正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)-公開課教案_第1頁
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文檔簡介

1.4.2正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象考綱要求：能畫出y=tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性.，理解正切函數(shù)在區(qū)間（）的單調(diào)性.教學目的知識目標：了解利用正切線畫出正切函數(shù)圖象的方法；了解正切曲線的特征，能利用正切曲線解決簡單的問題；掌握正切函數(shù)的性質(zhì)。能力目標：掌握正弦函數(shù)的周期性，奇偶性，單調(diào)性，能利用正切曲線解決簡單的問題。情感目標：在借鑒正弦函數(shù)的學習方法研究正切函數(shù)圖象、性質(zhì)的過程中體會類比的思想。教學重點：正切函數(shù)的圖象形狀及其主要性質(zhì)教學難點：1、利用正切線得到正切函數(shù)的圖象2、對正切函數(shù)單調(diào)性的理解教學方法：探究，啟發(fā)式教學教學過程復(fù)習導(dǎo)入：1.正切函數(shù)的定義及幾何表示，正切函數(shù)的定義域是什么？2.正弦曲線是怎樣畫的？講授新課：思考1：能否類比正弦函數(shù)圖象的作法，畫出正切函數(shù)的圖象呢？畫正切函數(shù)選取哪一段好呢?畫多長一段呢?思考2：正切函數(shù)是不是周期函數(shù)？若是，最小正周期是什么？思考3.誘導(dǎo)公式體現(xiàn)了正切函數(shù)的哪種性質(zhì)？（一）作，的圖象說明：（1）根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖象向左、右擴展，得到正切函數(shù)，且的圖象，稱“正切曲線”。yy0x0x（2）由圖象可以看出，正切曲線是由被相互平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成的。（二）正切函數(shù)的性質(zhì)引導(dǎo)學生觀察，共同獲得：（1）定義域：；（2）周期性：；（3）奇偶性：由知，正切函數(shù)是奇函數(shù)；（4）單調(diào)性：思考：正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？引導(dǎo)學生觀察正切曲線，小組討論的形式。師舉例說明：課堂小結(jié)

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