蘇教版高一數(shù)學(xué)選擇性必修一第1章1.2.3《直線的一般式方程》聽(tīng)評(píng)課記錄x一.基本信息

聽(tīng)課日期：2023年10月26日

聽(tīng)課時(shí)間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高一（8）班

教學(xué)主題或章節(jié)：蘇教版高一數(shù)學(xué)選擇性必修一第1章1.2.3《直線的一般式方程》

聽(tīng)課人姓名：李華

聽(tīng)課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽(tīng)課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞直線的一般式方程展開(kāi)，涵蓋了方程的推導(dǎo)過(guò)程、應(yīng)用以及與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，多媒體課件制作精良，包含了方程的幾何意義、圖像展示和例題解析，有助于學(xué)生直觀理解。教具方面，教師準(zhǔn)備了直尺和坐標(biāo)紙，用于輔助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和驗(yàn)證。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)直線傾斜角和斜率的概念，自然過(guò)渡到一般式方程的引入。通過(guò)提問(wèn)“如何將直線方程轉(zhuǎn)化為一般式”，激發(fā)了學(xué)生的思考，導(dǎo)入效果良好。展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先詳細(xì)推導(dǎo)了一般式方程的推導(dǎo)過(guò)程，然后通過(guò)小組討論讓學(xué)生探究方程的幾何意義。在例題講解中，教師結(jié)合多媒體展示了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)計(jì)算，并通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示了方程的變形過(guò)程，提高了學(xué)生的理解程度。結(jié)束階段，教師通過(guò)總結(jié)歸納，梳理了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置了相關(guān)練習(xí)題，鞏固了學(xué)習(xí)成果。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)，與學(xué)生保持了良好的互動(dòng)。學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)積極思考，部分學(xué)生提出了自己的見(jiàn)解，教師及時(shí)給予肯定和糾正。討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生之間的交流也比較活躍，通過(guò)合作解決了部分難題，體現(xiàn)了協(xié)作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好。在推導(dǎo)方程的過(guò)程中，學(xué)生認(rèn)真記錄，部分學(xué)生還主動(dòng)在黑板上展示自己的推導(dǎo)過(guò)程。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)學(xué)生分工明確，通過(guò)互相幫助理解了難點(diǎn)。整體上，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)積極向上，表現(xiàn)出較強(qiáng)的求知欲。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽(tīng)講。時(shí)間分配合理，教學(xué)節(jié)奏控制得當(dāng)，每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間安排緊湊，沒(méi)有出現(xiàn)拖沓現(xiàn)象。教師通過(guò)巡視和提醒，維持了良好的課堂秩序，確保了教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)的使用較為有效，多媒體課件直觀展示了方程的幾何意義和圖像變化，幫助學(xué)生建立了空間概念。動(dòng)畫(huà)演示和交互式練習(xí)進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。技術(shù)手段的應(yīng)用不僅提高了教學(xué)效率，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)教學(xué)效果起到了良好的支持作用。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞直線的一般式方程及其應(yīng)用展開(kāi)，旨在讓學(xué)生理解一般式方程的概念、掌握其推導(dǎo)過(guò)程、能夠?qū)⑵渌问睫D(zhuǎn)化為一般式，并能運(yùn)用一般式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。從課堂觀察和隨堂練習(xí)來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。學(xué)生能夠積極參與課堂互動(dòng)，跟隨教師的引導(dǎo)逐步深入理解教學(xué)內(nèi)容。在推導(dǎo)一般式方程的過(guò)程中，大部分學(xué)生能夠理解每一步的邏輯推理，并嘗試獨(dú)立完成推導(dǎo)。在例題分析環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠根據(jù)一般式方程求解直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，或判斷直線是否經(jīng)過(guò)特定點(diǎn)，表明學(xué)生基本掌握了方程的應(yīng)用。課堂小結(jié)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生能夠準(zhǔn)確說(shuō)出一般式方程的特點(diǎn)和適用范圍，說(shuō)明教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)提出的疑問(wèn)，如一般式方程與斜截式方程的轉(zhuǎn)換條件，教師給予了及時(shí)解答，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生的理解。整體而言，學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他直線方程形式奠定了基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)直線一般式方程的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況良好。在導(dǎo)入階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)傾斜角和斜率，幫助學(xué)生回顧了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)習(xí)一般式方程做了鋪墊。學(xué)生能夠理解一般式方程Ax+By+C=0中各系數(shù)的幾何意義，如斜率k=-A/B（B≠0），以及直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)關(guān)系。在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)觀察圖像變化，直觀理解了方程中參數(shù)C對(duì)直線位置的影響，加深了對(duì)方程性質(zhì)的印象。技能掌握方面，學(xué)生能夠熟練地將點(diǎn)斜式、斜截式等轉(zhuǎn)化為一般式，并通過(guò)一般式求解直線方程。部分學(xué)生還能靈活運(yùn)用一般式解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，如根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)求方程，表現(xiàn)出較強(qiáng)的應(yīng)用能力。課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成大部分題目，僅少數(shù)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，主要是由于符號(hào)處理不當(dāng)或計(jì)算粗心。通過(guò)教師的個(gè)別指導(dǎo)和學(xué)生的互幫互助，這些問(wèn)題得到了及時(shí)糾正?？傮w來(lái)看，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶較為深刻，技能掌握程度較高，為后續(xù)學(xué)習(xí)更高階的直線方程問(wèn)題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)良好，情感態(tài)度價(jià)值觀得到了有效培養(yǎng)。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，如“如何將直線方程統(tǒng)一成一種形式”，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。學(xué)生在小組討論中積極發(fā)言，互相啟發(fā)，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感。部分學(xué)生在解決難題后，臉上露出了自信的笑容，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度。教師對(duì)學(xué)生的每一次嘗試和進(jìn)步都給予了肯定和鼓勵(lì)，營(yíng)造了積極向上的課堂氛圍，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。此外，教師還強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)中的直線規(guī)劃，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感。課堂結(jié)束時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)探索直線方程的其他形式，并嘗試解決更復(fù)雜的問(wèn)題，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的引導(dǎo)和培養(yǎng)。整體而言，本節(jié)課不僅傳授了數(shù)學(xué)知識(shí)，還促進(jìn)了學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀發(fā)展，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的育人功能。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)過(guò)程流暢自然，師生互動(dòng)積極有效，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，體現(xiàn)了教師扎實(shí)的教學(xué)功底和靈活的教學(xué)調(diào)控能力。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠準(zhǔn)確把握教材重難點(diǎn)，通過(guò)多種教學(xué)方法有效突破教學(xué)難點(diǎn)。首先，教師注重知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，從直線的基本概念入手，自然過(guò)渡到一般式方程的推導(dǎo)和應(yīng)用，邏輯清晰，過(guò)渡順暢。其次，教師善于運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和圖像展示，將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生建立了空間想象能力。例如，在展示直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的關(guān)系時(shí)，動(dòng)畫(huà)效果使得學(xué)生能夠直觀理解參數(shù)C的變化對(duì)交點(diǎn)位置的影響，加深了對(duì)方程性質(zhì)的印象。此外，教師注重學(xué)生的主體地位，通過(guò)提問(wèn)、討論和合作學(xué)習(xí)等多種形式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和參與度。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠圍繞問(wèn)題積極發(fā)言，互相啟發(fā)，共同解決問(wèn)題，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。教師在整個(gè)過(guò)程中扮演了引導(dǎo)者和促進(jìn)者的角色，及時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì)和幫助，營(yíng)造了、和諧的課堂氛圍?？傮w而言，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)內(nèi)容充實(shí)，教學(xué)方法得當(dāng)，教學(xué)效果顯著，是一節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在時(shí)間分配上，可以更加精細(xì)化管理。本節(jié)課在例題講解環(huán)節(jié)花費(fèi)了較多時(shí)間，導(dǎo)致課堂練習(xí)時(shí)間略顯緊張。建議教師課前更加精準(zhǔn)地預(yù)估各環(huán)節(jié)所需時(shí)間，并在教學(xué)過(guò)程中靈活調(diào)整，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能得到充分關(guān)注。例如，可以預(yù)先設(shè)計(jì)好例題的難度梯度，根據(jù)學(xué)生的掌握情況決定講解的深度和廣度，避免時(shí)間分配不均。其次，在學(xué)生互動(dòng)方面，可以進(jìn)一步擴(kuò)大參與面。雖然教師通過(guò)提問(wèn)和討論調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，但仍有部分學(xué)生參與度不高。建議教師采用更多樣化的互動(dòng)方式，如隨機(jī)提問(wèn)、小組競(jìng)賽等，吸引更多學(xué)生主動(dòng)參與。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓更多學(xué)生能夠在課堂上展示自己的思考過(guò)程。此外，在知識(shí)拓展方面，可以適當(dāng)增加一些開(kāi)放性題目，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。例如，在課堂結(jié)束前，可以提出一個(gè)一般式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生課后思考或小組合作解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新思維。最后，在技術(shù)使用上，可以進(jìn)一步優(yōu)化多媒體課件的設(shè)計(jì)。雖然課件內(nèi)容豐富，但部分頁(yè)面信息量較大，可能會(huì)分散學(xué)生的注意力。建議教師簡(jiǎn)化課件頁(yè)面，突出重點(diǎn)內(nèi)容，并適當(dāng)增加互動(dòng)元素，如點(diǎn)擊選擇、拖拽操作等，提高學(xué)生的參與度和專注度。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀且仍有提升空間，建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以持續(xù)改進(jìn)教學(xué)效果。計(jì)劃在下周安排一次跟蹤聽(tīng)課，重點(diǎn)觀察教師在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用本次課的改進(jìn)建議，特別是時(shí)間分配、學(xué)生互動(dòng)和知識(shí)拓展等方面的調(diào)整情況。在跟蹤聽(tīng)課前，將與授課教師進(jìn)行溝通，了解其改進(jìn)計(jì)劃和預(yù)期目標(biāo)，以便更有針對(duì)性地進(jìn)行觀察和指導(dǎo)。跟蹤聽(tīng)課結(jié)束后，將教研組進(jìn)行評(píng)課，與教師共同分析改進(jìn)效果，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。為了幫助教師持續(xù)成長(zhǎng)，計(jì)劃采取以下支持措施：首先，提供專業(yè)發(fā)展資源，如推薦相關(guān)教學(xué)案例、研究