第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省臨沂市蘭陵縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，嘉嘉借助刻度尺畫了一條數(shù)軸，則這條數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）A.-5 B.-2.5 C.0 D.2.52.-72的值是（）A.-49 B.49 C.-14 D.143.若-3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則m-n的值是（）A.0 B.1 C.7 D.-14.下列方程變形中，正確的是（）A.方程3x+4=4x-5，移項(xiàng)得3x-4x=5-4

B.方程-5x=2，系數(shù)化為1得

C.方程3-2（x+1）=5，去括號(hào)得3-2x-2=5

D.方程，去分母得3（x-1）-1=2（3x+1）5.已知，如圖，∠AOB=120°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠DOE=（）A.55°

B.60°

C.65°

D.70°

6.某商品的成本是2000元，標(biāo)價(jià)為m元，現(xiàn)打八折出售，仍可獲利20%，則該商品的標(biāo)價(jià)m等于（）A.1000 B.2400 C.3000 D.36007.如圖為小文同學(xué)的幾何體素描作品，該作品中不存在的幾何體為（）A.棱柱

B.球

C.圓柱

D.棱錐

8.已知x=2是關(guān)于x的方程x-2a=0的解，則代數(shù)式2a-1的值是（）A.3 B.4 C.5 D.69.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：-2x,4x4，-6x9，8x16，-10x25，……，則第7個(gè)單項(xiàng)式是（）A.7x7 B.-7x7 C.14x49 D.-14x4910.如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①M(fèi)N=HC；②MN=（AC+HB）；③MH=（AH-HB）；④HN=（HC+HB），其中正確的是（）A.①③ B.②④ C.①④ D.①③④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.用四舍五入法將3.1415取近似數(shù)精確到十分位是______.12.已知（m-3）x|m+1|是關(guān)于x的四次單項(xiàng)式，則m的值是______.13.如果由A看B的方向是北偏東35°，那么由B看A的方向是______．14.已知∠α=37°，則∠α的余角為______.15.幻方是中國(guó)古代的一種謎題，又稱九宮圖，即在正方形網(wǎng)格中填上9個(gè)整數(shù)，使每行、每列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，圖中給出了幻方的部分?jǐn)?shù)字，則m=______.

16.如圖，小江將一塊積木的各面都涂上紅、綠、藍(lán)、黃、白和黑六種不同的顏色，然后把它擺放成不同的位置看到的情形如圖，則和黃色所在面相對(duì)的面上的顏色是______.三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題10分)

計(jì)算：

（1）23°53′×2-17°43′；

（2）.18.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2+ab）-2（a2+2ab-1），其中a=2，.19.(本小題10分)

解方程：

（1）2（x-3）=3x+1；

（2）.20.(本小題8分)

已知線段AB=4cm,BC=8cm,A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，線段AC的長(zhǎng)度是多少？21.(本小題10分)

如圖，是由若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體組成的一個(gè)幾何體.

（1）在給出的網(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體從左面和從上面看到的形狀圖；

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從上面和左面看到的形狀不變，最多可以添加______個(gè)小正方體.

（3）求這個(gè)幾何體的表面積.22.(本小題12分)

我市居民生活用水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表所示：分檔水量年用水量水價(jià)（元/噸）第1級(jí)180噸以下（含180噸）5第2級(jí)180-260噸（含260噸）7第3級(jí)260噸以上9例：若某用戶2020年的用水量為270噸，按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：180×5+80×7+（270-260）×9=1550（元）.

（1）如果小麗家2020年的用水量為200噸，求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元？

（2）如果小明家2020年的用水量為a噸（a＞260），求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

（3）如果全年繳水費(fèi)2000元，則該年的用水量為多少噸？23.(本小題14分)

綜合與實(shí)踐

【特例感知】

（1）如圖1，線段MN=40cm,AB=4cm,C，D分別是AM，BN的中點(diǎn)，則CD=______cm.

【知識(shí)遷移】

（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣.如圖2，已知∠AOB在∠MON的內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON.

①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度數(shù).

②請(qǐng)你猜想∠AOB，∠COD和∠MON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

【類比探究】

（3）如圖3，∠AOB在∠MON的內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，求∠COD的度數(shù).（用含k的式子表示）

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】3.1

12.【答案】-5

13.【答案】南偏西35°

14.【答案】53°

15.【答案】9

16.【答案】綠

17.【答案】解：（1）23°53′×2-17°43′

=46°106′-17°34′

=29°72′

=30°12′；

（2）原式=

=

=．

18.【答案】解：3（a2+ab）-2（a2+2ab-1）

=3a2+3ab-2a2-4ab+2

=a2-ab+2，

當(dāng)a=2，時(shí)，

原式=22-2×（-）+2

=4+1+2

=7．

19.【答案】解：（1）原方程去括號(hào)得2x-6=3x+1，

移項(xiàng)得2x-3x=1+6，

合并同類項(xiàng)得-x=7，

化系數(shù)為1得x=-7，

（2）原方程去分母得2（5x+1）-（2x-1）=6，

去括號(hào)得10x+2-2x+1=6，

移項(xiàng)得10x-2x=6-2-1，

合并同類項(xiàng)得8x=3，

化系數(shù)為1，．

20.【答案】解：當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)，

AC=4（cm）；

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，

AC=12（cm）；

綜上，線段AC的長(zhǎng)度是4cm或12cm.

21.【答案】見解析；

4；

這個(gè)幾何體的表面積為3800cm2．

22.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：180×5+（200-180）×7=1040（元），

∴小麗家全年需繳水費(fèi)1040元；

（2）根據(jù)題意得：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880（元），

答：小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)（9a-