四川省開江縣2026屆數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測試題測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個多邊形的內角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（）A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形2．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°3．點關于軸的對稱點的坐標為()A． B． C． D．4．如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)（單位：）不正確的（）A． B．C． D．5．一根直尺EF壓在三角板30°的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A．150° B．180° C．135° D．不能確定6．一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關系沒有發(fā)生變化,若o,則的大小是A．75o B．115o C．65o D．105o7．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定8．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．9．計算的結果是A． B． C． D．10．如下圖，將繞點順時針方向旋轉得，若，則等于（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，,則的度數(shù)為_____________；12．小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．13．已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過點A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．當是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值為．14．若的值為零，則的值是____．15．已知一粒米的質量是1．111121千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為__________．16．計算______________17．若分式有意義，x的取值范圍是_________.18．已知等腰三角形的其中兩邊長分別為，，則這個等腰三角形的周長為_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）y+4與x+3成正比例，且x＝﹣4時y＝﹣2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達式（2）點P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大小．20．（6分）某商店兩次購進一批同型號的熱水壺和保溫杯，第一次購進個熱水壺和個保溫杯，共用去資金元，第二次購進個熱水壺和個保溫杯，用去資金元（購買同一商品的價格不變）（1）求每個熱水壺和保溫杯的采購單價各是多少元？（2）若商場計劃再購進同種型號的熱水壺和保溫杯共個，求所需購貨資金（元）與購買熱水壺的數(shù)量（個）的函數(shù)表達式．21．（6分）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？22．（8分）如圖，在中，是上的一點，若，，，，求的面積．23．（8分）如圖，直線，點在上，交于點，若，，點在上，求的度數(shù)．24．（8分）為開拓學生的視野，全面培養(yǎng)和提升學生的綜合素質，讓學生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學組織八年級師生共420人前往潮州開展研學活動．學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學校設計使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案．25．（10分）計算（1）（2）（3）（4）解方程26．（10分）如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360°得到內角和的度數(shù)，再利用多邊形內角和公式求解即可.【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為x，∵多邊形的內角和等于外角和的兩倍，∴多邊形的內角和為360°×2=720°，∴180°（n﹣2）=720°，解得n=6.故選D.【點睛】本題主要考查多邊形的內角和與外角和，n邊形的內角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）；多邊形的外角和為360°.2、B【解析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°．考點：等腰三角形的性質．3、A【分析】根據(jù)關于軸對稱的點的特征：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】∵關于軸對稱的點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∴點關于軸的對稱點的坐標為．故選：A．【點睛】本題主要考查關于軸對稱的點的特征，掌握關于軸對稱的點的特征是解題的關鍵．4、A【解析】試題分析：正方形的對角線的長是，所以正方形內部的每一個點，到正方形的頂點的距離都有小于14.14，故答案選A.考點：正方形的性質，勾股定理.5、A【詳解】解：根據(jù)對頂角相等，所以∠CME=∠AMN，∠BNF=∠MNA，在三角形AMN中，內角和為180°，所以∠CME+∠BNF=180-30=150°故選：A6、D【詳解】∵AD∥BC，∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=180°-75°=105°．故選D．7、B【詳解】通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B．8、D【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】A.是有理數(shù)，故A錯誤；B、是有理數(shù)，故B錯誤；C、是有理數(shù)，故C錯誤；D、是無理數(shù)，故D正確；故選D．【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．9、B【分析】首先通分，然后進行同分母分式的減法運算即可．【詳解】．故選：B．【點睛】此題考查了分式的加減法．分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．10、C【分析】根據(jù)旋轉的性質，得∠ACA′=43°，=∠A′，結合垂直的定義和三角形內角和定理，即可求解．【詳解】∵將繞點順時針方向旋轉得，點A對應點A′，∴∠ACA′=43°，=∠A′，∵，∴∠A′=180°-90°-43°=47°，∴=∠A′=47°．故選C．【點睛】本題主要考查旋轉的性質和三角形內角和定理，掌握旋轉的性質以及三角形內角和等于180°，是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、100°【分析】根據(jù)三角形的外角性質計算即可．【詳解】解：∠BEA是△ACE的外角，

∴∠BEA=∠A+∠C=70°，

∠BDA是△BDE的外角，

∴∠BDA=∠BEA+∠B=100°，

故答案為：100°．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．12、1【分析】先分析出小明家距學校10米，小明從學校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學校10米，小明從學校步行回家的時間是15-5=10（分），

所以小明回家的速度是每分鐘步行10÷10=1（米）．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學校的距離和回家所需要的時間，再求解．13、9或1．【詳解】把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k==+1=+1，∵是整數(shù)，k是整數(shù)，∴1﹣=或，解得：b=2a或b=8a，則k=1或k=9，故答案為9或1．14、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子＝0且分母≠0即可求出m，然后代入求值即可．【詳解】解：∵的值為零∴解得：m=-1∴故答案為：-1．【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件和零指數(shù)冪的性質，掌握分式的值為零的條件：分子＝0且分母≠0和零指數(shù)冪的性質是解決此題的關鍵．15、2.1×【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】解：1.111121=2.1×11-2．

故答案為：2.1×11-2．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．16、【分析】先用冪的運算公式計算乘法，再合并同類項，即可得出答案.【詳解】原式=，故答案為：.【點睛】本題考查的是整式的混合運算，需要熟練掌握整式混合運算的運算法則.17、【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因為分式有意義，所以，解得，故答案為.18、【分析】由等腰三角形的定義，對腰長進行分類討論，結合三角形的三邊關系，即可得到答案.【詳解】解：∵等腰三角形的其中兩邊長分別為，，當4為腰長時，，不能構成三角形；當9為腰長時，能構成三角形，∴這個等腰三角形的周長為：；故答案為：22.【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，以及三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的定義進行解題.注意運用分類討論的思想.三、解答題(共66分)19、（1）y＝﹣1x﹣10；（1）y1＞y1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（1）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】解：（1）因為y+4與x+3成正比例，所以設y+4＝k（x+3），把x＝﹣4，y＝﹣1代入得：﹣1+4＝k（﹣4+3），解得：k＝﹣1，∴y+4＝﹣1（x+3），即y＝﹣1x﹣10；（1）∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵m＜m+1，∴y1＞y1．【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質，屬于基本題型，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題關鍵．20、（1）每個熱水壺的采購單價是200元，每個保溫杯的采購單價是30元；（2）w＝200m＋30（80?m）＝170m＋2400【分析】（1）設每個熱水壺的采購單價是x元，每個保溫杯的采購單價是y元，根據(jù)“第一次購進12個熱水壺和15個保溫杯，共用去資金2850元，第二次購進20個熱水壺和30個保溫杯，用去資金4900元”列方程組解答即可；（2）根據(jù)題意和（1）的結論即可得出所需購貨資金w（元）與購買熱水壺的數(shù)量m（個）的函數(shù)表達式.【詳解】解：（1）設每個熱水壺的采購單價是x元，的采購單價保溫杯的采購單價是y元，根據(jù)題意得，解得，答：每個熱水壺的采購單價是200元，每個保溫杯的采購單價是30元；（2）根據(jù)題意得：w＝200m＋30（80?m）＝170m＋2400；【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，學會構建方程組、一次函數(shù)解決問題．21、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊至少修路8天．【分析】（1）可設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；（2）設甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．【詳解】（1）設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊至少修路8天．考點：1.分式方程的應用；2.一元一次不等式的應用．22、1【分析】先根據(jù)，，，利用勾股定理的逆定理求證是直角三角形，再利用勾股定理求出的長，然后利用三角形面積公式即可得出答案．【詳解】解：，是直角三角形，，在中，，，．因此的面積為1．故答案為1．【點睛】此題主要考查學生對勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用勾股定理的逆定理求證是直角三角形．23、【分析】已知，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可得．即可求得．根據(jù)三角形外角的性質可得，由此即可求得．【詳解】∵，∴．∴．∵，∴．【點睛】本題考查了平行線的性質及三角形外角的性質，根據(jù)平行線的性質求得是解決問題的關鍵.24、（1）每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【分析】（1）設每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設租m輛A型車，n輛B型車，根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n為非負整數(shù)且n≤6，即可得出各租車方案，再求出各租車方案所需費用，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設每輛型車有個座位，每輛型車有個座位，依題意，得：，解得：．答：每輛型車有45個座位，每輛型車有60個座位．（2）設租輛型車，輛型車，依題意，得：，．，均為非負整數(shù)，當時，，，不合題意，舍去；當時，；當時，，共有兩種租車方案，方案1：租4輛型車，4輛型車；方案2：租8輛型車，1輛型車．方案1所需費用為（元；方案2所需費用為（元．，組4輛型車、4輛型車所需租金最少．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關系，正確列出二元一次方程．25、（1）；（2）5；（3）；（4）【分析】（1）分別算出平方、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪，然后再相加減即可；（2）利用二次根式的性質化簡即可；（3）分別利用完全平方公式和平方差公式化簡各項，再作減法即可；（4）利用加