第六節(jié)　第1課時(shí)　系統(tǒng)知識牢基礎(chǔ)-正弦定理、余弦定理及應(yīng)用2026年高三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)_第1頁
第六節(jié)　第1課時(shí)　系統(tǒng)知識牢基礎(chǔ)-正弦定理、余弦定理及應(yīng)用2026年高三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)_第2頁
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文檔簡介

第六節(jié)正弦定理和余弦定理課程內(nèi)容要求1.掌握余弦定理、正弦定理.

2.能用余弦定理、正弦定理解決簡單的實(shí)際問題.系統(tǒng)知識牢基礎(chǔ)——正弦定理、余弦定理及應(yīng)用第1課時(shí)1.正、余弦定理及變形由教材回扣基礎(chǔ)知識點(diǎn)一正弦定理、余弦定理定理內(nèi)容變形形式正弦定理_____________=2R(其中R是△ABC外接圓的半徑)

2RsinB2RsinC

sinA∶sinB∶sinC余弦定理a2=b2+c2-2bccosA；b2=______________；c2=_______________續(xù)表a2+c2-2accosBa2+b2-2abcosC

提醒：若已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形時(shí)，可用正弦定理.在根據(jù)另一邊所對角的正弦值確定角的值時(shí)，要注意避免增根或漏解，常用的基本方法就是注意結(jié)合“大邊對大角，大角對大邊”及三角形內(nèi)角和定理去考慮問題.

練小題鞏固基礎(chǔ)1.判斷正誤(1)三角形中三邊之比等于相應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角之比.(

)(2)在△ABC中，若sinA>sinB，則A>B.(

)(3)在△ABC的六個(gè)元素中，已知任意三個(gè)元素，可求其他元素.(

)(4)當(dāng)b2+c2-a2>0時(shí)，△ABC為銳角三角形；當(dāng)b2+c2-a2=0時(shí)，△ABC為直角三角形；當(dāng)b2+c2-a2<0時(shí)，△ABC為鈍角三角形.(

)(5)在三角形中，已知兩邊和一角就能求三角形的面積.(

)答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

(5)√

√

√

√

測量中幾個(gè)術(shù)語的意義及圖形表示由教材回扣基礎(chǔ)知識點(diǎn)二正、余弦定理的實(shí)際應(yīng)用名稱意義圖形表示仰角與俯角在目標(biāo)視線與水平視線所成的角中，目標(biāo)視線在水平視線上方的叫做仰角，目標(biāo)視線在水平視線下方的叫做俯角方位角從某點(diǎn)的指北方向線起按順時(shí)針方向到目標(biāo)方向線之間的夾角叫做方位角，方位角θ的范圍是0°≤θ<360°方向角正北或正南方向線與目標(biāo)方向線所成的銳角，通常表達(dá)為北(南)偏東(西)α續(xù)表(1)方位角和方向角本質(zhì)上是一樣的，方向角是方位角的一種表達(dá)形式，是同一問題中對角的不同描述.(2)將三角形的解還原為實(shí)際問題時(shí)，要注意實(shí)際問題中的單位、近似值要

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