江蘇省啟東市中考數(shù)學(xué)高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)題含完整答案詳解【歷年真題】_第1頁
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文檔簡介

江蘇省啟東市中考數(shù)學(xué)高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)題考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題25分)一、單選題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、下列方程:①;②;③;④;⑤.是一元二次方程的是(

)A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤2、把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合,則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為(

)A.30° B.90° C.120° D.180°3、已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h=﹣t2+24t+1,則下列說法中正確的是(

)A.點(diǎn)火后1s和點(diǎn)火后3s的升空高度相同B.點(diǎn)火后24s火箭落于地面C.火箭升空的最大高度為145mD.點(diǎn)火后10s的升空高度為139m4、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,圖象如圖所示,有下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③④,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(

)A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)5、關(guān)于函數(shù),下列說法:①函數(shù)的最小值為1;②函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=3;③當(dāng)x≥0時(shí),y隨x的增大而增大;④當(dāng)x≤0時(shí),y隨x的增大而減小,其中正確的有()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.4二、多選題(5小題,每小題3分,共計(jì)15分)1、下列方程中,有實(shí)數(shù)根的方程是()A.(x﹣1)2=2 B.(x+1)(2x﹣3)=0C.3x2﹣2x﹣1=0 D.x2+2x+4=02、對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“※”:,例如:4※2,因?yàn)?,所以,若函?shù),則下列結(jié)論正確的是(

)A.方程的解為,;B.當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大;C.若關(guān)于x的方程有三個(gè)解,則;D.當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為1.3、如圖,AB是的直徑,C是上一點(diǎn),E是△ABC的內(nèi)心,,延長BE交于點(diǎn)F,連接CF,AF.則下列結(jié)論正確的是(

)A. B.C.△AEF是等腰直角三角形 D.若,則4、如圖,在中,為直徑,,點(diǎn)D為弦的中點(diǎn),點(diǎn)E為上任意一點(diǎn),則的大小不可能是(

)A. B. C. D.5、在圖形旋轉(zhuǎn)中,下列說法正確的是(

)A.在圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B.圖形上每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度相同C.圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)D.圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線長度相等第Ⅱ卷(非選擇題75分)三、填空題(5小題,每小題3分,共計(jì)15分)1、如圖,直線y=﹣x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P是以C(﹣1,0)為圓心,1為半徑的圓上一點(diǎn),連接PA,PB,則△PAB面積的最大值為_____.2、如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接正四邊形,△AEF為⊙O的內(nèi)接正三角形,連接DF.若DF恰好是同圓的一個(gè)內(nèi)接正多邊形的一邊,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_____.3、關(guān)于的方程,k=_____時(shí),方程有實(shí)數(shù)根.4、如圖,點(diǎn)O是正方形ABCD的對(duì)稱中心,射線OM,ON分別交正方形的邊AD,CD于E,F(xiàn)兩點(diǎn),連接EF,已知,.(1)以點(diǎn)E,O,F(xiàn),D為頂點(diǎn)的圖形的面積為_________;(2)線段EF的最小值是_________.5、如圖,在甲,,,,以點(diǎn)為圓心,的長為半徑作圓,交于點(diǎn),交于點(diǎn),陰影部分的面積為__________(結(jié)果保留).四、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)為1元,日銷售量將減少10千克,現(xiàn)該商場要保證每天盈利8000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?2、小敏與小霞兩位同學(xué)解方程的過程如下框:小敏:兩邊同除以,得,則.小霞:移項(xiàng),得,提取公因式,得.則或,解得,.你認(rèn)為他們的解法是否正確?若正確請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”;若錯(cuò)誤請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“×”,并寫出你的解答過程.3、如圖,兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心,大圓的弦交小圓于兩點(diǎn).求證:.4、每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季,商場專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià),其中銷售單價(jià)(元/個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示,日銷量(個(gè))與時(shí)間第天(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量的取值范圍;設(shè)日銷售額為(元),求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中,哪一天銷售額(元)達(dá)到最大,最大銷售額是多少元;由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開支,如果每天的營業(yè)額低于元,文具盒專柜將虧損,直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)5、如圖是兩條互相垂直的街道,且A到B,C的距離都是4千米.現(xiàn)甲從B地走向A地,乙從A地走向C地,若兩人同時(shí)出發(fā)且速度都是4千米/時(shí),問何時(shí)兩人之間的距離最近?6、冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物.冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計(jì),寓意創(chuàng)造非凡、探索未來.某超市用2400元購進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售.若進(jìn)價(jià)降低20%,則可以多買50個(gè).市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是20元時(shí),每周可以銷售200個(gè);每漲價(jià)1元,每周少銷售10個(gè).(1)求每個(gè)冰墩墩玩偶的進(jìn)價(jià);(2)設(shè)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是x元(x是大于20的正整數(shù)),每周總利潤是w元.①求w關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求每周總利潤的最大值;②當(dāng)每周總利潤不低于1870元時(shí),求每個(gè)冰墩墩玩偶售價(jià)x的范圍.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷.【詳解】①該方程符合一元二次方程的定義;②該方程中含有2個(gè)未知數(shù),不是一元二次方程;③該方程含有分式,它不是一元二次方程;④該方程符合一元二次方程的定義;⑤該方程符合一元二次方程的定義.綜上,①④⑤一元二次方程.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的概念,判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.2、C【解析】【分析】根據(jù)圖形的對(duì)稱性,用360°除以3計(jì)算即可得解.【詳解】解:∵360°÷3=120°,∴旋轉(zhuǎn)的角度是120°的整數(shù)倍,∴旋轉(zhuǎn)的角度至少是120°.故選C.【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,仔細(xì)觀察圖形求出旋轉(zhuǎn)角是120°的整數(shù)倍是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】分別求出t=1、3、24、10時(shí)h的值可判斷A、B、D三個(gè)選項(xiàng),將解析式配方成頂點(diǎn)式可判斷C選項(xiàng).【詳解】解:A、當(dāng)t=1時(shí),h=24;當(dāng)t=3時(shí),h=64;所以點(diǎn)火后1s和點(diǎn)火后3s的升空高度不相同,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、當(dāng)t=24時(shí),h=1≠0,所以點(diǎn)火后24s火箭離地面的高度為1m,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、由h=﹣t2+24t+1=﹣(t-12)2+145知火箭升空的最大高度為145m,此選項(xiàng)正確;D、當(dāng)t=10時(shí),h=141m,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).4、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和已知條件,對(duì)每一項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:由圖像可知a<0,c>0,∵對(duì)稱軸在正半軸,∴>0,∴b>0,∴,故①正確;當(dāng)x=2時(shí),y>0,故,故③正確;函數(shù)解析式為:y=a(x-1)2+2=ax2-2ax+a+2假設(shè)成立,結(jié)合解析式則有a+2<,解得a<,故②,④正確;故選:A.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合圖象,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)所給函數(shù)的頂點(diǎn)式得出函數(shù)圖象的性質(zhì)從而判斷選項(xiàng)的正確性.【詳解】解:∵,∴該函數(shù)圖象開口向上,有最小值1,故①正確;函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線,故②錯(cuò)誤;當(dāng)x≥0時(shí),y隨x的增大而增大,故③正確;當(dāng)x≤﹣3時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí),y隨x的增大而增大,故④錯(cuò)誤.故選:B.【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)函數(shù)解析式分析出函數(shù)圖象的性質(zhì).二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)直接開方法可確定A選項(xiàng)正確;根據(jù)因式分解法可確定B選項(xiàng)正確;根據(jù)方程的判別式,當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)時(shí),方程無實(shí)數(shù)根,可判斷C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【詳解】A.,解得:,,方程有實(shí)數(shù)根,A選項(xiàng)正確;B.,解得:,,方程有實(shí)數(shù)根,B選項(xiàng)正確;C.,,,,方程有實(shí)數(shù)根,C選項(xiàng)正確;D.,,,,方程無實(shí)數(shù)根,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:ABC.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判斷,熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.2、ABD【解析】【分析】根據(jù)題干定義求出y=(2x)※(x+1)的解析式,根據(jù)2x≥x+1及2x<x+1可得x≥1時(shí)y=2x2﹣2x,x<1時(shí),y=﹣x2+1,進(jìn)而求解.【詳解】解:根據(jù)題意得:當(dāng)2x≥x+1,即x≥1時(shí),y=(2x)2﹣2x(x+1)=2x2﹣2x,當(dāng)2x<x+1,即x<1時(shí),y=(x+1)2﹣2x(x+1)=﹣x2+1,∴當(dāng)x≥1時(shí),2x2﹣2x=0,解得x=0(舍去)或x=1,當(dāng)x<1時(shí),﹣x2+1=0,解得x=1(舍去)或x=﹣1,∴(2x)※(x+1)=0的解是x1=﹣1,x2=1;故A正確,B、當(dāng)x>1時(shí),y=2x2﹣2x,拋物線開口向上,對(duì)稱軸是直線x=,∴x>1時(shí),y隨x的增大而增大,∴B選項(xiàng)正確.當(dāng)x≥1時(shí),y=2x2﹣2x=2(x﹣)2﹣,∴x=1時(shí),y取最小值為y=0,當(dāng)x<1時(shí),y=﹣x2+1=0,當(dāng)x=0時(shí),y取最大值為y=1,如圖,當(dāng)0<m<1時(shí),方程(2x)※(x+1)=m有三個(gè)解,∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.故答案為:ABD.【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的新定義問題,解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì),掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系.3、BCD【解析】【分析】由圓周角定理可得∠ACB=∠AFB=90°,再由E是△ABC的內(nèi)心可得∠EAB+∠EBA=45°,從而得出∠AEF=45°,進(jìn)一步得到△ABC是等腰直角三角形,再由垂徑定理得EF=EB,從而可得AE=EB,由中位線定理得AE=2OE=2,最后求出.【詳解】∵AB為直徑,,∴∠ACB=∠AFB=90°,∴∠CAB+∠CBA=180°,∵E是△ABC的內(nèi)心,∴∠EAB=∠CAB,∠EBA=∠CBA,∴∠EAB+∠EBA=(∠CAB+∠CBA)=45°,故選項(xiàng)B正確,∴∠AEF=∠EAB+∠EBA=45°,∴△AEF是等腰直角三角形,故選項(xiàng)C正確,∴AF=EF,AE=EF,∵,∴EF=EB,∴AE=EB,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,∵OA=OB,EF=EB,∴AE=2OE=2,∴EF=BE=2,∴,故選項(xiàng)D正確,故選:BCD【考點(diǎn)】本題主要考查了垂徑定理,圓周角定理,中位線定理,三角形內(nèi)心性質(zhì),等腰直角三角形,等知識(shí),證明△ABC是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.4、ACD【解析】【分析】延長ED交⊙O于N,連接OD,并延長交⊙O于M,根據(jù)已知條件知的度數(shù)是80°,根據(jù)點(diǎn)D為弦AC的中點(diǎn)得出,求出、的度數(shù)=40°,即可求出40°<的度數(shù)<80°,再得出答案即可.【詳解】解:延長ED交⊙O于N,連接OD,并延長交⊙O于M,∵∠AOC=80°,∴的度數(shù)是80°,∵點(diǎn)D為弦AC的中點(diǎn),OA=OC,∴∠AOD=∠COD,∴,即M為的中點(diǎn),∴、的度數(shù)都是×80°=40°,∵>,∴40°<的度數(shù)<80°,∴20°<∠CED<40°,∴選項(xiàng)ACD符合題意;選項(xiàng)B不符合題意;故選:ACD.【考點(diǎn)】本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,圓周角定理,等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),能求出的范圍是解此題的關(guān)鍵.5、BCD【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,故此選項(xiàng)不符合題意;B、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,圖形上的每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度相同,故此選項(xiàng)符合題意;C、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)(例如此點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心),故此選項(xiàng)符合題意;D、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,圖形上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線相等,故此選項(xiàng)符合題意;故選BCD.【考點(diǎn)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.三、填空題1、32【解析】【分析】如圖,作CH⊥AB于H交⊙O于E、F,求出A、B的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理求出AB,再由S△ABC=AB?CH=OB?AC求出點(diǎn)C到AB的距離CH,即可求出圓C上點(diǎn)到AB的最大距離,根據(jù)面積公式求出即可.【詳解】如圖,作CH⊥AB于H交⊙O于E、F,∵直線y=﹣x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),∴當(dāng)y=0時(shí),可得0=﹣x+6,解得:x=8,∴A(8,0),當(dāng)x=0時(shí),得y=6,∴B(0,6),∴OA=8,OB=6,∴=10,∵C(﹣1,0),∴AC=8+1=9,∴S△ABC=AB?CH=OB?AC,∴,∴CH=5.4,∴FH=CH+CF=5.4+1=6.4,即⊙C上到AB的最大距離為6.4,∴△PAB面積的最大值=×10×6.4=32,故答案為32.【考點(diǎn)】本題考查了三角形的面積,勾股定理、三角形等面積法求高、求圓心到直線的距離等知識(shí),解此題的關(guān)鍵是求出圓上的點(diǎn)到直線AB的最大距離.2、12【解析】【分析】連接OA、OD、OF,如圖,利用正多邊形與圓,分別計(jì)算⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的中心角得到∠AOD=90°,∠AOF=120°,則∠DOF=30°,然后計(jì)算即可得到n的值.【詳解】解:連接OA、OD、OF,如圖,設(shè)這個(gè)正多邊形為n邊形,∵AD,AF分別為⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊,∴∠AOD==90°,∠AOF==120°,∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=30°,∴n==12,即DF恰好是同圓內(nèi)接一個(gè)正十二邊形的一邊.故答案為:12.【考點(diǎn)】本題考查了正多邊形與圓:把一個(gè)圓分成n(n是大于2的自然數(shù))等份,依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓;熟練掌握正多邊形的有關(guān)概念.3、【解析】【分析】由于最高次項(xiàng)前面的系數(shù)不確定,所以進(jìn)行分類討論:①當(dāng)時(shí),直接進(jìn)行求解;②當(dāng)時(shí),方程為一元二次方程,利用根的判別式,確定k的取值范圍,最后綜合①②即可求出滿足題意的k的取值范圍.【詳解】解:①當(dāng)時(shí),方程化為:,解得:,符合題意;②當(dāng)時(shí),∵方程有實(shí)數(shù)根,∴,即,解得:,∴且;綜上所述,當(dāng)時(shí),方程有實(shí)數(shù)根,故答案為:.【考點(diǎn)】題目主要考查方程的解的情況,包括一元一次方程及一元二次方程的求解,分情況討論方程的解是解題關(guān)鍵.4、

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【解析】【分析】(1)連接AO,DO,證明,可得,求出即可求解;(2)設(shè),則,由勾股定理可得,即可求EF的最小值.【詳解】解:(1)連接AO,DO,∵,∴,∵四邊形ABCD是正方形,O是中心,∴,,,∴,∴,∴,∴,∵,∴,∴故答案為:1;(2)設(shè),則,,在中,,∴當(dāng)時(shí),EF有最小值,故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法是解題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】連接BE,根據(jù)正切的定義求出∠A,根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】解:連接BE,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∴tanA=,∴∠A=60°,∵BA=BE,∴△ABE為等邊三角形,∴∠ABE=30°,∴∠EBC=30°,∴陰影部分的面積=×2×2×+=故答案為.【考點(diǎn)】本題考查的是扇形面積計(jì)算、等邊三角形的判定和性質(zhì),掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.四、解答題1、每千克應(yīng)漲價(jià)10元【解析】【分析】設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元,根據(jù)每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少10千克,每天盈利8000元,列出方程,求解即可.【詳解】解:設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元,由題意得:,解得,,要使顧客得到實(shí)惠,應(yīng)取x=10,答:每千克應(yīng)漲價(jià)10元.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系.2、兩位同學(xué)的解法都錯(cuò)誤,正確過程見解析【解析】【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程【詳解】解:小敏:兩邊同除以,得,則.(×)小霞:移項(xiàng),得,提取公因式,得.則或,解得,.(×)正確解答:移項(xiàng),得,提取公因式,得,去括號(hào),得,則或,解得,.【考點(diǎn)】本題考查因式分解法解一元二次方程,掌握因式分解的技巧準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵.3、見解析【解析】【分析】過點(diǎn)O作OP⊥AB,由等腰三角形的性質(zhì)可知AP=BP,再由垂徑定理可知CP=DP,故可得出結(jié)論.【詳解】證明:如圖所示,過點(diǎn)O作OP⊥AB,垂足為點(diǎn)P,由垂徑定理可得PA=PB,PC=PD,PA-PC=PB-PD,AC=BD.【考點(diǎn)】本題考查的是垂徑定理,根據(jù)題意作出輔助線,利用垂徑定理求解是解答此題的關(guān)鍵.4、(1)y=,(2)w=,在這15天中,第9天銷售額達(dá)到最大,最大銷售額是3600元,(3)第13天、第14天、第15天這3天,專柜處于虧損狀態(tài).【解析】【分析】(1)用待定系數(shù)法可求與的函數(shù)關(guān)系式;(2)利用總銷售額=銷售單價(jià)×銷售量,分三種情況,找到(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式,然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可找到最大值.(3)先根據(jù)第(2)問的結(jié)論判斷出在這三段內(nèi)哪一段內(nèi)會(huì)出現(xiàn)虧損,然后列出不等式求出x的范圍,即可找到答案.【詳解】解:(1)當(dāng)時(shí),設(shè)直線的表達(dá)式為將代入到表達(dá)式中得解得∴當(dāng)時(shí),直線的表達(dá)式為∴y=,(2)由已知得:w=py.當(dāng)1≤x≤5時(shí),w=py=(-x+15)(20x+180)=-20x2+120x+2700=-20(x-3)2+2880,當(dāng)x=3時(shí),w取最大值2880,當(dāng)5<x≤9時(shí),w=10(20x+180)=200x+1800,∵x是整數(shù),200>0,∴當(dāng)5<x≤9時(shí),w隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=9時(shí),w有最大值為200×9+1800=3600,當(dāng)9<x≤15時(shí),w=10(-60x+900)=-600x+9000,∵-600<0,∴w隨x的增大而減小,又∵x=9時(shí),w=-600×9+9000=3600.∴當(dāng)9<x

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