2025年中級(jí)注冊(cè)質(zhì)量師考試（質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)務(wù)）練習(xí)題及答案一一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共10題）1.某電子元件壽命服從正態(tài)分布N（μ，σ2），已知其均值μ=5000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差σ=200小時(shí)。隨機(jī)抽取1個(gè)元件，其壽命超過5400小時(shí)的概率約為（參考值：Φ(2)=0.9772，Φ(1.5)=0.9332，Φ(1)=0.8413）：A.0.0228B.0.0668C.0.1587D.0.04562.某企業(yè)采用X-R控制圖監(jiān)控產(chǎn)品長度，subgroup大小n=5，已知過程標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.5mm，均值μ=10mm。則X控制圖的上控制限（UCL）為（A2系數(shù)表：n=5時(shí)A2=0.577）：A.10+0.577×0.5B.10+3×0.5/√5C.10+2.66×0.5D.10+0.577×R?3.對(duì)于計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)（GB/T2828.1），當(dāng)過程質(zhì)量穩(wěn)定且優(yōu)于AQL時(shí)，應(yīng)采用：A.加嚴(yán)檢驗(yàn)B.正常檢驗(yàn)C.放寬檢驗(yàn)D.暫停檢驗(yàn)4.某過程的不合格品率p=0.03，采用一次抽樣方案（n=50，Ac=1），則接收概率L(p)的計(jì)算應(yīng)使用：A.二項(xiàng)分布B.泊松分布C.超幾何分布D.正態(tài)分布5.以下關(guān)于過程能力指數(shù)Cpk的描述，錯(cuò)誤的是：A.Cpk考慮了過程均值與規(guī)格中心的偏移B.Cpk=min[(USL-μ)/3σ,(μ-LSL)/3σ]C.當(dāng)μ=規(guī)格中心M時(shí)，Cpk=CpD.過程無偏移時(shí)，Cpk=2Cp6.某質(zhì)量特性規(guī)格限為LSL=20，USL=30，過程均值μ=25，標(biāo)準(zhǔn)差σ=1.5，則該過程的合格率約為（Φ(3.33)=0.9996，Φ(1.67)=0.9525）：A.99.92%B.95.25%C.99.96%D.90.5%7.以下屬于計(jì)量型抽樣檢驗(yàn)特點(diǎn)的是：A.僅記錄合格/不合格B.樣本量通常較小C.適用于破壞性檢驗(yàn)D.需測量具體數(shù)值8.某企業(yè)對(duì)供應(yīng)商來料進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，采用GB/T2828.1-2012，一般檢驗(yàn)水平Ⅱ，AQL=0.65，批量N=2000。則樣本量字碼為：A.JB.KC.LD.M9.繪制因果圖（魚骨圖）時(shí)，“設(shè)備老化”應(yīng)歸類于：A.人員（Man）B.機(jī)器（Machine）C.方法（Method）D.材料（Material）10.關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)，當(dāng)原假設(shè)H0為真時(shí)拒絕H0的概率稱為：A.第一類錯(cuò)誤（α風(fēng)險(xiǎn)）B.第二類錯(cuò)誤（β風(fēng)險(xiǎn)）C.置信水平D.檢驗(yàn)功效二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共5題，每題至少2個(gè)正確選項(xiàng)）11.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）的核心工具包括：A.因果圖B.控制圖C.直方圖D.排列圖12.以下關(guān)于OC曲線（操作特性曲線）的描述正確的有：A.表示接收概率與批質(zhì)量水平的關(guān)系B.曲線越陡峭，抽樣方案對(duì)質(zhì)量變化越敏感C.當(dāng)p=AQL時(shí)，接收概率約為95%（GB/T2828.1）D.理想OC曲線是階躍型，即p≤p0時(shí)100%接收，p>p0時(shí)0%接收13.過程能力分析中，當(dāng)Cp>1.33且Cpk<1.0時(shí)，可能的原因有：A.過程均值偏離規(guī)格中心B.過程標(biāo)準(zhǔn)差過大C.規(guī)格限過寬D.測量系統(tǒng)存在偏移14.以下屬于GB/T19001-2016《質(zhì)量管理體系要求》核心要素的有：A.領(lǐng)導(dǎo)作用B.持續(xù)改進(jìn)C.抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)D.風(fēng)險(xiǎn)和機(jī)遇的應(yīng)對(duì)15.關(guān)于六西格瑪管理，以下說法正確的有：A.目標(biāo)是將過程缺陷率降低至3.4ppmB.DMAIC是改進(jìn)階段的常用方法C.僅適用于制造過程D.強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)決策三、計(jì)算分析題（每題10分，共3題）16.某金屬零件厚度規(guī)格限為（3.0±0.2）mm，即LSL=2.8mm，USL=3.2mm。現(xiàn)隨機(jī)抽取50個(gè)樣本，測得均值x?=3.05mm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.08mm（近似總體標(biāo)準(zhǔn)差σ）。（1）計(jì)算過程能力指數(shù)Cp和Cpk；（2）若企業(yè)要求Cpk≥1.33，分析當(dāng)前過程是否滿足要求，若不滿足，可采取哪些改進(jìn)措施？17.某批次電子產(chǎn)品批量N=1000，采用GB/T2828.1-2012進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，一般檢驗(yàn)水平Ⅱ，AQL=1.0。（1）確定樣本量字碼和一次正常檢驗(yàn)抽樣方案；（2）若實(shí)際抽檢中發(fā)現(xiàn)3個(gè)不合格品，判斷該批是否接收；（3）若下一批次檢驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)為加嚴(yán)檢驗(yàn)，AQL保持1.0，樣本量字碼是否變化？為什么？18.某過程質(zhì)量特性服從正態(tài)分布N（μ，0.042），規(guī)格限為（5.0，5.8）?，F(xiàn)通過假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)證過程均值μ是否等于5.4（H0：μ=5.4vsH1：μ≠5.4），取顯著性水平α=0.05，樣本量n=25，樣本均值x?=5.35。（1）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z；（2）確定拒絕域并判斷是否拒絕H0；（3）計(jì)算該檢驗(yàn)的P值（Φ(1.25)=0.8944）。四、綜合應(yīng)用題（每題15分，共2題）19.某汽車零部件企業(yè)生產(chǎn)剎車盤，近期客戶反饋尺寸超差問題增多。質(zhì)量部門收集了100個(gè)剎車盤直徑數(shù)據(jù)（單位：mm），整理如下：|區(qū)間|[298,300)|[300,302)|[302,304)|[304,306)|[306,308)||------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------||頻數(shù)|5|18|42|25|10|（1）計(jì)算樣本均值x?和樣本標(biāo)準(zhǔn)差s（保留兩位小數(shù)）；（2）繪制直方圖并分析分布形態(tài)；（3）若規(guī)格限為300±4mm（即LSL=296，USL=304），計(jì)算過程能力指數(shù)Cpk，并判斷過程能力等級(jí)（參考：Cpk≥1.67為特級(jí)，1.33≤Cpk<1.67為一級(jí)，1.0≤Cpk<1.33為二級(jí)，0.67≤Cpk<1.0為三級(jí)，Cpk<0.67為四級(jí)）；（4）針對(duì)客戶反饋的超差問題，提出質(zhì)量改進(jìn)建議。20.某企業(yè)擬對(duì)供應(yīng)商提供的電子芯片進(jìn)行進(jìn)貨檢驗(yàn)，已知該芯片的主要缺陷為“引腳斷裂”，歷史數(shù)據(jù)顯示供應(yīng)商過程平均不合格品率p=0.8%。企業(yè)希望：當(dāng)p≤0.8%時(shí)，接收概率不低于95%；當(dāng)p≥2%時(shí)，接收概率不高于10%。（1）設(shè)計(jì)一次抽樣方案（n,Ac），并說明設(shè)計(jì)依據(jù)；（2）計(jì)算該方案的OC曲線在p=0.8%和p=2%處的接收概率（使用泊松近似，λ=np，P(接收)=Σ_{k=0}^{Ac}e^{-λ}λ^k/k!，已知e^{-0.008n}≈1-0.008n（n較?。琫^{-0.02n}≈1-0.02n+0.0002n2）；（3）若供應(yīng)商改進(jìn)后p=0.5%，計(jì)算接收概率并分析方案對(duì)優(yōu)質(zhì)批的保護(hù)效果。---答案與解析一、單項(xiàng)選擇題1.答案：A解析：Z=(5400-5000)/200=2，P(X>5400)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228。2.答案：B解析：X控制圖的UCL=μ+3σ/√n=10+3×0.5/√5（當(dāng)σ已知時(shí)）；若σ未知，用R?計(jì)算則UCL=x?+A2R?，但題目中σ已知，故選B。3.答案：C解析：GB/T2828.1規(guī)定，當(dāng)過程質(zhì)量穩(wěn)定且優(yōu)于AQL時(shí)，可從正常檢驗(yàn)轉(zhuǎn)為放寬檢驗(yàn)以降低成本。4.答案：A解析：當(dāng)批量N遠(yuǎn)大于樣本量n（n/N≤0.1）時(shí)，超幾何分布可用二項(xiàng)分布近似，本題n=50，N未明確但通常遠(yuǎn)大于50，故用二項(xiàng)分布計(jì)算L(p)=Σ_{k=0}^{1}C(50,k)(0.03)^k(0.97)^{50-k}。5.答案：D解析：無偏移時(shí)μ=M，Cpk=Cp，故D錯(cuò)誤。6.答案：A解析：Z1=(USL-μ)/σ=(30-25)/1.5≈3.33，Z2=(μ-LSL)/σ=(25-20)/1.5≈3.33，合格率=Φ(3.33)-Φ(-3.33)=2×0.9996-1=0.9992，即99.92%。7.答案：D解析：計(jì)量型檢驗(yàn)需測量具體數(shù)值（如長度、重量），而計(jì)數(shù)型僅記錄合格/不合格；計(jì)量型樣本量通常較小是錯(cuò)誤的（實(shí)際可能更大），破壞性檢驗(yàn)一般用計(jì)數(shù)型，故選D。8.答案：B解析：GB/T2828.1中，批量N=2000，一般檢驗(yàn)水平Ⅱ?qū)?yīng)樣本量字碼K（查表：N=1201-3200對(duì)應(yīng)字碼K）。9.答案：B解析：因果圖中“機(jī)器”（Machine）包括設(shè)備、工具、工裝等，設(shè)備老化屬于此類別。10.答案：A解析：第一類錯(cuò)誤（α風(fēng)險(xiǎn)）是H0為真時(shí)拒絕H0的概率，第二類錯(cuò)誤（β風(fēng)險(xiǎn)）是H0為假時(shí)接受H0的概率。二、多項(xiàng)選擇題11.答案：B、C解析：SPC核心工具是控制圖和直方圖，因果圖、排列圖屬于質(zhì)量改進(jìn)工具（QC七大手法）。12.答案：A、B、D解析：GB/T2828.1中，當(dāng)p=AQL時(shí)接收概率約為95%是加嚴(yán)檢驗(yàn)的設(shè)計(jì)目標(biāo)，正常檢驗(yàn)一般接收概率更高（如99%），故C錯(cuò)誤。13.答案：A、D解析：Cp>1.33說明σ較?。ㄟ^程能力充足），Cpk<1.0說明均值偏移（μ偏離規(guī)格中心）或測量系統(tǒng)存在偏移（導(dǎo)致均值測量不準(zhǔn)確）。14.答案：A、B、D解析：GB/T19001核心要素包括領(lǐng)導(dǎo)作用、持續(xù)改進(jìn)、風(fēng)險(xiǎn)和機(jī)遇應(yīng)對(duì)，抽樣檢驗(yàn)屬于具體技術(shù)方法，非體系核心要素。15.答案：A、B、D解析：六西格瑪適用于所有過程（制造、服務(wù)等），故C錯(cuò)誤。三、計(jì)算分析題16.（1）Cp=(USL-LSL)/(6σ)=(3.2-2.8)/(6×0.08)=0.4/0.48≈0.83；Cpk=min[(USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ)]=min[(3.2-3.05)/(3×0.08),(3.05-2.8)/(3×0.08)]=min[0.15/0.24,0.25/0.24]=min[0.625,1.042]≈0.625。（2）Cpk=0.625<1.33，不滿足要求。改進(jìn)措施：①調(diào)整過程均值至規(guī)格中心（3.0mm），減少偏移；②優(yōu)化工藝降低標(biāo)準(zhǔn)差（如提高設(shè)備精度）；③加強(qiáng)過程控制（如使用SPC監(jiān)控）。17.（1）批量N=1000，一般檢驗(yàn)水平Ⅱ，查樣本量字碼表得字碼J（N=501-1200對(duì)應(yīng)J？需核實(shí)：實(shí)際GB/T2828.1中N=1000屬于501-1200，字碼為J）；一次正常檢驗(yàn)抽樣方案：查J對(duì)應(yīng)的Ac/Re，AQL=1.0時(shí)，方案為（n=80，Ac=2，Re=3）。（2）發(fā)現(xiàn)3個(gè)不合格品，等于Re=3，故拒收該批。（3）加嚴(yán)檢驗(yàn)時(shí)樣本量字碼不變（仍為J），但抽樣方案更嚴(yán)格（如Ac/Re降低，如J對(duì)應(yīng)的加嚴(yán)方案可能為n=80，Ac=1，Re=2）。18.（1）Z=(x?-μ)/(σ/√n)=(5.35-5.4)/(0.04/√25)=(-0.05)/(0.008)=-6.25（絕對(duì)值6.25）。（2）雙側(cè)檢驗(yàn)，α=0.05時(shí)臨界值Zα/2=±1.96，拒絕域?yàn)閨Z|>1.96。由于|Z|=6.25>1.96，拒絕H0。（3）P值=2×(1-Φ(|Z|))=2×(1-Φ(6.25))≈0（因Φ(6.25)≈1）。四、綜合應(yīng)用題19.（1）計(jì)算均值：組中值分別為299,301,303,305,307；x?=(299×5+301×18+303×42+305×25+307×10)/100=(1495+5418+12726+7625+3070)/100=30334/100=303.34mm；樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=√[Σf_i(x_i-x?)2/(n-1)]，計(jì)算得：(5×(299-303.34)2+18×(301-303.34)2+42×(303-303.34)2+25×(305-303.34)2+10×(307-303.34)2)/99≈√[(5×18.83+18×5.48+42×0.12+25×2.76+10×13.39)/99]≈√[(94.15+98.64+5.04+69+133.9)/99]≈√[399.73/99]≈√4.04≈2.01mm。（2）直方圖呈單峰分布，峰值在[302,304)區(qū)間，近似正態(tài)分布，但右側(cè)（306-308）頻數(shù)略高，可能存在輕微右偏。（3）規(guī)格限USL=304，LSL=296，μ=303.34，σ≈2.01；Cpk=min[(USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ)]=min[(304-303.34)/(3×2.01),(303.34-296)/(3×2.01)]=min[0.66/6.03,7.34/6.03]≈min[0.11,1.22]≈0.11。過程能力等級(jí)為四級(jí)（Cpk<0.67），能力嚴(yán)重不足。（4）改進(jìn)建議：①分析尺寸超差原因（如設(shè)備磨損、刀具松動(dòng)），使用因果圖定位關(guān)鍵因素；②調(diào)整加工參數(shù)，使均值向規(guī)格中心（300mm）偏移；③優(yōu)化模具或夾具，降低過程波動(dòng)（σ）；④加強(qiáng)首件檢驗(yàn)和巡檢，使用X-R控制圖監(jiān)控過程；⑤對(duì)操作員工進(jìn)行培訓(xùn)，規(guī)范作業(yè)流程。20.（1）設(shè)計(jì)抽樣方案需滿足：當(dāng)p1=0.8%時(shí)L(p1)≥95%；當(dāng)p2=2%時(shí)L(p2)≤10%。采用泊松近似，設(shè)Ac=1（常見小Ac值），則：對(duì)于p1=0.8%，λ1=np1=0.008n，L(p1)=e^{-λ1}(1+λ1)≥0.95；對(duì)于p2=2%，λ2=np2=0.02n，L(p2)=e^{-λ2}(1+λ2)≤0.10。試算n=100：λ1=0.8，L(p1)=e^{-0.8}(1+0.8)≈0.4493×1.8≈0.8087<0.95；n=50：λ1=0.4，L(p1)=e^{-0.4}(1+0.4)≈0.6703×1.4≈0.9384≈94%接近95%；n=40：λ1=0.32，L(p1)=e^{-0.32}(1+0.32)≈0.7261×1.32≈0.958>95%；n=40，p2=2%時(shí)λ2=0.8，L(p2)=e^{-0.8}(1+0.8)≈0.4493×1.8≈0.8087>10%（不滿足）；Ac=0時(shí)，L(p)=e^{-λ}，n=150，p1=0.8%時(shí)λ=1.2，L(p)=e^{-1.2}≈0.301<95%（不行）；Ac=2時(shí)，L(p)=e^{-λ}(1+λ+λ2/2)，試n=80，p1=0.8%時(shí)λ=0.64，L(p)=e^{-0.64}(1+0.64+0.642/2)≈0.5273×(1+0.64+0.2048)=0.5273×1.8448≈0.973>95%；p2=2%時(shí)λ=1.6，L(p)=e^{-1.6}(1+1.6+1.62/2)=0.2019×(1+1.6+1.28)=0.2019×3.88≈0.783>10%（仍不滿足）；繼續(xù)增大Ac=3，n=120，p1=0.8%時(shí)λ=0.96，L(p)=e^{-0.96}(1+0.96+0.962/2+0.963/6)≈0.3829×(1+0.96+0.4608+0.1475)=0.3829×2.5683≈0.983