遼寧省開原市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列哪一個選項中的等式不成立？（

）A． B．C． D．2、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點表示的數(shù)是-1，那么點表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．33、﹣2的絕對值是（

）A．2 B． C． D．14、如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點都在格點上，長度是無理數(shù)的線段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a(chǎn)、d D．b、c5、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±26、若代數(shù)式+|b﹣1|+c2+a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則此代數(shù)式的最小值為（）A．0 B．5 C．4 D．﹣57、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．8、在實數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、規(guī)定一種新運算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．2、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．3、比較大?。篲____．4、計算：=__________．5、＝________．6、已知數(shù)a、b、c在數(shù)粒上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是______．7、五張背面完全相同的卡片上分別寫有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、現(xiàn)將偶數(shù)個互不相等的有理數(shù)分成個數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來越大，第二排中的數(shù)越來越小．例如，軒軒將“”進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個數(shù)的差的絕對值進(jìn)行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“”的一種分組方式，并計算相應(yīng)的“M值”；(2)將4個自然數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為________；(3)已知有理數(shù)滿足，且將6個有理數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．2、計算：（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．（2）﹣．3、計算：(1)(2)4、計算：+﹣()﹣2+|3﹣|．5、計算：(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)6、已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+b+2c的平方根．7、計算：(1)；(2).-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式化簡的方法計算，即可．【詳解】A．，正確，不符合題意；B．，故此選項錯誤，符合題意；C．，正確，不符合題意；D．，正確，不符合題意．故答案選：B．【考點】本題考查了二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的概念以及化簡方法，是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點表示的數(shù)是-1，∴點表示的數(shù)是：3故選D．【考點】此題主要考查了實數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】解：﹣2的絕對值是2﹣．故選：A．【考點】本題主要考查了絕對值化簡，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】數(shù)網(wǎng)格可得到a，在網(wǎng)格中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，依次求出b、c、d，再根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可．【詳解】由圖可知：，，，，因此b、c為無理數(shù)．故選：D．【考點】本題考查勾股定理、無理數(shù)的定義，掌握勾股定理求第三邊的知識和無理數(shù)的定義為解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個正數(shù)的平方等于a，則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．6、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和絕對值的非負(fù)性，可知代數(shù)式的最小值為，因為二次根式有意義，因此＝5，即可求解.【詳解】代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a﹣5≥0，|b﹣1|≥0，c2≥0，所以代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a的最小值是，＝5，故選：B．【考點】二次根式、絕對值、偶次方（平方考查最多）都具有非負(fù)性，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)≥0.7、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則對A、D選項進(jìn)行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對B選項進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方對C選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：，故A選項錯誤，D選項正確；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤．故選：D．【考點】本題考查二次根式的運算及積的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】由正數(shù)比負(fù)數(shù)大可知比小，又因為，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點】本題考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的比較中也遵循正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)的法則．比較實數(shù)大小的方法較多，常見的有作差法、作商法、倒數(shù)法、數(shù)軸法、平方法、估算法．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點】此題的關(guān)鍵是掌握新運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．2、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進(jìn)行平方運算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．3、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實數(shù)比較大小的法則．4、【解析】【分析】先化簡二次根式，再合并即可.【詳解】原式==.故答案為：【考點】本題考查二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．5、6【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運算即可得．【詳解】故答案為：6．【考點】本題考查了算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運算，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．6、0【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據(jù)絕對值的性質(zhì)，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)即可化簡．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：c＜a＜0＜b，則c-b＜0，a+c＜0，則原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)、整式的加減、以及絕對值的性質(zhì)，解答此題，要弄清7、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題意可知有理數(shù)有－31、，共2個，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：在、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)中，－31、是有理數(shù)，∴任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是故答案為：【考點】本題考查了實數(shù)的分類，根據(jù)概率公式求概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求進(jìn)行分組，計算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進(jìn)行分類討論即可；（3）根據(jù)，，得出，，按照，；，；，四種情況進(jìn)行分類討論，得出答案即可．(1)解：當(dāng)根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當(dāng)時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當(dāng)時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3)，，，，，當(dāng)，則，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當(dāng)則時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當(dāng)則，當(dāng)時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排4d2，解得：（符合題意）；當(dāng)時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排42d，解得：（不符合題意舍去），綜上分析可知，．【考點】本題主要考查了新定義創(chuàng)新題，理解題目中要求，分類進(jìn)行討論，列出相關(guān)的方程是解題的關(guān)鍵．2、（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式、立方根、絕對值的計算法則來化簡，之后按照二次根式的加減計算法則來計算即可；（2）先計算二次根式的乘除，再計算二次根式的加減即可．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===4．【考點】本題考查的是實數(shù)的混合計算，熟練掌握相關(guān)的計算法則是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用二次根式的運算、絕對值的化簡、零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；（2）把第二個括號內(nèi)部分化簡后，再利用平方差公式計算．(1)解：＝(2)解：＝【考點】此題考查了二次根式的運算、絕對值的化簡、零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．4、0．【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)的指數(shù)冪的意義，分母有理化，負(fù)指數(shù)冪的意義，絕對值的性質(zhì)計算后合并即可．【詳解】解：原式=+﹣4+3-，=3+﹣4+3-，=0．【考點】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算，負(fù)指數(shù)冪的運算，絕對值的意義以及分母有理化運算，熟練掌握實數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．5、(1)；(2)2+；(3)1；⑷；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先將二次根式化簡為最簡二次根式,再進(jìn)行二次根式加減計算,（2）先將括號里的二次根式進(jìn)行化簡,再進(jìn)行加減計算,最后再計算二次根式除法,(3)將二次根式的被開方數(shù)化為假分?jǐn)?shù),然后根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計算,(4)先將二次根式進(jìn)行化簡,再根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計算,(5)根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次根式的計算,(6)根據(jù)完全平方公式對二次根式進(jìn)行計算.【詳解】（1）,=,=,（2）,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,

（4）,=,=,=,（5）,=,

=3-1,=2,

（6）,=,=11.【考點】本題主要考查二次根式的加減乘除運算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式加減乘除計算法則.6、±5【解析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的意義，無理數(shù)的估算求出a、b、c的值，即可求出a+b+2c的值，根據(jù)平方根的意義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∵3a﹣b+1的平方根是±4，∴15﹣b+