2025年模式識(shí)別與智能信號(hào)處理考試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.模式識(shí)別系統(tǒng)中，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為可區(qū)分特征的關(guān)鍵步驟是（）A.數(shù)據(jù)采集B.特征提取C.分類決策D.后處理2.線性判別分析（LDA）的核心假設(shè)是（）A.類內(nèi)協(xié)方差矩陣相等B.樣本服從均勻分布C.特征之間高度相關(guān)D.類別先驗(yàn)概率不同3.在支持向量機(jī)（SVM）中，引入核函數(shù)的主要目的是（）A.降低計(jì)算復(fù)雜度B.將低維線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)映射到高維線性可分空間C.提高模型泛化能力D.減少過擬合風(fēng)險(xiǎn)4.短時(shí)傅里葉變換（STFT）無法同時(shí)提高時(shí)間分辨率和頻率分辨率的根本原因是（）A.窗函數(shù)長度固定B.海森堡測不準(zhǔn)原理C.信號(hào)非平穩(wěn)D.計(jì)算復(fù)雜度限制5.評(píng)估分類器性能時(shí)，若關(guān)注“正樣本被正確識(shí)別的比例”，應(yīng)選擇的指標(biāo)是（）A.準(zhǔn)確率（Accuracy）B.精確率（Precision）C.召回率（Recall）D.F1分?jǐn)?shù)6.循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）處理長序列時(shí)出現(xiàn)梯度消失的主要原因是（）A.激活函數(shù)導(dǎo)數(shù)絕對值小于1B.網(wǎng)絡(luò)深度過淺C.學(xué)習(xí)率設(shè)置過高D.輸入維度不匹配7.混合高斯模型（GMM）中，EM算法的E步主要完成（）A.計(jì)算各高斯分量的后驗(yàn)概率B.最大化似然函數(shù)估計(jì)參數(shù)C.初始化高斯分量的均值和方差D.計(jì)算模型的對數(shù)似然值8.特征選擇中的Relief算法通過（）評(píng)估特征重要性A.計(jì)算特征與類標(biāo)簽的互信息B.比較同類近鄰與異類近鄰的特征差異C.基于決策樹的分裂增益D.主成分分析的方差貢獻(xiàn)度9.在時(shí)頻分析中，Wigner-Ville分布（WVD）的主要缺點(diǎn)是（）A.時(shí)間分辨率低B.存在交叉項(xiàng)干擾C.僅適用于線性信號(hào)D.計(jì)算復(fù)雜度低10.Transformer模型中，多頭注意力（Multi-HeadAttention）的作用是（）A.減少參數(shù)量B.并行處理不同子空間的上下文信息C.提高模型收斂速度D.增強(qiáng)位置編碼的有效性二、填空題（每空2分，共20分）1.貝葉斯決策中，最小錯(cuò)誤率準(zhǔn)則的決策規(guī)則是選擇后驗(yàn)概率最大的類別，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：$\hat{\omega}=\arg\max_{\omega_i}P(\omega_i|\mathbf{x})=\arg\max_{\omega_i}\frac{p(\mathbf{x}|\omega_i)P(\omega_i)}{p(\mathbf{x})}$，其中$p(\mathbf{x})$是__________。2.K近鄰（KNN）分類器的核心思想是__________。3.短時(shí)傅里葉變換（STFT）通過加窗將非平穩(wěn)信號(hào)近似為平穩(wěn)信號(hào)，窗函數(shù)的寬度決定了__________與__________的權(quán)衡。4.循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）通過__________結(jié)構(gòu)捕捉序列數(shù)據(jù)的時(shí)間依賴關(guān)系，而長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）通過__________解決梯度消失問題。5.主成分分析（PCA）的目標(biāo)是找到一組正交的投影方向，使得投影后的數(shù)據(jù)__________最大，其數(shù)學(xué)本質(zhì)是求解數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的__________。6.Transformer模型中，位置編碼（PositionalEncoding）的作用是__________。三、簡答題（每題8分，共40分）1.比較監(jiān)督學(xué)習(xí)與無監(jiān)督學(xué)習(xí)在模式識(shí)別中的應(yīng)用場景，并各舉一例說明。2.解釋特征提取與特征選擇的區(qū)別，并說明二者在模式識(shí)別系統(tǒng)中的作用。3.簡述EM算法在混合高斯模型（GMM）參數(shù)估計(jì)中的迭代過程，需明確E步和M步的具體操作。4.時(shí)頻分析是智能信號(hào)處理的重要工具，試分析Wigner-Ville分布（WVD）與短時(shí)傅里葉變換（STFT）的優(yōu)缺點(diǎn)。5.說明Transformer模型中自注意力機(jī)制（Self-Attention）的工作原理，并推導(dǎo)其數(shù)學(xué)表達(dá)式。四、綜合分析題（每題10分，共20分）1.針對語音信號(hào)分類任務(wù)（如區(qū)分“語音”與“非語音”），設(shè)計(jì)特征工程與分類器選擇的完整流程。要求：（1）列出至少3種有效特征；（2）說明選擇分類器的依據(jù)；（3）分析可能遇到的挑戰(zhàn)及解決方法。2.某醫(yī)療影像數(shù)據(jù)集（如肺癌CT圖像）存在類別不平衡（正常樣本占80%，病變樣本占20%）和噪聲干擾（如偽影、低對比度），需設(shè)計(jì)預(yù)處理與模型優(yōu)化策略。要求：（1）預(yù)處理步驟包含去噪與增強(qiáng)；（2）模型優(yōu)化涉及類別不平衡處理；（3）評(píng)估指標(biāo)需體現(xiàn)對小樣本類別的關(guān)注。五、編程題（20分）使用Python編寫代碼實(shí)現(xiàn)以下任務(wù)（要求給出完整代碼，包括數(shù)據(jù)加載、預(yù)處理、模型構(gòu)建、訓(xùn)練與評(píng)估步驟）：利用PyTorch構(gòu)建一個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），對MNIST手寫數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集進(jìn)行分類。要求：（1）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含2個(gè)卷積層（帶ReLU激活和最大池化）、1個(gè)全連接層；（2）使用交叉熵?fù)p失函數(shù)和Adam優(yōu)化器；（3）訓(xùn)練10個(gè)epoch，輸出測試集準(zhǔn)確率。---參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.B5.C6.A7.A8.B9.B10.B二、填空題1.證據(jù)因子（或全概率）2.樣本的類別由其最近鄰的K個(gè)樣本的多數(shù)類別決定3.時(shí)間分辨率；頻率分辨率4.循環(huán)（或隱狀態(tài)傳遞）；門控單元（或遺忘門、輸入門、輸出門）5.方差；特征向量（或主成分）6.為序列中的位置信息提供編碼，彌補(bǔ)Transformer無顯式時(shí)序建模的缺陷三、簡答題1.監(jiān)督學(xué)習(xí)與無監(jiān)督學(xué)習(xí)的比較監(jiān)督學(xué)習(xí)需要帶標(biāo)簽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，通過學(xué)習(xí)輸入與標(biāo)簽的映射關(guān)系完成分類或回歸任務(wù)，適用于目標(biāo)明確、標(biāo)簽易獲取的場景（如人臉識(shí)別，使用標(biāo)注的人臉圖像訓(xùn)練分類器）。無監(jiān)督學(xué)習(xí)僅利用無標(biāo)簽數(shù)據(jù)挖掘內(nèi)在結(jié)構(gòu)，適用于數(shù)據(jù)分布未知或需探索性分析的場景（如用戶行為聚類，通過消費(fèi)數(shù)據(jù)將用戶劃分為不同群體）。2.特征提取與特征選擇的區(qū)別特征提取通過數(shù)學(xué)變換（如PCA、LDA）將原始高維特征映射到低維空間，生成新的綜合特征（如將像素矩陣轉(zhuǎn)換為梯度直方圖）；特征選擇則從原始特征中篩選關(guān)鍵子集（如通過信息增益選擇區(qū)分度高的特征）。二者均用于降低維度、提高效率，前者側(cè)重特征空間變換，后者側(cè)重特征子集篩選。3.EM算法在GMM中的迭代過程E步（期望步）：給定當(dāng)前參數(shù)（均值$\mu_k$、方差$\Sigma_k$、混合系數(shù)$\pi_k$），計(jì)算每個(gè)樣本屬于第$k$個(gè)高斯分量的后驗(yàn)概率$\gamma_{nk}=\frac{\pi_k\mathcal{N}(\mathbf{x}_n|\mu_k,\Sigma_k)}{\sum_{j=1}^K\pi_j\mathcal{N}(\mathbf{x}_n|\mu_j,\Sigma_j)}$。M步（最大化步）：通過最大化似然函數(shù)更新參數(shù)：-混合系數(shù)：$\pi_k=\frac{1}{N}\sum_{n=1}^N\gamma_{nk}$-均值：$\mu_k=\frac{\sum_{n=1}^N\gamma_{nk}\mathbf{x}_n}{\sum_{n=1}^N\gamma_{nk}}$-方差：$\Sigma_k=\frac{\sum_{n=1}^N\gamma_{nk}(\mathbf{x}_n-\mu_k)(\mathbf{x}_n-\mu_k)^T}{\sum_{n=1}^N\gamma_{nk}}$4.WVD與STFT的優(yōu)缺點(diǎn)STFT通過加窗將信號(hào)分段處理，時(shí)頻分辨率由窗函數(shù)長度決定（長窗提高頻率分辨率，短窗提高時(shí)間分辨率），但無法同時(shí)優(yōu)化兩者，適用于中等非平穩(wěn)信號(hào)。WVD是雙線性時(shí)頻分布，時(shí)間和頻率分辨率均達(dá)到理論極限，能清晰刻畫信號(hào)瞬時(shí)頻率，但存在交叉項(xiàng)干擾（不同信號(hào)分量間的虛假時(shí)頻分量），適用于多分量線性調(diào)頻信號(hào)等場景。5.自注意力機(jī)制原理自注意力機(jī)制通過計(jì)算序列中每個(gè)位置與其他位置的相關(guān)性，為每個(gè)位置生成上下文感知的表示。數(shù)學(xué)上，輸入序列$\mathbf{X}\in\mathbb{R}^{n\timesd}$經(jīng)線性變換得到查詢矩陣$\mathbf{Q}=\mathbf{XW}_Q$、鍵矩陣$\mathbf{K}=\mathbf{XW}_K$、值矩陣$\mathbf{V}=\mathbf{XW}_V$（$\mathbf{W}_Q,\mathbf{W}_K,\mathbf{W}_V$為可學(xué)習(xí)參數(shù)）。注意力得分$\mathbf{A}=\text{softmax}\left(\frac{\mathbf{QK}^T}{\sqrt{d_k}}\right)$（$d_k$為鍵的維度，用于縮放防止梯度消失），最終輸出$\mathbf{Z}=\mathbf{AV}$。四、綜合分析題1.語音信號(hào)分類流程設(shè)計(jì)（1）特征：梅爾頻率倒譜系數(shù)（MFCC，捕捉人耳敏感的頻率特性）、短時(shí)能量（區(qū)分有聲/無聲段）、過零率（反映頻率變化）。（2）分類器選擇：SVM（小樣本下泛化能力強(qiáng)）或LSTM（利用語音時(shí)序特性）。若數(shù)據(jù)量小，選SVM；若需時(shí)序建模，選LSTM。（3）挑戰(zhàn)與解決：非平穩(wěn)性（用滑動(dòng)窗分幀處理）、背景噪聲（加譜減法去噪）、方言/口音差異（增加多口音訓(xùn)練數(shù)據(jù)）。2.醫(yī)療影像預(yù)處理與模型優(yōu)化（1）預(yù)處理：去噪（非局部均值濾波或GAN去偽影）、增強(qiáng)（直方圖均衡化提高對比度，隨機(jī)旋轉(zhuǎn)/翻轉(zhuǎn)增強(qiáng)數(shù)據(jù)多樣性）。（2）模型優(yōu)化：類別不平衡處理（加權(quán)交叉熵?fù)p失，給病變樣本更高權(quán)重；SMOTE過采樣生成病變樣本）。（3）評(píng)估指標(biāo)：使用F1分?jǐn)?shù)（平衡精確率與召回率）、AUC-ROC（關(guān)注小樣本類別的分類閾值魯棒性）。五、編程題```pythonimporttorchimporttorch.nnasnnimporttorch.optimasoptimfromtorchvisionimportdatasets,transformsfromtorch.utils.dataimportDataLoader數(shù)據(jù)加載與預(yù)處理transform=transforms.Compose([transforms.ToTensor(),transforms.Normalize((0.1307,),(0.3081,))MNIST均值和標(biāo)準(zhǔn)差])train_dataset=datasets.MNIST(root='./data',train=True,download=True,transform=transform)test_dataset=datasets.MNIST(root='./data',train=False,download=True,transform=transform)train_loader=DataLoader(train_dataset,batch_size=64,shuffle=True)test_loader=DataLoader(test_dataset,batch_size=1000,shuffle=False)定義CNN模型classCNN(nn.Module):def__init__(self):super(CNN,self).__init__()self.conv1=nn.Conv2d(1,32,kernel_size=3,padding=1)輸入1通道，輸出32通道self.pool1=nn.MaxPool2d(2,2)池化后尺寸14x14self.conv2=nn.Conv2d(32,64,kernel_size=3,padding=1)輸出64通道self.pool2=nn.MaxPool2d(2,2)池化后尺寸7x7self.fc=nn.Linear(6477,10)全連接到10個(gè)類別defforward(self,x):x=torch.relu(self.conv1(x))(64,32,28,28)x=self.pool1(x)(64,32,14,14)x=torch.relu(self.conv2(x))(64,64,14,14)x=self.pool2(x)(64,64,7,7)x=x.view(-1,6477)展平x=self.fc(x)(64,10)returnx初始化模型、損失函數(shù)與優(yōu)化器model=CNN()criterion=nn.CrossEntropyLoss()optimizer=optim.Adam(model.parameters(),lr=0.001)訓(xùn)練device=torch.device('cuda'iftorch.cuda.is_available()else'cpu')model.to(device)forepochinrange(10):model.train()train_loss=0.0forbatch_idx,(data,target)inenumerate(train_loader):data,target=data.to(device),target.to(device)optimizer.zero_grad()output=model(data)loss=criterion(ou