1.4.2有理數(shù)的減法欄目導(dǎo)航知識(shí)準(zhǔn)備新知探究課堂練習(xí)知識(shí)準(zhǔn)備有理數(shù)的減法法則(1)減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的

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(2)用字母表示為a-b=

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相反數(shù)a+(-b)新知探究有理數(shù)的減法法則【例1】計(jì)算:(1)0-(-6.75);(2)(-23)-(-12);(3)13.5-(-6.5);解:(1)0-(-6.75)=0+(+6.75)=6.75.(2)(-23)-(-12)=(-23)+12=-11.(3)13.5-(-6.5)=13.5+6.5=20.有理數(shù)的減法是有理數(shù)的加法的逆運(yùn)算,做減法運(yùn)算時(shí),常將減法轉(zhuǎn)化為加法再計(jì)算,轉(zhuǎn)化過程中,應(yīng)注意“兩變一不變”.“兩變”是指運(yùn)算符號(hào)“-”變成“+”,減數(shù)變成它的相反數(shù);“一不變”是指被減數(shù)不變.【新知鞏固】1.下列式子成立的是()A.(+5)-(-5)=0B.(-2)-7=5C.(-8)-(-6)=-14D.10-15=-5D B 2 解:(1)0-(-2.6)=0+(+2.6)=2.6.(2)4.7-(-3.3)=4.7+(+3.3)=8.(3)(-32)-(-12)=(-32)+(+12)=-20.有理數(shù)減法的應(yīng)用【例2】全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲,每組的基本分為100分,答對一題加50分,答錯(cuò)一題扣50分,游戲結(jié)束時(shí),各組的分?jǐn)?shù)如下(單位:分):第1組第2組第3組第4組第5組100150-400350-100(1)第一名超出第五名多少分?(2)第四名超出第五名多少分?解:第一名:350分,第四名:-100分,第五名:-400分.(1)350-(-400)=750(分).(2)(-100)-(-400)=(-100)+400=300(分).答:第一名超出第五名750分,第四名超出第五名300分.將實(shí)際問題抽象為有理數(shù)減法模型,關(guān)鍵要緊扣問題中的關(guān)鍵性詞語,如“溫差”“大多少”“低多少”等,這些都是列出減法算式的關(guān)鍵.【新知鞏固】1.如果某臺(tái)家用電冰箱冷藏室的溫度是3℃,冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃,那么這臺(tái)電冰箱冷凍室的溫度為(

)A.-25℃ B.-23℃C.-19℃ D.-17℃2.(跨學(xué)科融合)世界上最大的咸水湖是里海,湖面海拔高度約為-28m.我國最大的咸水湖是青海湖,湖面海拔高度約為3196m,這兩個(gè)咸水湖的湖面高度相差

m.

C 32243.以地面為基準(zhǔn),A處高+2.5m,B處高-17.8m,C處高-32.4m.(1)A處比B處高多少?(2)B處和C處哪個(gè)地方高?高多少?解:(1)+2.5-(-17.8)=2.5+17.8=20.3(m).即A處比B處高20.3m.(2)因?yàn)?17.8>-32.4,所以B處高.-17.8-(-32.4)=-17.8+32.4=14.6(m).即B處比C處高14.6m.(3)A處和C處哪個(gè)地方低?低多少?解:(3)因?yàn)?2.5>-32.4,所以C處低.-32.4-2.5=-34.9(m),即C處比A處低,低34.9m.課堂練習(xí)1.(2023臨沂)計(jì)算(-7)-(-5)的結(jié)果是()A.-12 B.12 C.-2 D.22.(2024長沙寧鄉(xiāng)市期末)長沙地區(qū)冬季某一天最高氣溫6℃,最低氣溫-2℃,則這一天最高氣溫比最低氣溫高()A.-8℃ B.8℃ C.6℃ D.2℃3.已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a-b的結(jié)果的符號(hào)為()A.正 B.負(fù)C.0 D.無法確定C B B 4.(2024益陽安化縣期末)a的相反數(shù)是它本身,b是最大的負(fù)整數(shù),則a-b的值是

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5.某次七年級(jí)(1)班數(shù)學(xué)考試,最高分比平均分高25分,最低分比平均分低24分,則最高分比最低分高

分.

149解:(1)(-12)-(-3)=(-12)+3=-9.解:(3)(+3.