廣西防城崗市防城區(qū)2026屆數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中，（）是無理數(shù)．A．1 B．-2 C． D．1．42．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作2條對角線，則這個多邊形的內角和是（）A．360° B．540° C．720° D．900°4．，則下列不等式成立的是()A． B． C． D．5．（x－m）2＝x2＋nx＋36，則n的值為（）A．12 B．－12 C．－6 D．±126．ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a(chǎn)2=c2﹣b2 D．a(chǎn)：b：c=3：4：67．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個5×5的方格紙中，若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的格點C的個數(shù)是A．6個 B．7個 C．8個 D．9個8．直角三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（）A．13 B． C．13或12 D．13或9．若一個多邊形的內角和是1080°，則此多邊形的邊數(shù)是（）A．十一 B．十 C．八 D．六10．若4x2+（k﹣1）x+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣19二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點A移到點B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，則∠CBE的度數(shù)為_____．12．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點G處，點D落在點H處．若∠1＝62°，則圖中∠BEG的度數(shù)為_____．13．因式分解：3xy﹣6y=_____．14．若分式方程有增根，則m＝________.15．計算的結果為_______．16．比較大小：.17．四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為_______18．用反證法證明“是無理數(shù)”時，第一步應先假設:____________________________________________．三、解答題(共66分)19．（10分）y+4與x+3成正比例，且x＝﹣4時y＝﹣2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達式（2）點P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大?。?0．（6分）如圖，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB邊上的高，AE是∠BAC的平分線，且與CD交于點F，（1）求證：CE=CF；（2）過點F作FG‖AB，交邊BC于點G，求證：CG=EB.21．（6分）已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地．設行駛時間為，甲、乙離開地的路程分別記為，，它們與的關系如圖所示．（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達式．（2）試求點的坐標，并說明其實際意義．（3）乙在行駛過程中，求兩人距離超過時的取值范圍．22．（8分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，慢車的速度是快車速度的，兩車同時出發(fā)．設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖象解決以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為km；D點的坐標為；（2）求線段BC的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？23．（8分）某校圖書室計劃購進甲乙兩種圖書，已知購買一本甲種圖書比購買一本乙種圖書多元，若用元購買甲種圖書和用元購買乙種圖書，則購買甲種圖書的本數(shù)是購買乙種圖書本數(shù)的一半．（1）求購買一本甲種圖書、一本乙種圖書各需要多少元？（2）經(jīng)過商談，書店決定給予優(yōu)惠，即購買一本甲種圖書就贈送一本乙種圖書，如果該校圖書室計劃購進乙種圖書的本數(shù)是甲種圖書本數(shù)的倍還多本，且購買甲乙兩種圖書的總費用不超過元，那么最多可購買多少本甲種圖書？24．（8分）先化簡，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．25．（10分）觀察下列等式：①，②，③，④，（1）按此規(guī)律完成第⑤個等式：(___________)(_______)(________)；（2）寫出你猜想的第個等式(用含的式子表示)，并證明其正確性．26．（10分）已知方程組的解是，則方程組的解是_________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，逐一判定即可.【詳解】A選項，1是有理數(shù)，不符合題意；B選項，-2是有理數(shù)，不符合題意；C選項，是無理數(shù)，符合題意；D選項，1.4是有理數(shù)，不符合題意；故選：C.【點睛】此題主要考查對無理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．3、B【分析】根據(jù)從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內角和公式列式進行計算即可得解．【詳解】∵多邊形從一個頂點出發(fā)可引出2條對角線，∴，解得：，∴內角和．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，多邊形的對角線的公式，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)不等式的性質，對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，故A錯誤；∴不一定成立，故B錯誤；∴，故C錯誤；∴，故D正確；故選擇：D.【點睛】本題考查了不等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握不等式的性質.5、D【詳解】（x－m）2＝x2＋nx＋36，解得：故選D.6、D【分析】由三角形內角和定理及勾股定理的逆定理進行判斷即可．【詳解】解：A、∠A＋∠B＝∠C，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，則∠C＝90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，則∠C＝90°，是直角三角形；C、由a2＝c2?b2，得a2＋b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32＋42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故選：D．【點睛】本題考查了直角三角形的判定，注意在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．7、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質，逐個尋找即可.【詳解】解：根據(jù)等腰三角形的性質，尋找到8個，如圖所示，故答案為C.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，注意不要遺漏.8、A【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長．【詳解】解：由題意得：斜邊長=，故選：A．【點睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運用是解答本題的關鍵．9、C【分析】n邊形內角和公式為：°，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】設該多邊形的邊數(shù)為n，則：°=1080°，解得：，∴該多邊形的邊數(shù)為8，故選：C.【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和公式，熟練掌握相關公式是解題關鍵.10、D【解析】∵4x2+（k﹣1）x+25是一個完全平方式，∴k-1=±2×2×5,解之得k=21或k=-19.故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、40°【分析】根據(jù)平移的性質得出△ACB≌△BED，進而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，進而得出∠CBE的度數(shù)．【詳解】∵將△ABC沿直線AB向右平移到達△BDE的位置，∴△ACB≌△BED，∵∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，∴∠EBD＝60°，∠BDE＝80°，則∠CBE的度數(shù)為：180°﹣80°﹣60°＝40°．故答案為：40°．【點睛】此題主要考查了平移的性質，根據(jù)平移的性質得出∠EBD，∠BDE的度數(shù)是解題關鍵．12、56°【解析】根據(jù)矩形的性質可得AD//BC，繼而可得∠FEC=∠1=62°，由折疊的性質可得∠GEF=∠FEC=62°，再根據(jù)平角的定義進行求解即可得.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠FEC=∠1=62°，∵將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點G處，∴∠GEF=∠FEC=62°，∴∠BEG=180°-∠GEF-∠FEC=56°，故答案為56°.【點睛】本題考查了矩形的性質、折疊的性質，熟練掌握矩形的性質、折疊的性質是解題的關鍵.13、3y（x﹣2）．【分析】直接提取公因式進而分解因式即可．【詳解】解：3xy﹣6y=3y（x﹣2）．故答案為：3y（x﹣2）．【點睛】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關鍵．14、－1【分析】首先根據(jù)分式方程的解法求出x的值，然后根據(jù)增根求出m的值．【詳解】解：解方程可得：x=m+2，根據(jù)方程有增根，則x=1，即m+2=1，解得：m=－1．故答案為：-1【點睛】本題考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本題的解題關鍵．15、1【分析】根據(jù)平方差公式即可求解．【詳解】=8-2=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的運算法則．16、＞【解析】解：∵，，∴．故答案為＞．17、144°【分析】根據(jù)要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=60°，進而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．【詳解】解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．∵四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°∴∠DAB=108°，∴∠AA′M+∠A″=72°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×72°=144°，故填：144°．【點睛】此題主要考查了平面內最短路線問題求法以及三角形的外角的性質和垂直平分線的性質等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關鍵．18、是有理數(shù)【分析】根據(jù)反證法的證明步驟即可．【詳解】解：第一步應先假設：是有理數(shù)故答案為：是有理數(shù)．【點睛】本題考查了反證法，解題的關鍵是熟知反證法的證明步驟．三、解答題(共66分)19、（1）y＝﹣1x﹣10；（1）y1＞y1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（1）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】解：（1）因為y+4與x+3成正比例，所以設y+4＝k（x+3），把x＝﹣4，y＝﹣1代入得：﹣1+4＝k（﹣4+3），解得：k＝﹣1，∴y+4＝﹣1（x+3），即y＝﹣1x﹣10；（1）∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵m＜m+1，∴y1＞y1．【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質，屬于基本題型，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）要得到CE=CF證明∠CFE=∠CEF即可，據(jù)已知條件∠CAE+∠CEA=90°，∠FAD+∠AFD=90°，因為AE平分∠CAB，所以∠AFD=∠AEC；因為∠AFD=∠CFE，即可得∠CFE=∠CEF，即得結論CF=CE．（2）過點E作，垂足為點H，如能證得，即可得解．【詳解】解：（1）∵AE平分，∴∵，且，∴∠ACD=∠B∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B∴∠CFE=∠CEF∴（2）過點E作，垂足為點H，∵AE平分，且∴．又∵，∴∵，且FG∥AB，∴∠CGF=∠B，且，∠CFG=90°在中，∵，∴∴．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，涉及到直角三角形，等腰三角形、平行線等的性質，是一道綜合性題目，比較復雜．解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行證明．21、（1）所在直線的函數(shù)表達式，線段所在直線的函數(shù)表達式；（2）F的坐標為(1.5,60)，甲出發(fā)1．5小時后，乙騎摩托車到達乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出線段OD的函數(shù)表達式，進而求出點C的坐標，再利用待定系數(shù)法求出線段EF所在直線的函數(shù)表達式；（2）根據(jù)線段EF所在直線的函數(shù)表達式求出F的坐標，即可說明其實際意義；（3）根據(jù)兩條線段的函數(shù)表達式列不等式解答即可．【詳解】解：（1）設線段所在直線的函數(shù)表達式，將，代入，得，∴線段所在直線的函數(shù)表達式，把代入，得，∴點的坐標為，設線段所在直線的函數(shù)表達式，將，代入，得，解得：，∴線段所在直線的函數(shù)表達式；（2）把代入，得，∴的坐標為，實際意義：甲出發(fā)1.5小時后，乙騎摩托車到達乙地；（3）由題意可得，或者,當時，,解得,又∵是在乙在行駛過程中,∴當時，,∴,∴,當時，,解得,又∵是在乙在行駛過程中,∴當時，,∴,∴,綜上所述，乙在行駛過程中，兩人距離超過時的取值范圍是：或．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運用，行程問題的數(shù)量關系的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．22、（1）1200，D（11，1200）；（2）y=240x-1200（1≤x≤7.1）；（3）2.71小時．【解析】（1）由題意直接根據(jù)圖象即可得出答案；（2）設慢車速度為a千米/小時，快車速度為2a千米/小時，根據(jù)題意建立方程并求解，再設BC的表達式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求出BC的表達式，注意寫出自變量x的取值范圍；（3）根據(jù)題意分別求出慢車行駛了1.1小時被第二輛快車追上，此時慢車行駛的路程以及第二輛快車行駛的路程也是440千米，第二輛快車追上慢車所需時間從而進行分析.【詳解】解：（1）根據(jù)圖象可知甲、乙兩地之間的距離為1200km，D的坐標為（11，1200）；（2）設慢車速度為a千米/小時，快車速度為2a千米/小時，根據(jù)題意得：1（a+2a）=1200解得：a=80，2a=160，因此慢車速度為80千米/小時，快車速度為160千米/小時．1200÷160=7.1快車7.1小時到達乙地．此時慢車與快車的距離為：7.1×80=600，C點坐標為（7.1，600）設BC的表達式為y=kx+b，那么，解得，∴BC的表達式為：y=240x-1200（1≤x≤7.1）；（3）根據(jù)題意：慢車行駛了1.1小時被第二輛快車追上，此時慢車行駛的路程80×1.1=440，第二輛快車行駛的路程也是440千米，第二輛快車追上慢車所需時間為：440÷160=2.71，1．1-2.71=2.71由于第一輛快車與慢車同時出發(fā)，所以第二輛快車比第一輛快車晚出發(fā)2.71小時．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)題意得出關系式，即把實際問題轉化成數(shù)學式子來表示出來，題目綜合比較強，有一定難度．23、（1）購買一本甲種圖書元，購買一本乙種圖書需要元；（2）該校最多可以購買本甲種圖書【分