試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2025-2026學(xué)年度江蘇省鎮(zhèn)江市初三（上）學(xué)期數(shù)學(xué)月考卷選擇題（本大題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

1.如圖是拋物線y=ax2+bx+ca≠0，其頂點(diǎn)為1,n，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)3,0和4,0之間，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(

)個(gè)

①若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為k,0A.0 B.1 C.2 D.3

2.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A?1,?0，對稱軸為x=1，與y軸的交點(diǎn)C在0,?2，0A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式A.x<?1且x>5 B.x>5 C.?1<x<5

4.拋物線y＝ax2+bx+c對稱軸為x＝1，與x軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是x1,?0，且?1<x1<0A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

5.如圖所示是函數(shù)y＝ax2+bx+ca≠0的部分圖象，與x軸交于點(diǎn)3,?0，對稱軸是直線x＝1．下列結(jié)論：

①abc>0；

②a?b+c＝0A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

6.如圖，拋物線y=ax2+bx+ca≠0的對稱軸為直線x=?2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在?3,?0和?4,?0之間，其部分圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①4aA.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

7.如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA＝OC，則由拋物線的特征寫出如下結(jié)論：①abc>0；②4ac?b2A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

8.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+ca≠0圖像一部分，則以下正確的有：①b>2a；②ax2+bx+A.①② B.②③ C.②③④ D.②③④⑤

9.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=kx+A.x<?3 B.x>?1 C.?3<x<?1 D.

10.已知二次函數(shù)y=ax2+A.圖象關(guān)于直線x=B.函數(shù)y=aC.當(dāng)x<1時(shí)，y隨D.當(dāng)?1<填空題（本大題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）

11.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，對稱軸為直線x=1．下面結(jié)論：

①abc

12.二次函數(shù)y＝ax2+bx+ca≠0的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①abc<0；②4a+c<2b；③m

13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)解析式為y＝x2?4x（1）完成表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象：

x…01234…y…________________________________________…（2）當(dāng)x滿足________時(shí)，函數(shù)值大于0；（3）當(dāng)1<x<

14.如圖為二次函數(shù)y＝?x2?（1）方程?x2?（2）當(dāng)y>0時(shí)，（3）當(dāng)?3<x<0時(shí)，

15.如圖，拋物線y＝?x2+m?1x（1）m的值為________；（2）當(dāng)x滿足________時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；（3）當(dāng)x滿足________時(shí)，拋物線在x軸上方；（4）當(dāng)x滿足0≤x≤解答題（本大題共計(jì)4小題，每題10分，共計(jì)40分）

16.如圖，若二次函數(shù)y=x2?3x?4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B1求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；2根據(jù)圖象，請直接寫出當(dāng)x2?3x

17.如圖，利用函數(shù)y＝x2?4x（1）方程x2?4x（2）當(dāng)x<2時(shí)，y隨x（3）當(dāng)x滿足________時(shí)，函數(shù)值大于0；（4）當(dāng)0<x<

18.拋物線y＝ax（1）直接寫出x滿足什么條件時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）直接寫出方程ax2+（3）直接寫出不等式ax（4）若方程ax2+bx+c

19.某公司以3萬元/噸的價(jià)格收購20噸某種農(nóng)產(chǎn)品后，分成A，B兩類（A類直接銷售，B類深加工后再銷售），并全部售出．

A類農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格y（單位：萬元/噸）與銷售數(shù)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是y=?x+13.

B類農(nóng)產(chǎn)品深加工總費(fèi)用s（單位：萬元）與加工數(shù)量t（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t，

銷售價(jià)格為9萬元1設(shè)其中A類農(nóng)產(chǎn)品有x噸，用含x的代數(shù)式表示下列各量．

①B類農(nóng)產(chǎn)品有________噸；

②A類農(nóng)產(chǎn)品所獲得總利潤為________萬元；

③B類農(nóng)產(chǎn)品所獲得總利潤為________萬元．2若兩類農(nóng)產(chǎn)品獲得總利潤和為30萬元，問A，B兩類農(nóng)產(chǎn)品各有多少噸？3直接寫出兩類農(nóng)產(chǎn)品獲得總利潤和的最大值．

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年度江蘇省鎮(zhèn)江市初三（上）學(xué)期數(shù)學(xué)月考卷選擇題（本大題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】①根據(jù)拋物線的對稱性得：AD=BD，列不等式結(jié)論；

②將頂點(diǎn)坐標(biāo)1,【解答】解：①如圖，設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)為A和B(A在B的右側(cè))，

則3?1<AD<4?1，2<AD<3，

由對稱性得：AD=BD，

∴2<BD<3.

∵Bk,0，

∴BD=1?k，

∴2<1?k<3，

∴?2<k<?1，所以選項(xiàng)①正確；

②∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,n，

∴?2.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】利用拋物線開口方向得到a<0，再由拋物線的對稱軸方程得到b=?2a，則3a+b=a，于是可對①進(jìn)行判斷；利用【解答】解：1因?yàn)閽佄锞€與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為?1,0，對稱軸為x=1，則與x軸另外一個(gè)交點(diǎn)為3,0，

則代入拋物線y=ax2+bx+c，有a?b+c=0①，9a+3b+c=0②，

將②?①得：8a+4b=0，即2a+b=0，正確；

2由1知，拋物線的兩個(gè)根分別為：?1,3，

則?1×3=3.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出ax【解答】解：∵由圖象可知，對稱軸是x=2，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為5,?0，

∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為?1,?0．

∵由圖象可知，ax2+bx+c<4.【答案】D【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答5.【答案】D【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答6.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷①，由拋物線與x軸的交點(diǎn)及拋物線的對稱性可判斷②，由x=?1時(shí)y>0可判斷③，由【解答】解：∵拋物線的對稱軸為直線x=?b2a=?2，

∴4a?b=0，所以①正確；

∵與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在?3,?0和?4,?0之間，

∴由拋物線的對稱性知，另一個(gè)交點(diǎn)在?1,?0和0,?0之間，

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，即c<0，故②正確；

∵由②知，x=?1時(shí)y>0，且b=4a，

即a?b7.【答案】B【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合其圖象可知：a>0，?1【解答】①觀察圖象可知，開口方上a>0，對稱軸在右側(cè)b<0，與y軸交于負(fù)半軸c<0，

∴abc>0，故正確；

②∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2?4ac>0，即4ac?b2<0，故錯誤；

③當(dāng)x＝?1時(shí)y＝a?b+c，由圖象知?1,?a?b+c在第二象限，

∴a?b+c>0，故正確

④∵x＝?1時(shí)y>0，x＝1時(shí)y<0，即a?b+c8.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系圖象法求一元二次方程的近似根【解析】①由拋物線的對稱軸為直線x=?1，可得出b=2，結(jié)論①錯誤；②由拋物線的對稱軸及拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，可求出另一

交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得出ax2+bx+c=0的兩根分別為?3和1，結(jié)論②正確；③由拋物線的開口方向及拋物線與y軸交點(diǎn)的位置可

得出>0,c<0，結(jié)合b=【解答】解：①：拋物線的對稱軸為直線x=?b2a=?1

b=2a，結(jié)論①錯誤；

②：拋物線的對稱軸為直線x=?1，拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為1,0

…拋物線與x軸另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為?3,0

ax2+bx+c=0的兩根分別為?3和1，結(jié)論②正確；

③：拋物線開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，

a>0,c<0

又9.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）【解析】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵.根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可．【解答】解：由圖象可得，不等式ax2+bx+c>kx+m成立的10.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)與不等式（組）二次函數(shù)的最值【解析】

【解答】解：A，根據(jù)函數(shù)圖象，可知拋物線關(guān)于直線x=1對稱，

故A項(xiàng)說法正確；

B，根據(jù)函數(shù)圖象，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1,?4，

則函數(shù)的最小值為?4，

故B項(xiàng)說法正確；

C，根據(jù)函數(shù)圖象，可知當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小，

故C項(xiàng)說法錯誤；

D，根據(jù)函數(shù)圖象，可知x=?1是方程ax2+bx+c=0的解.

因?yàn)辄c(diǎn)?1,0關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)是填空題（本大題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）11.【答案】①②④【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】①②④12.【答案】①②③【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)根的判別式二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系根與系數(shù)的關(guān)系【解析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與x軸、y軸的交點(diǎn)以及最小值綜合判斷即可．【解答】拋物線開口向上，因此a>0，a、b同號，與y軸交于負(fù)半軸，所以abc<0；

當(dāng)x＝?4時(shí)，y＝4a?2b+c<7，因此②正確；

當(dāng)x＝?1時(shí)，y最小＝a?b+c，當(dāng)x＝mm≠?1時(shí)?7+bm+c，有13.【答案】3,0,?1,0,x<1?【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答14.【答案】x1＝?2，x??【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答15.【答案】3x??【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求解．【解答】將0,?3代入y＝?x5+m?1xm＝3時(shí)，拋物線的表達(dá)式為y＝?x2+5x+3，

函數(shù)的對稱軸為直線x＝-＝7，

∵?1<0，故拋物線開口向下，

當(dāng)x>令y＝?x2+7x+3，解得x＝?1或2，

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝?x8+2x+3；當(dāng)x＝8時(shí)?2+2x+3＝?5，

而拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,?4，解答題（本大題共計(jì)4小題，每題10分，共計(jì)40分）16.【答案】解：1當(dāng)y=0時(shí)，x2?3x?4=0，

解得x1=?1，x2=4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為?1,2由圖象可知，當(dāng)x<?1或x>【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)與不等式（組）【解析】此題暫無解析【解答】解：1當(dāng)y=0時(shí)，x2?3x?4=0，

解得x1=?1，x2=4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為?1,2由圖象可知，當(dāng)x<?1或x>17.【答案】x1＝1，x2<2x<1?【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答18.【答案】（1）x>（2）x1（3）?1（4）k【考點(diǎn)】圖象法求一元二次方程的近似根【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，x>1時(shí)，y隨（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，方程的根，即為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)行解答即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式ax