x?2=0當(dāng)k≠0時(shí)才是一元二次方程，故錯(cuò)誤；B.x=1與方程x2=1不是同解方程，故錯(cuò)誤；C.方程x2=x與方程x=1不是同解方程，故錯(cuò)誤；D.由(x+1)(x?1)=3可得x=±2，故錯(cuò)誤．故選:ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程的定義、解一元二次方程、同解方程等知識(shí)點(diǎn)，掌握解一元二次方程的方法是解答本題的關(guān)鍵．2、BD【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸x=?1可得2a+b的符號(hào)；再由根的判別式可得，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、由拋物線的開口向下知a<0，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，知c>0，∵對(duì)稱軸為直線，得2a=b，∴a、b同號(hào)，即b<0，∴abc>0；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、∵對(duì)稱軸為，得2a=b，∴2a+b=4a，且a≠0，∴2a+b≠0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、從圖象知，該函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以根的判別式，即；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、∵?3<x1<?2，∴根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，知當(dāng)x=1時(shí)，y<0；又由A知，2a=b，∴a+b+c<0；∴b+b+c<0，即3b+2c<0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：BD．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練運(yùn)用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，二次函數(shù)與方程及不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】由拋物線的解析式可求得其對(duì)稱軸、開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步可得出其增減性，可得出答案．【詳解】解：∵y＝（x﹣2）2＋1，∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴A、B、C不正確；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，∴D正確，故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝中，對(duì)稱軸為直線x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．4、AB【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題中圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、旋轉(zhuǎn)任意角度都與原圖形重合，故符合題意；B、旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是120度與原圖形重合，故符合題意；C、旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是72度（72度的整倍數(shù)都可以）與原圖形重合，則旋轉(zhuǎn)120度不能與原圖形重合，故不符合題意；D、旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是90度（90度的整倍數(shù)都可以）與原圖形重合，則旋轉(zhuǎn)120度不能與原圖形重合，故不符合題意．故選AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．5、BCD【解析】【分析】根據(jù)拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可知，即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)時(shí)，，即可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)對(duì)稱軸，即可判斷C選項(xiàng)；D．根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，函數(shù)有最大即可判定D．【詳解】解：由圖象可知，拋物線開口向下，對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，與軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，∵拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，∴，即，故A錯(cuò)誤；由圖象可知，時(shí)，，∴，故B正確；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，，∵，∴，即，故C正確；∵拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴（為任意實(shí)數(shù)），即時(shí)，方程有解．故D正確．故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖像等知識(shí)點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與解析式的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三、填空題1、下【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)的大小判斷即可；【詳解】∵，∴拋物線開口向下；故答案是下．【考點(diǎn)】本題主要考查了判斷拋物線的開口方向，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、【分析】分別求出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)x的值，即可得到取值范圍．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，∵OA=OC，∴，即；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，∵AB是的直徑，∴，∴x的取值范圍是．【點(diǎn)睛】此題考查了同圓中半徑相等的性質(zhì)，直徑所對(duì)的圓周角是直角的性質(zhì)，正確理解點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)位置是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)鍵可得：從而列不等式可得答案．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．4、8【分析】首先根據(jù)題意可取確定摸出紅球的概率為0.2，然后根據(jù)概率公式建立方程求解即可．【詳解】解：∵大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，∴摸出紅球的概率為0.2，由題意，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查由頻率估計(jì)概率，以及已知概率求數(shù)量；大量重復(fù)試驗(yàn)后，某種情況出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在某個(gè)值附近時(shí)，這個(gè)值即為該事件發(fā)生的概率，掌握概率公式是解題關(guān)鍵．5、60【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】解：，解得，，故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式，靈活應(yīng)用弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.四、簡(jiǎn)答題1、(1)(2)(3)存在，P的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）把A、C點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式列出b、c的方程組，解得b、c便可．（2）連接BC與對(duì)稱軸交于點(diǎn)F，此時(shí)ΔACF的周長(zhǎng)最小，求得BC的解析式，再求得BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)便可．（3）設(shè)P（m，m2-2m-3）（m＞3），根據(jù)相似三角形的比例式列出m的方程解答便可．(1)解：把A、C點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得，解得(2)解：直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F，連接AF，如圖1，此時(shí)，AF＋CF＝BF＋CF＝BC的值最小，∵AC為定值，∴此時(shí)ΔAFC的周長(zhǎng)最小，由（1）知，∴拋物線的解析式為：∴對(duì)稱軸為直線令，得解得或設(shè)直線BC的解析式為得解得∴直線BC的解析式為：∴當(dāng)時(shí)，(3)解：設(shè)P（m，m2-2m-3）（m＞3），過P作PH⊥BC于H，過D作DG⊥BC于G，如圖2，則PH＝5DG，E（m，m-3），∴PE=m2-3m,DE=m-3,解得m＝3或m＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，，即故m＝5∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（5,12）．故存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線BC的距離是點(diǎn)D到直線BC的距離的5倍，其P點(diǎn)坐標(biāo)為【考點(diǎn)】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，軸對(duì)稱的性質(zhì)應(yīng)用求線段的最值，第（2）題關(guān)鍵是確定F的位置，第（3）題關(guān)鍵在于構(gòu)建相似三角形．2、當(dāng)BD的長(zhǎng)是或時(shí)，圖中的兩個(gè)直角三角形相似【解析】【分析】先利用勾股定理計(jì)算出BC＝3，再根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，Rt△DBA∽R(shí)t△BCA，即，當(dāng)時(shí)，Rt△DBA∽R(shí)t△BAC，即，然后利用比例性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)的BD的長(zhǎng)即可．【詳解】在Rt△ABC中，BC3．∵∠ABC＝∠ADB＝90°，∴分兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，Rt△DBA∽R(shí)t△BCA，即，解得：BD；②當(dāng)時(shí)，Rt△DBA∽R(shí)t△BAC，即，解得：BD．綜上所述：當(dāng)BD的長(zhǎng)是或時(shí)，圖中的兩個(gè)直角三角形相似．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．五、解答題1、AM=EN，理由見解析【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可證得∠ABM=∠EBN，BM=BN，AB=BE，根據(jù)全等三角形的判定證明△ABM≌△EBN即可得出結(jié)論．【詳解】解：AM=EN，理由為：∵△ABE是等邊三角形，∴AB=BE，∠ABE=60°，即∠EBN=∠ABN=60°，∵線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，∴BM=BN，∠MBN=60°，即∠ABM+∠ABN=60°，∴∠ABM=∠EBN，在△ABM和△EBN中，，∴△ABM≌△EBN（SAS），∴AM=EN．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握用全等三角形證明線段相等是解答的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)(3)的值為1或-5【解析】【分析】（１）計(jì)算判別式的值，得到，即可判定；（２）計(jì)算二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：直線，利用當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，誰(shuí)離對(duì)稱軸遠(yuǎn)誰(shuí)大判斷即可；（３）先得到拋物線沿y軸翻折后的函數(shù)關(guān)系式，再利用對(duì)稱軸與取值范圍的位置分類討論即可．(1)證明：令，則∴∴不論為何實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴無(wú)論為何實(shí)數(shù)，該二次函