第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年河南省安陽(yáng)市八年級(jí)（下）人才測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列式子中，y不是x的函數(shù)的是（）A. B. C.y=x+1 D.y=x22.有理數(shù)m在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）

A.-1 B.1 C.2m-1 D.1-2m3.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值是-3，則輸出y的值是（）

A.5 B.9 C.-5 D.-94.平行四邊形ABCD中，AB長(zhǎng)為6，對(duì)角線AC長(zhǎng)為8，則另一條對(duì)角線BD的長(zhǎng)的取值范圍為（）A.2＜BD＜14 B.5＜BD＜11 C.10＜BD＜22 D.4＜BD＜205.如圖，從帳篷的頂部A向地面拉四根繩子以固定帳篷.已知繩子，∠B=∠C=45°，∠CAE=∠BAD=15°，若A，B，D，E，C均在同一平面內(nèi)，則EC的長(zhǎng)度為（）

A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OBAC的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4），則矩形對(duì)角線BC的長(zhǎng)是（）A.3

B.

C.4

D.

7.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)D，CE平分∠ACF，DE∥BF，交AC于點(diǎn)O，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上，若DC=4，CE=2，則CO的長(zhǎng)為（）A.6

B.

C.3

D.8.如圖，瓢蟲(chóng)在地圖上從A點(diǎn)先向南爬7cm,又向東爬4cm,再向北爬2cm,又向東爬4cm,再向南爬1cm到B點(diǎn)，如此爬行比從A點(diǎn)直接爬到B點(diǎn)多爬行（）A.8cm

B.7cm

C.6cm

D.5cm9.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，，線段DE的兩個(gè)端點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上滑動(dòng)，且DE=2，若點(diǎn)P，Q分別是AB，DE的中點(diǎn)，則PQ的最小值為（）A.1

B.

C.2

D.10.如圖1所示，菱形ABCD中，直線l⊥BC，并從點(diǎn)B出發(fā)向右平移，設(shè)直線l在菱形ABCD內(nèi)部截得的線段PQ的長(zhǎng)為y,平移距離為x,y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則菱形ABCD的面積為（）

A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.要使二次根式有意義，則x的值可以是

．（寫(xiě)出一個(gè)即可）12.何楠同學(xué)用刻度尺（單位：cm）對(duì)直角三角形的尺寸進(jìn)行測(cè)量（∠BAC=90°）.如圖，點(diǎn)B，C對(duì)應(yīng)的刻度分別為1，5，點(diǎn)M，N分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.13.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則CD的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.

14.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，BF，取AE，BF的中點(diǎn)M，N，連接MN，則MN的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

15.如圖，在△ABC中∠ABC=60°，AB=6，BC=8，在△ABC所在平面內(nèi)取點(diǎn)P，使得△ABP為等邊三角形，連接CP，則CP的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題10分)

（1）計(jì)算：；

（2）已知某三角形的三邊分別為m2-1，2m,m2+1（m為整數(shù)，且m≥2），求證：該三角形為直角三角形.17.(本小題9分)

已知，，求m2+mn+n2的值.18.(本小題9分)

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4.點(diǎn)P在對(duì)角線BD上沿路徑B→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)PB的長(zhǎng)為x,CP的長(zhǎng)為y.

（1）y與x的函數(shù)圖象為圖2或圖3中的哪一個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）依據(jù)所選圖形，試求y的最小值.

19.(本小題9分)

如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線AP交BC于點(diǎn)P，∠ABC=110°.

（1）求∠APB的度數(shù)；

（2）若AB=3，AD=5，求PC的長(zhǎng).20.(本小題9分)

如圖，A（-1，0），B（x,y）是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn).

（1）用二次根式表示線段AB的長(zhǎng)；

（2）若x=-1，y=，求AB的長(zhǎng).21.(本小題9分)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù)名稱(chēng)利用勾股定理測(cè)量隧道高度工具配備皮尺、計(jì)算器、記錄本數(shù)據(jù)測(cè)量在筆直的公路BC旁有一座山，為方便交通，現(xiàn)要從公路BC邊上用盾構(gòu)機(jī)開(kāi)通一條隧道，已知隧道上端點(diǎn)A到B的距離為12米，A到C的距離為3米，BC長(zhǎng)度為15米.模型構(gòu)建任務(wù)解決（1）若設(shè)BD的長(zhǎng)度為x米，用含x的代數(shù)式表示AD2；（用兩種方法）（2）若在A點(diǎn)向下垂直樹(shù)立一根長(zhǎng)10米的撐桿，請(qǐng)問(wèn)是否可以做到？22.(本小題10分)

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD=6，BC=12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題.

（1）用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作∠ADC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E；（不寫(xiě)作法，保留痕跡）

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，連接AE，判定四邊形AECD的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）連接AC，求AC的長(zhǎng).23.(本小題10分)

如圖1，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別為BC，CD上不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，AF，EF，且得∠EAF=45°.

[問(wèn)題發(fā)現(xiàn)]（1）猜測(cè)BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

[拓展延伸]（2）若BE=2EC，請(qǐng)借助于（1）中的結(jié)論求DF的長(zhǎng)；

[遷移應(yīng)用]（3）如圖2，在△PQR中，∠QPR=45°，PH⊥QR，若PH=5，QH=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出HR的長(zhǎng).

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】2（答案不唯一）

12.【答案】1

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】2或2

16.【答案】；

證明過(guò)程見(jiàn)解答．

17.【答案】11．

18.【答案】y與x的函數(shù)圖象為圖2，理由見(jiàn)解答部分；

y的最小值為．

19.【答案】35°；

2．

20.【答案】；

3．