MSA測量系統(tǒng)培訓(xùn)教材演示文稿*1第1頁，共84頁。*2優(yōu)選MSA測量系統(tǒng)培訓(xùn)教材第2頁，共84頁。概要計(jì)量型測量系統(tǒng)的分析方法1）偏倚2）穩(wěn)定性3）線性4）重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）計(jì)數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法1）小樣法2）大樣法測量系統(tǒng)分析的意義和目的；測量系統(tǒng)分析的定義：測量系統(tǒng)、量具、測量、測量過程；測量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)知識：1）、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性：偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性、分辨力2）、理想的測量系統(tǒng)3）、測量系統(tǒng)的共同特性4）、測量系統(tǒng)的評定步驟和準(zhǔn)備第3頁，共84頁。測量的重要性測量的重要性:如果測量出現(xiàn)問題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格，不合格的產(chǎn)品可能被判為合格，此時便不能得到真正的產(chǎn)品或過程特性。

因此，要保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。PROCESS原料人機(jī)法環(huán)測量測量結(jié)果合格不合格測量第4頁，共84頁。Y=x+ε

測量值=真值(TrueValue)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致測量誤差第5頁，共84頁。測量系統(tǒng)分析的目的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，確定測量系統(tǒng)測量結(jié)果的變差（測量誤差），了解變差的來源。從而確定一個測量系統(tǒng)的質(zhì)量，并且為測量系統(tǒng)的改進(jìn)提供信息。保證所用統(tǒng)計(jì)分析方法及判定準(zhǔn)則的一致性。第6頁，共84頁。測量的概念基本術(shù)語測量：賦值(或數(shù))給具體的事物,以表示它們之間在某一特性上的關(guān)系.量具：任何用來獲得測量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置，包括用來測量合格／不合格的裝置。測量系統(tǒng)：用來對被測量特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合。

第7頁，共84頁。測量系統(tǒng)的概念所有對正確反映所測量的對象特性有影響的因素都屬于測量系統(tǒng)一部分方法/程序人量具夾具軟件環(huán)境時間第8頁，共84頁。測量系統(tǒng)的組成

測量系統(tǒng)人機(jī)料法環(huán)操作人員量具/測量設(shè)備/工裝被測的材料/樣品/特性操作方法、操作程序工作的環(huán)境第9頁，共84頁。測量系統(tǒng)分析第10頁，共84頁。一個典型的過程過程輸入輸出輸入測量過程Process輸出?測量值??零件數(shù)據(jù)變差的來源過程實(shí)際的變差測量到的過程變差測量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測量人自身的變差測量人之間的變差人與零件交互作用變差重復(fù)性穩(wěn)定性線性校準(zhǔn)第11頁，共84頁。稱菜的過程數(shù)據(jù)變差的來源沒有兩個土豆的重量是一樣的月復(fù)一月，土豆在發(fā)生著變異即使一個藤上的土豆的重量也是不一樣的同一個人用同一個秤對同一個土豆稱重的差異稱對公稱的差異隨著歲月流逝，秤還稱得準(zhǔn)嗎？稱一斤準(zhǔn)，稱五斤準(zhǔn)嗎？不同的人用同一個秤對同一個土豆稱重的差異為什么賣家和買家秤的結(jié)果會不同？過程實(shí)際的變差測量到的過程變差測量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測量人自身的變差測量人之間的變差人與零件交互作用變差重復(fù)性穩(wěn)定性線性校準(zhǔn)第12頁，共84頁。計(jì)量型數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)的分析第13頁，共84頁。理想的測量系統(tǒng)

n理想的測量系統(tǒng)在每次使用時：應(yīng)只產(chǎn)生“正確”的測量結(jié)果。每次測量結(jié)果總應(yīng)該與一個標(biāo)準(zhǔn)值相符。一個能產(chǎn)生理想測量結(jié)果的測量系統(tǒng)，應(yīng)具有零方差、零偏倚和所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計(jì)特性。第14頁，共84頁。測量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性

通常使用測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來衡量測量系統(tǒng)的質(zhì)量：nDiscrimination分辨力(abilitytotellthingsapart);nBias偏倚;nRepeatability重復(fù)性;nReproducibility再現(xiàn)性;nLinearity線性;nStability穩(wěn)定性。第15頁，共84頁。分辨力（率）定義：指測量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指示被測特性中極小變化的能力。傳統(tǒng)是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過程6σ(標(biāo)準(zhǔn)偏差)的十分之一。T1030第16頁，共84頁。穩(wěn)定性(Stability)：穩(wěn)定性

時間1時間2穩(wěn)定性：是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一基準(zhǔn)或零件的相同特性時獲得的測量值的總變差。第17頁，共84頁。偏倚(Bias)：基準(zhǔn)值觀測平均值

偏倚偏倚：是測量結(jié)果的觀測平均值與基準(zhǔn)值的差值。基準(zhǔn)值的取得可以通過采用更高級別的測量設(shè)備進(jìn)行多次測量，取其平均值來確定。第18頁，共84頁。線性(Linearity)：量程基準(zhǔn)值觀測平均值

基準(zhǔn)值線性是在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值

第19頁，共84頁。線性(Linearity)：觀測的平均值

基準(zhǔn)值無偏倚有偏倚第20頁，共84頁。重復(fù)性（Repeatability)重復(fù)性重復(fù)性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。第21頁，共84頁。再現(xiàn)(Reproducibility)：再現(xiàn)性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。再現(xiàn)性操作者B操作者C操作者A第22頁，共84頁。測量正確的特性準(zhǔn)確性精確性一個好的測量系統(tǒng)的特性第23頁，共84頁。如何保證準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性：偏倚穩(wěn)定性線性

第24頁，共84頁。如何保證精確性精確性：重復(fù)性再現(xiàn)性

第25頁，共84頁。測量系統(tǒng)的分析

測量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述：位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性。寬度或范圍：重復(fù)性、再現(xiàn)性。第26頁，共84頁。位置和寬度

位置寬度位置寬度標(biāo)準(zhǔn)值第27頁，共84頁。測量系統(tǒng)所應(yīng)具有的特性：

測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性；測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異小；變異應(yīng)小于公差帶；測量精密應(yīng)高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；測量系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特性可能隨被被測項(xiàng)目的改變而變化。若真的如此，則測量系統(tǒng)的最大的變差應(yīng)小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。

第28頁，共84頁。測量系統(tǒng)的評定

第一階段：

明白該測量過程并確定該測量系統(tǒng)是否滿足我們的需要。主要有二個目的：

1）確定該測量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計(jì)特性，此項(xiàng)必須在使用前進(jìn)行。

2）發(fā)現(xiàn)那種環(huán)境因素對測量系統(tǒng)顯著的影響，例如溫度、濕度等，以決定其使用的環(huán)境要求。第二階段：

目的是在驗(yàn)證一個測量系統(tǒng)一旦被認(rèn)為是可行的，應(yīng)持續(xù)具有恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)特性。

常見的量具R&R分析是其中的一種試驗(yàn)型式。

第29頁，共84頁。

計(jì)量型測量系統(tǒng)研究-指南第30頁，共84頁。穩(wěn)定性Stability穩(wěn)定性Stability：對同一零件的測量值在不同時間上的漂移?；鶞?zhǔn)值偏倚偏倚時間第31頁，共84頁。確定穩(wěn)定性的指南進(jìn)行研究1）取一個樣本并建立相對于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)據(jù)生產(chǎn)零件，指定其為穩(wěn)定性分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。對于追蹤測量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個已知基準(zhǔn)值。具備預(yù)期測量的最低值，最高值和中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是較理想的。建議對每個標(biāo)準(zhǔn)樣本分別做測量與控制圖。2）定期(天,周)測量標(biāo)準(zhǔn)樣本3~5次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對測量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準(zhǔn)的頻次、要求的修理，測量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應(yīng)在不同的時間讀數(shù)以代表測量系統(tǒng)的實(shí)際使用情況，以便說明在一天中預(yù)熱、周圍環(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。3）將數(shù)據(jù)按時間順序畫在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。第32頁，共84頁。結(jié)果分析—作圖法4）建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控制圖分析評價失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法除了正態(tài)控制圖分析法，對穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。如果測量過程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測量系統(tǒng)的偏倚。同樣，測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差可以用作測量系統(tǒng)重復(fù)性的近似值。這可以與（生產(chǎn)）過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較以決定測量系統(tǒng)的重復(fù)性是否適于應(yīng)用?？赡苄枰獙?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或其他分析解決問題的技術(shù)以確定測量系統(tǒng)穩(wěn)定性不足的主要原因。穩(wěn)定性第33頁，共84頁。穩(wěn)定性Stability分析均值-極差控制圖，并可由此制定校準(zhǔn)周期。評估穩(wěn)定性，必需考慮磨損、腐蝕、溫度波動等因素的影響。評估穩(wěn)定性非常重要，因?yàn)榇蠖鄶?shù)測量系統(tǒng)都是長期使用的如果意識不到穩(wěn)定性的存在，會導(dǎo)致以為過程發(fā)生了浮動，從而對過程進(jìn)行錯誤的調(diào)整。第34頁，共84頁。偏倚Bias偏倚是測量值與真值之間的差異。真值偏倚測量值測量值偏倚Bias第35頁，共84頁。確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法進(jìn)行研究1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果得不到，選擇一個落在生產(chǎn)測量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測量這個零件n≥10次，并計(jì)算這n個讀數(shù)的均值。把均值作為“基準(zhǔn)值”?？赡苄枰邆漕A(yù)期測量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)?；鶞?zhǔn)值測量系統(tǒng)的平均值偏倚第36頁，共84頁。2）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。結(jié)果分析—作圖法3）相對于基準(zhǔn)值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評審直方圖，用專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對于n＜30時的解釋或分析，應(yīng)當(dāng)特別謹(jǐn)慎。結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法4）計(jì)算n個讀數(shù)的均值。X=Σ(X1+X2+\\\+Xn)/n第37頁，共84頁。5）計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差（參考量具研究，極差法，如下）：

重復(fù)性σ（標(biāo)準(zhǔn)偏差）=（最大值-最小值）/d2

這里d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=n如果GRR研究可用（且有效），重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算應(yīng)該以研究結(jié)果為基礎(chǔ)。確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：偏倚=觀測測量平均值-基準(zhǔn)值σb=σr/nt=偏倚/σb第38頁，共84頁。7）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平是可接受的。偏倚-［d2

σb/d2*(tr,1-a/2］≤0≤偏倚-［d2

σb/d2*(tr,1-a/2］這里d2，d2*和v可以在可以從附錄C中查到，g=1,m=n，在標(biāo)準(zhǔn)t中可查到。所取的α

水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價/控制該（生產(chǎn)）過程的并且與產(chǎn)品/（生產(chǎn)）過程的損失函數(shù)（敏感度曲線）有關(guān)。如果α

水平不是用默認(rèn)值.05（95﹪置信度）則必須得到顧客的同意。第39頁，共84頁。舉例-偏倚一個制造工程師在評價一個用來監(jiān)控生產(chǎn)過程的新的測量系統(tǒng)。測量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過程變差基礎(chǔ)上從測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個零件。這個零件經(jīng)全尺寸檢驗(yàn)測量以確定其基準(zhǔn)值。而后這個零件由領(lǐng)班測量15次。第40頁，共84頁。偏倚Bias偏倚Bias確定偏倚----作圖法432105.65.75.85.96.06.16.26.36.4頻次測量值偏倚研究直方圖第41頁，共84頁。表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)均值X標(biāo)準(zhǔn)偏差σr均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σb測量值156.0067.22514.05813基準(zhǔn)值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.35t統(tǒng)計(jì)量df顯著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信區(qū)間低值高值測量值.115310.82.206.0067-0.1185.1319第42頁，共84頁。因?yàn)?落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi),工程師可以假設(shè)測量偏倚是可以接受的,同時假定實(shí)際使用不會導(dǎo)致附加變差源。偏倚研究的分析：如果偏倚從統(tǒng)計(jì)上非0，尋找以下可能的原因：

標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差；

儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計(jì)劃維護(hù)或修整

儀器制造尺寸有誤；

儀器測量了錯誤的特性；

儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評審校準(zhǔn)程序；

評價人設(shè)備操作不當(dāng)，評審測量說明書等；第43頁，共84頁。用你的測量系統(tǒng)對一個零件的一個特性測量10次，計(jì)算平均值A(chǔ)1。用更高層的量具對其再測10次，計(jì)算平均值A(chǔ)2。偏倚

B=A1-A2判斷準(zhǔn)則：|B|<T/10(T是所要測量特性的公差）第二版：偏倚Bias第44頁，共84頁。量具的低值區(qū)量具的高值區(qū)較小的偏倚較大的偏倚線性Linearity線性：量具在適用范圍內(nèi)偏倚的差異。第45頁，共84頁。確定線性指南進(jìn)行研究線性按以下指南評價：1）選擇g≥5個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。2）用全尺寸檢驗(yàn)測量每個零件以確定其基準(zhǔn)值并確認(rèn)了包括量具的操作范圍。3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m≥10次。

隨機(jī)的選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶”最小化。第46頁，共84頁。結(jié)果分析－作圖法

4計(jì)算每次測量的零件偏移及零件偏移均值

5在線性圖上劃出相對于參考值的每個偏移和偏移平均值６應(yīng)用以下公式，計(jì)算并畫出最適合的線及該線的置信度區(qū)間；該線公式是

這里，是基準(zhǔn)值，是偏移均值,并且第47頁，共84頁。公式:第48頁，共84頁。確定線性----作圖法線性Linearity第49頁，共84頁。確定線性----作圖法線性Linearity第50頁，共84頁。確定線性----作圖法分析:特殊原因影響測量系統(tǒng)基準(zhǔn)值=4處數(shù)據(jù)顯示雙峰線性Linearity第51頁，共84頁。

7劃出“偏移=0”線，評審該圖指出特殊原因和線性的可接受性。為使測量系統(tǒng)線性可被接受，“偏移=0”線必須完全在擬合線置信帶以內(nèi)。第52頁，共84頁。結(jié)果分析-數(shù)據(jù)

8、如果作圖分析顯示測量系統(tǒng)線性可接受，則下面的假設(shè)就成立：

H0：a=0斜率（Slope）=0

不推翻原假設(shè)，如果（donotrejectif）--第53頁，共84頁。確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：極差法；均值-極差法；方差分析ANOVA。第54頁，共84頁。極差法迅速提供測量變異性的近似值只提供測量系統(tǒng)的總體情況，不將變異性分解成重復(fù)性及再現(xiàn)性樣品數(shù)量為5時，80%機(jī)會探測到不可接受的測量系統(tǒng)；樣品數(shù)量為10時，有90%的機(jī)會。第55頁，共84頁。通常有2個測評人測量5個樣品各一次樣件測評人A測評人B差值（AB）10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10第56頁，共84頁。平均值極差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/5=0.07GRR=R/d2=R/1.19=0.07/1.19=0.0588過程標(biāo)準(zhǔn)方差=0.0777能接受的（事先確定的）%GRR=100*GRR/過程標(biāo)準(zhǔn)方差=75.7%結(jié)論:測量系統(tǒng)需要改進(jìn)第57頁，共84頁。均值-極差法；均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性兩個特性作估計(jì)評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統(tǒng)的變差分成兩個部分—重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用。第58頁，共84頁。均值-極差法；進(jìn)行研究盡管評價人數(shù)量、試驗(yàn)次數(shù)和零件數(shù)是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優(yōu)化。參考表12GRR數(shù)據(jù)表。詳細(xì)的程序是：1、獲得一個樣本零件數(shù)n大于5，應(yīng)代表實(shí)際的或期望的過程變差范圍；(圖例24，P99例如,n=10)2、選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。（盲測）第59頁，共84頁。3、如果是正常測量系統(tǒng)的一部分，應(yīng)校準(zhǔn)量具。讓評價人A以隨機(jī)的順序測量n個零件，將測量結(jié)果輸入第一行（如使用MINITAB應(yīng)輸入“數(shù)據(jù)”欄）。4、讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此的結(jié)果，輸入數(shù)據(jù)到第6行和11行。5、用不同的隨機(jī)測量順序重復(fù)該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行，在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)，如果需要試驗(yàn)3次，重復(fù)循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13行。6、當(dāng)零件數(shù)量很大或同時多個零件不可同時獲得時，測量步驟4，5可能改變?nèi)缦率切枰模鹤屧u價人A測量第一個零件并在第1行記錄讀數(shù)。讓評價人B測量第一個零件并在第6行記錄讀數(shù)。讓評價人C測量第一個零件并在第11行記錄讀數(shù)。第60頁，共84頁?！套屧u價人A重復(fù)測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第2行，讓評價人B重復(fù)測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第7行，讓評價人C重復(fù)測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第12行，如果試驗(yàn)需要進(jìn)行3次，重復(fù)這個循環(huán)將數(shù)據(jù)記錄在第3，8，13行。7、如果評價人屬于不同的班次，可以使用一個替代方法，讓評價人A測量所有的10個零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果于第2，3行，讓評價人B，C同樣做。依公式計(jì)算并作成控制圖或直接用表計(jì)算即可。

第61頁，共84頁。測評人系列#樣件(零件)平均值

12345678910A10.29-0.561.340.47-0.80.020.59-0.312.26-1.360。194

20.41-0.681.170.5-0.92-0.110.75-0.21.99-1.250。166

30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.310。211

平均值0。4470。6071。2600。537-0。853-0。1000。667-0。2272。087-1。307

0。190

極差0。350。120。170。170。120。230。160。140。270。11

0。184B10。08-0。471。190。01-0。56-0。200。47-0。631。80-1。680。001

20。25-1。220。941。03-1。200。220。550。082。12-1。620。115

30。07-0。681。340。20-1。280。060。83-0。342。19-1。500。089

平均值0。133-0。7901。1570。413-1。0130。0270。617-0。2972。037-1。600

0。068

極差0。180。750。401。020。720。420。360。710。390。18

0。513數(shù)字計(jì)算第62頁，共84頁。C10。04-1。380。880。14-1。46-0。290。02-0，461。77-1。49（0。223）

2-0。11-1。131。090。20-1。07-0。670。01-0。561。45-1。77（0。256）

3-0。15-0。960。670。11-1。45-0。490。21-0。491。87-2。16（0。284）

平均值（0。073）（1。157）0。8800。150（1。327）（0。483）0。080（0。503）1。697（1。807）

-0。254

極差0。190。420。420。090。390。380。200。100。420。67

0。328樣件(零件)平均值0。169-0。851

1。099

0。367

-1。064

-0。1860。454

-0。3421。940

-1。571

0。001

3。511

0。342

0.4446

0.8816數(shù)字計(jì)算(續(xù))XRp第63頁，共84頁。重復(fù)性—設(shè)備偏差(E.V.)

%EV=100(EV/TV)=17.61%

E.V.=Rp*K1系列k1

=0.201920.8862

30.5908

再現(xiàn)性—測評人偏差(A.V.)%A.V.=100(AV/TV)=20.%

A.V.=SQRT｛(Xdiff*K2)^2-(E.V.^2/nr)｝

=0.2297人k2

20.7071

n=樣件

r=測量次數(shù)30.5231

*SQRT表示可開平方，^2表示平方，K1/2/3為可查表的系數(shù)第64頁，共84頁。R&R(GRR)

%GRR=100(GRR/TV)=26.68%

GRR=SQRT｛E.V.^2+A.V.^2｝

=0.3058樣件k3

50.403

樣件偏差(P.V.)60.3742

%PV=100(PV/TV)=96.38%

P.V.=Rp*k3=1.104670.3534

80.3375

90.3249

總偏差(T.V.)100.3146

T.V.=SQRT｛ＧＲＲ＾２＋ＰＶ＾２｝

＝1.1461

樣件 k3 50.403 60.3742 70.3534 80.3375 90.3249 100.3146 第65頁，共84頁。變差被分解成4類零件/測評人/零件及測評人之間交互作用/重復(fù)性優(yōu)點(diǎn)：可處理各種試驗(yàn)情況更準(zhǔn)確地評估各種變差從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中得到更多信息缺點(diǎn)：更復(fù)雜的計(jì)算要求懂得統(tǒng)計(jì)知識以解釋分析結(jié)果第66頁，共84頁。第67頁，共84頁。第68頁，共84頁。%R&R接受準(zhǔn)則：a.%R&R<10%可接受。b.10%≤%R&R≤30%，通知由工程部門或APQP小組依據(jù)量具的重要性、成本及維修費(fèi)用，決定是否接受。c.%R&R>30%不能接受，必須改進(jìn)。此外，ndc取整數(shù)，且應(yīng)該大于等于5。

第69頁，共84頁。結(jié)果分析:當(dāng)重復(fù)性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時，原因可能是：

儀器需要保養(yǎng)；量具應(yīng)重新設(shè)計(jì)來提高剛度增強(qiáng)；量具的夾緊或零件定位的方式需要改進(jìn)；存在過大的零件變差。當(dāng)再現(xiàn)性(AV)大于重復(fù)性(EV)時：

評價人員需要更好的培訓(xùn)如何使用量具及數(shù)據(jù)讀取方式；量具刻度盤上的刻度不清楚；需要某些夾具協(xié)助評價人員來提高使用量具的一致性。第70頁，共84頁。XbarChartbyInspector474645444342411Saermple

MeanMean=43.85UCL=44.20LCL=43.49再現(xiàn)性兩個操作者的平均值控制圖外形一致，具有良好的再現(xiàn)性。第71頁，共84頁。方差分析法ANOVA：方差分析法中，變差分為4類：零件、評價人、量具、零件與評價人的交互作用；優(yōu)點(diǎn)（與均值-極差法相比）：1、適用于任何試驗(yàn)調(diào)試；2、更精確地估計(jì)方差；3、可以從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中分離出更多的信息；缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜，需借助計(jì)算軟件；對分析人員要求高；第72頁，共84頁。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的測量系統(tǒng)第73頁，共84頁。假設(shè)試驗(yàn)分析案例背景:某生產(chǎn)制程PPk=0.5,將使用計(jì)數(shù)型量具（如通/止量具）以剔除不合格品，需對量具進(jìn)行測量系統(tǒng)分析。研究準(zhǔn)備代表整個生產(chǎn)范圍的50個零件3個測評人3次試驗(yàn)五計(jì)數(shù)型GRR通用指南第74頁，共84頁。第一步：將收集的數(shù)據(jù)填入計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)收集表樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)基準(zhǔn)值代碼111111111110.476901＋211111111110.509015＋300000000000.576459－400000000000.566152－500000000000.57036－611011001110.544951×711111110010.465454×811111111110.502295＋900000000000.437817－1011111111110.515573＋1111111111110.488905＋1200000001000.559918×1311111111110.542704＋1411011110010.454518×1511111111110.517377＋1611111111110.531939＋1711111111110.519694＋1811111111110.484167＋1911111111110.520496＋2011111111110.477236＋2111010101010.45231×2200101011000.545604×2311111111110.529065＋2411111111110.514192＋2500000000000.599581＋1=判定為可接受0=判定為不可接受第75頁，共84頁。樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)基準(zhǔn)值代碼2601000000100.547204×2711111111110.502436+2811111111110.521642+2911111111110.523754＋3000000100000.561457×3111111111110.503091＋3211111111110.50585＋3311111111110.487613＋3400100101100.449696×3511111111110.498698＋3611011110110.543077×3700000000000.409238－3811111111110.488184＋3900000000000.427687－4011111111110.501132＋4111111111110.513779＋4200000000000.566575－4310111111010.46241×4411111111110.470832＋4500000000000.412453－4611111111110.493441＋47111111111110.486379＋4800000000000.587893－4911111111110.483803＋計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)收集表1=判定為可接受0=判定為不可接受5000000000000.446697－第76頁，共84頁。A*B交互B總計(jì)01A0數(shù)44650期望值15.734.3501數(shù)397100期望值31.368.7100總計(jì)數(shù)47103150期望值47103150第二步：測評人相互之間的比較（交叉表法）15.7=47*50/15068.7=103*100/150*表中“期望值”是計(jì)算得出的，計(jì)算方法見黃色說明第77頁，共84頁。A*C交互C總計(jì)01A0數(shù)43750期望值1733501數(shù)892100期望值346610