華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．2、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：3、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是（）．A．28 B．54 C．65 D．754、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦．以下是參選的冬奧會會徽設計的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°8、下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知是關于的一元一次方程的解，則_____．2、若過某多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，則這個多邊形是________邊形．3、某測試共有20道題，每答對一道得5分，每答錯一道題扣1分，若小明得分要超過90分，設小明答對x道題，可列不等式_____．4、已知，則的值是__．5、解二元一次方程組有___________和___________．6、如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉，得到△，連接．若，則______．7、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、若m是一個兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且．求p的值．2、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．3、解關于x的方程＝0，我們也可以這樣來解：（）x＝0，因為≠0．所以方程的解：x＝0．請按這種方法解下列方程：(1)＝0；(2)＝10．4、已知環(huán)形跑道一圈長為400米，小麗與小杰的速度之比為3：4，如果小麗和小杰在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，經(jīng)過28秒后兩人首次相遇，求兩人的速度各是多少？5、解方程：(1)；(2)6、解方程組：．7、某商店為迎接新年舉行促銷活動，促銷活動有以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買一件商品打八折，購買兩件以上在商品總價打八折的基礎上再打九折；方案二：購買一件商品打八五折，折后價格每滿100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的價格．（注：兩種優(yōu)惠只能選擇其中一種參加）(1)小明想購買一件標價270元的衣服和一雙標價450元的鞋子，請你幫助小明算一算選擇哪種優(yōu)惠方案更合算．(2)如果衣服和鞋子的標價都是在進價的基礎上加價了50%，那么這兩種優(yōu)惠方案商店是賺了還是虧了?為什么?(3)如果小明已決定要購買標價為450元的鞋子，又想兩種方案的優(yōu)惠額相同，那么小明想購買的衣服的標價（低于450元）應調整為多少元?-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】求出選項各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，關鍵是分別求出各方程的解．2、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項不符合題意；B.方程變形得：，故該項不符合題意；C.變形得：，故該項不符合題意；D.變形得：，故該項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質，熟記等式的性質是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個數(shù)的關系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個數(shù)的和是3x，讓選項等于3x列方程．解方程即可【詳解】設中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：不是整數(shù)，故選項A不是；∴3x=54，解得：，中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，故選項B是；∴3x=65，解得：不是整數(shù)，故選項C不是；∴3x=75，解得：，中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，日歷中沒有32，故選項D不是；所以這三個數(shù)的和可能為54，故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決的關鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關系，從而找到三個數(shù)的和的特點．4、C【解析】略5、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析判斷即可．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.是軸對稱圖形，故符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．軸對稱圖形：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．6、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．7、A【解析】【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結合∠CFA=∠B+∠BAF計算即可．【詳解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進行解答即可．【詳解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元一次方程，故此選項符合題意；D、沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解，將代入方程求的值即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．2、五【解析】【分析】根據(jù)過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成(n-2)個三角形，計算可求解．【詳解】解：設這是個n邊形，由題意得n-2=3，∴n=5，故答案為：五．【點睛】本題主要考查多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質是解題的關鍵．3、5x?（20?x）＞90【解析】【分析】設小明答對x道題，則答錯（20?x）道題，根據(jù)小明的得分＝5×答對的題目數(shù)?1×答錯的題目數(shù)結合小明得分要超過90分，即可得出關于x的一元一次不等式．【詳解】解：設小明答對x道題，則答錯（20?x）道題，依題意，得：5x?（20?x）＞90，故答案為：5x?（20?x）＞90．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．4、2【解析】【分析】由題意根據(jù)絕對值和偶次方的非負性得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案為：2．【點睛】本題考查絕對值，偶次方，二次一元方程組的應用，解題的關鍵是能求出方程組的解．5、代入消元法加減消元法【解析】略6、50【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據(jù)三角形內角和計算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【詳解】解：繞點逆時針旋轉到△的位置，，，，//，，，，，故答案為50．【點睛】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了平行線的性質．7、6【解析】【分析】根據(jù)每行，每列，對角線上的三個數(shù)之和相等，先確定9右邊的數(shù)，再確定最中間的數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：∵每一橫行數(shù)字之和是15，∴最下面一行9右邊的數(shù)字為15-4-9=2，∵兩條對角線上的數(shù)字之和是15，∴中間的數(shù)字為15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案為：6．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據(jù)每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15得出中間的數(shù)是解題的關鍵．三、解答題1、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據(jù)“最佳鄰居數(shù)”的定義計算即可；（2）先確定的范圍，再分類討論，確定“最佳鄰居數(shù)”，根據(jù)題意列出方程求解即可．(1)解：∵83的鄰居數(shù)為77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳鄰居數(shù)，∴．∵268的鄰居數(shù)為222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳鄰居數(shù)．∴．(2)解：∵，且，，∴必大于34，∴不會在300與333之間，．情況1，當?shù)淖罴燕従訑?shù)為333時，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)，∴．情況2，當?shù)淖罴燕従訑?shù)為444時，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)此方程無解．綜上所述，p的值為81．【點睛】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關鍵是準確理解題意，根據(jù)題意得出二元一次方程，求解正整數(shù)解．2、x＝【解析】【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）去括號得：3x﹣4x﹣4＝3﹣4x+10，移項合并得：3x＝17，解得：x＝．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關鍵．3、(1)x＝1(2)x＝27【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律得到（x﹣1）＝0，然后根據(jù)等式的性質解方程；（2）先變形為＝0，然后與（1）一樣解方程．(1)解：∵（x﹣1）＝0，∴x﹣1＝0，∴x＝1；(2)解：∵=10，∴-10=0，∴＝0，即＝0，∴（x﹣27）＝0，∴x﹣27＝0，∴x＝27．【點睛】此題考查了一元一次方程的特殊解法，解題的關鍵是正確理解例題中所給的形式，仿照例題解答問題．4、小麗的速度為6米/秒，小杰的速度為8米/秒【解析】【分析】設小麗的速度為3x米/秒，則小杰的速度為4x米/秒，利用路程＝速度×時間，結合經(jīng)過28秒后兩人首次相遇，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入3x和4x中即可求出結論．【詳解】解：設小麗的速度為3x米/秒，則小杰的速度為4x米/秒，依題意得：（3x+4x）×28+8＝400，解得：x＝2，∴3x＝6（米/秒），4x＝8（米/秒）．答：小麗的速度為6米/秒，小杰的速度為8米/秒．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；(1)解：移項合并同類項得：解得：(2)解：去分母得：去括號得：整理得：解得：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關鍵.6、【解析】【分析】觀察方程組各個含有未知數(shù)的項的系數(shù)，可加減消元法解二元一次方程組．【詳解】解：，得：，得：∴將代入①得：∴該方程組的解為【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握代入消元法或加減消元法解二元一次方程組是解題的關鍵．7、(1)選方案一合算．(2)這兩種優(yōu)惠方案商店都是賺的．(3)小明應購買的衣服標價調整為112.5元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意我們把兩種方案所要花的錢都把它算出來然后比較大小就可