PAGEPAGE1第六章 實數(shù)第3課時 平方根⑶（說明：不要寫成三維目標(biāo)的形式，點列，可以從知識技能、過程方法、價值觀這些角度寫目標(biāo)）會用計算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；掌握對算術(shù)平方根的估算.【教學(xué)重難點】教學(xué)重點是算術(shù)平方根的概念和求法.【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境能否用兩個面積為1dm22dm2大正方形？大正方形的邊長是多少？積求正方形的邊長的問方符號的無理數(shù).活動1： 2有多大呢？教會學(xué)生使用計算器求算術(shù)平方根.方法一：借助計算器探究活動依次按“”→“2”→“”21.4142135623731.用計算器求下列各式的值：鞏固學(xué)生熟練運(yùn)用計算器求算術(shù)平方根.⑴1369；⑵101.2036；⑶5（精確到0.01）.例題講解解：⑴136937；⑵101.203610.06；⑶52.24.探究活動活動1： 2有多大呢方法二：夾逼法∵124，∴1 22； ∴21∵1.9622.25，∴1.4 21.5； ∴21.4∵1.988122.0164，∴1.41 21.42； ∴21.41∵1.99939622.02225，∴1.414 21.415； ∴ 21.414…… ∴21.414213562373利用夾逼法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對 2是無限不循環(huán)小數(shù)這個事實有所認(rèn)識.學(xué)以致用1. 請估算1591516，∴91516，即3154，∴15在整數(shù)3、4之間.2. 比較大?。孩?5與8；⑵ 51與1.2 2（P.446564，∴658；⑵∵54，∴52，∴511，51 1∴ .2 2通過練習(xí)讓學(xué)生感受常見的用有理數(shù)估計無理數(shù)的方法，它利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計這個被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小.典型例題300cm2:2一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？（課本P.43，例3）解：設(shè)長方形紙片長為3xcm，寬為2xcm.∵S長方形長寬，∴3x2x300，6x2300，x250，x50.∵邊長0，∴x 507.07，∴長方形的長為350.∵5049，∴507，∴35021，即長方形的長大于21cm.∵ 40020，∴正方形的長只有20cm，即長方形的長大于正方形的長.答：不同意小明的說法，小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片.結(jié)合實際問題背景，給出一種常見的用有理數(shù)估計無理數(shù)的方法.也使學(xué)生感受到估算能力是生活中需要的一種能力.探究活動活動2：計算表中的算術(shù)平方根，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （或左2方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向右或向左移動1位.通過計算器求出運(yùn)算結(jié)果，讓學(xué)生觀察并歸納出規(guī)律.1.已知31.73230017.32 ，借助規(guī)律，拋開計算器解決數(shù)學(xué)問題.學(xué)以致用0.030.1732 .…0.06256.2562562500……0.252.525…0.06256.2562562500……0.252.525250…2. 已知 234.80， 23015.17，則0.00230.048 .課堂小結(jié)用計算器求一個非負(fù)數(shù)的平方根;會用夾逼法去估算一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的