1.2.2數(shù)軸學(xué)習(xí)目標1.掌握數(shù)軸的概念，掌握數(shù)軸的畫法（重點）2.能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法（難點）新課導(dǎo)入在小學(xué)，我們曾經(jīng)在有刻度的直尺上表示出0和正數(shù)，并借助這種圖形來直觀理解和分析問題.下面我們在此基礎(chǔ)上直觀表示有理數(shù).看下面的問題.問題：在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.新課講授OABCDE畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一個點O表示汽車站牌的位置，規(guī)定1個單位長度（線段OA的長）代表1m長.在點O右邊，與點O距離3個和7.5個單位長度的點B和點C，分別表示柳樹和楊樹的位置；OABCDE337.54.8

點O左邊，與點O距離3個和4.8個單位長度的點D和點E，分別表示槐樹和電線桿的位置.

在一條直線上取一個點O為基準點，用0表示它，OABCDE337.54.8再用負數(shù)表示點O左邊的點，用正數(shù)表示點O右邊的點.

這樣，我們就用負數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點.01－4.8－337.53．請同學(xué)們閱讀課本9頁思考后－10頁歸納前，并思考：(1)畫數(shù)軸的步驟是什么？第一步，畫一條水平(或豎直)直線，規(guī)定原點，表示數(shù)0；第二步，規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向；第三步，選擇合適的單位長度(2)“原點”起什么作用？原點是數(shù)軸的基準點，表示數(shù)0，是正數(shù)和負數(shù)的分界點(3)如何理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度”？根據(jù)問題的需要選取單位長度，使數(shù)軸畫出的部分長度合適，表示數(shù)的點間隔合適4．下面的數(shù)軸畫法是否正確？如果不正確，請指出問題．①不正確，沒有規(guī)定原點；②不正確，沒有規(guī)定正方向；③正確；④不正確，沒有規(guī)定單位長度；⑤正確；⑥不正確，單位長度不統(tǒng)一在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，它滿足以下三個條件：

0單位長度1原點2345-1-2-3-4-5→正方向

像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線稱為數(shù)軸.

原點將數(shù)軸（原點除外）分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負半軸.數(shù)軸的概念0原點正方向單位長度正半軸負半軸小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.知識點1：數(shù)軸的概念(重點)點A為數(shù)軸上表示－2的動點，當(dāng)點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數(shù)為()A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上C分析:點A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.變式訓(xùn)練當(dāng)堂檢測1.下列說法不正確的是（）A.數(shù)軸是一條直線B.數(shù)軸上所有的點并不都表示有理數(shù)C.在數(shù)軸上表示2和-2的點到原點的距離相等D.數(shù)軸上一定取向右為正方向D歸納一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的正半軸上，與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在數(shù)軸的負半軸上，與原點的距離是a個單位長度。

數(shù)軸上與原點的距離是a個單位長度的點，簡稱為數(shù)軸上與原點的距離是a的點.提出問題在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一顆柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一顆槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.西東OABCDE0137.5-3-4.8數(shù)軸數(shù)軸在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫作_____選取適當(dāng)?shù)拈L度為________通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為______，從原點向左(或下)為______原點單位長度三要素正方向負方向有理數(shù)數(shù)與點的轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)練習(xí)1.在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點表示的數(shù)是()A.正數(shù)

B.負數(shù)C.非正數(shù)

D.非負數(shù)2.在數(shù)軸上表示

－3的點與表示4的點之間的距離是()A.7 B.

－7C.1 D.－1DA3.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：解：如下圖所示.4.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了4

個單位長度到達點

A，再向右爬了

2

個單位長度到達點

B，然后又向左爬了

10

個單位長度到達點

C.(1)

將

A，B，C

三點所表示的數(shù)在下圖中的數(shù)軸上表示出來；解：如圖所示.能力提升(2)

根據(jù)點

C

在數(shù)軸上的位置，點

C

可以看作是螞蟻從原點出發(fā)，向哪個方向爬了幾個單位長度所到達的點?解：(2)

可以看作螞蟻從原點向左平移4個單位長度達到.(3)

如果移動點