江蘇省宜興市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱2、圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：93、一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表4、在圖上剪去一個(gè)圖形，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，則剪去的這個(gè)圖形是（）A．① B．② C．③ D．④5、長(zhǎng)方體中，與一條棱異面的棱有（

）A．2條 B．3條 C．4條 D．6條6、下列平面展開圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無(wú)蓋小方盒的是（）A． B．C． D．7、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．8、北京冬奧會(huì)的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊貓，這次冰墩墩的3D設(shè)計(jì)，就是將熊貓擬人化，含義就是告訴全世界的人，中國(guó)是一個(gè)社會(huì)和諧，人們生活富裕的國(guó)家．如圖是正方體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都寫有漢字，折疊成立體圖形后“冬”的對(duì)面是（

）A．奧 B．會(huì) C．吉 D．祥第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“☆”所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是_________．2、如圖，正三棱柱的底面周長(zhǎng)為9，截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是____．3、如圖，6個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體組成一個(gè)幾何體，從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的面積之和是__________．4、分別指出圖中截面的形狀；5、如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為_____．6、下圖是某糧倉(cāng)的示意圖，該糧倉(cāng)可以看作由常見幾何體中的__________和__________構(gòu)成的．7、將三棱柱沿它的棱剪成平面圖形，至少要剪開____條棱．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、李明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）；（3）在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，要把-6，8，10，-10，-8，6這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）2、在水平的桌面上，由若干個(gè)完全相同棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．（1）請(qǐng)你在方格紙中分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，在這個(gè)幾何體上最多可以添加多少個(gè)小正方體？（3）若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆（不含幾何體的底面），則需要噴漆的面積是多少cm2？3、如圖是長(zhǎng)方體的展開圖，若圖中的正方形邊長(zhǎng)為6cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為6cm，請(qǐng)求出由展開圖折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積．4、一個(gè)正方體.六個(gè)面上分別寫著6個(gè)連續(xù)整數(shù)．且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，如圖所示.能看到的三個(gè)面上所寫的數(shù)為16,19,20，問(wèn)這6個(gè)整數(shù)的和為多少?5、如圖是一個(gè)食品包裝盒的表面展開圖．(1)請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的形狀的名稱；(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算此包裝盒的表面積和體積．6、如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形沿它的長(zhǎng)或?qū)捤诘闹本€旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問(wèn)題：（1）得到什么幾何體？（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為6cm和4cm，分別繞它的長(zhǎng)和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的幾何體，它們的體積分別為多少？（結(jié)果保留）7、閱讀與思考請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：包裝盒的展開圖：如圖①是一個(gè)同學(xué)們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求包裝盒的表面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓構(gòu)成，由此可以判斷該幾何體是圓錐．【詳解】解：∵展開圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓構(gòu)成，∴該幾何體是圓錐．故選C．【考點(diǎn)】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】利用圓柱、圓錐的體積公式，即可算出它們的高之比；【詳解】由題意可知，圓柱的體積=πh1，圓錐的體積=πh2，∵圓柱與圓錐的體積之比為2：3，∴，∴=2：9．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查圓錐和圓柱的體積公式，熟練掌握?qǐng)A錐和圓柱的體積公式計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的對(duì)面，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：由正方體展開圖可知，的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是1；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是2；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是4；∵骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，∴代表，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開圖中相對(duì)面間隔一個(gè)正方形，判斷哪兩個(gè)面相對(duì)．4、A【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的相對(duì)面形狀、大小完全相同即可找出剪去的面．【詳解】如圖所示：①與⑤相隔一個(gè)面，④與⑤也相隔一個(gè)面，因?yàn)棰芘c⑤的形狀、大小相同，而①與⑤的形狀、大小不同，所以⑤的相對(duì)面只能是④，故剪去①，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體．故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是長(zhǎng)方體的表面展開圖，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面展開圖中相對(duì)面的找法即可作出判斷．5、C【解析】【分析】由題意根據(jù)長(zhǎng)方體中棱與平面位置關(guān)系可知與一條棱異面的平面上所有棱長(zhǎng)都異面，以此進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)榕c一條棱異面的平面上有4條棱長(zhǎng)，所以長(zhǎng)方體中，與一條棱異面的棱有4條．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查長(zhǎng)方體中棱與平面位置關(guān)系，熟練掌握異面的概念是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項(xiàng)分析即可得.【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺(tái)，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺(tái)，不符合題意，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查幾何體的認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A錐、圓柱、圓臺(tái)、棱臺(tái)的定義，是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征知：“冬”對(duì)面為“祥”，“奧”對(duì)面為“吉”，“會(huì)”對(duì)面為“物”，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查正方體相對(duì)面上的漢字判斷，掌握正方體展開圖的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．二、填空題1、有【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由正方體的展開圖可知，“☆”與“有”相對(duì)，“幾”與“真”相對(duì)，“何”與“趣”相對(duì)．故答案為：有．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開，屬于簡(jiǎn)單題，空間想象能力是解題關(guān)鍵．2、故答案為點(diǎn)睛：本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．11．8【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可知從上邊看是一個(gè)梯形：上底是1，下底是3，兩腰是2，周長(zhǎng)是1+2+2+3=8，故答案為8．考點(diǎn)：1、簡(jiǎn)單組合體的三視圖；2、截一個(gè)幾何體3、13【解析】【分析】先畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，確定小正方形的和，乘以面積1即可【詳解】∵幾何體從三個(gè)方向看的幾何體的形狀圖如下：∴從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的面積之和是（5+4+4）×1×1=13，故答案為：13．【考點(diǎn)】本題考查了從正面、左面、上面看幾何體的形狀圖，正確畫出形狀圖是解題的關(guān)鍵．4、長(zhǎng)方形；五邊形；圓.【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體各面的特點(diǎn)，結(jié)合截面與一面平行可解第一圖；根據(jù)五棱柱特點(diǎn)結(jié)合截面平行于底面可得第二圖答案；由截面平行于圓錐的底面可得第三圖解答.【詳解】①截面與長(zhǎng)面平行，可以得到長(zhǎng)方形形截面；②截面與棱柱的底面平行，可得到五邊形截面；③截面與圓錐底平行，可以得到圓形截面．故答案為:長(zhǎng)方形、五邊形、圓．【考點(diǎn)】此題考查截一個(gè)幾何體，解題的關(guān)鍵是要掌握截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).5、40πcm2【解析】【分析】根據(jù)題意即可判斷幾何體為圓柱體，再根據(jù)告訴的幾何體的尺寸即可求出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：觀察三視圖可得這個(gè)幾何體是圓柱；∵從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，∴該圓柱的底面直徑為4cm，高為10cm，∴該幾何體的側(cè)面積為2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為40πcm2．故答案為：40πcm2．【考點(diǎn)】本題考查了從不同側(cè)面看幾何體及求圓柱的側(cè)面積，確定幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．6、

圓錐

圓柱【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何體的形狀可得答案．【詳解】解：一座糧倉(cāng)，它可以看作是由圓錐和圓柱幾何體組成的，故答案為：圓錐；圓柱．【考點(diǎn)】本題主要考查了認(rèn)識(shí)幾何體，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)常見的幾何體，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．7、5【解析】【分析】三棱柱有9條棱，觀察三棱柱的展開圖可知沒(méi)有剪開的棱的條數(shù)是條，相減即可求出需要剪開的棱的條數(shù)．【詳解】解：由圖形可知：沒(méi)有剪開的棱的條數(shù)是4條，則至少需要剪開的棱的條數(shù)是：9-4=5（條）．故至少需要剪開的棱的條數(shù)是5條．故答案為：5【考點(diǎn)】此題考查了幾何體的展開圖，關(guān)鍵是數(shù)出三棱柱沒(méi)有剪開的棱的條數(shù)．三、解答題1、（1）4；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；（2）利用（1）的分析畫出圖形即可；（3）想象出折疊后的立方體，把數(shù)字填上即可，注意答案不唯一．【詳解】解：（1）根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以共有4種彌補(bǔ)方法，故答案為：4；（2）如圖所示：；（3）如圖所示：．【考點(diǎn)】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識(shí)記正方體展開圖的基本特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、（1）答案見解析；（2）3個(gè)；（3）3200cm2【解析】【分析】（1）根據(jù)物體形狀即可畫出主視圖、左視圖和俯視圖；（2）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放2個(gè)小正方體，后面的幾何體上放1個(gè)小正方體；（3）利用幾何體的形狀求出其表面積即可，注意不含底面.【詳解】解：（1）這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖：（2）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放2個(gè)小正方體，后面的幾何體上放1個(gè)小正方體，故最多可再添加3個(gè)正方體，故答案為：3；（3）10[（6+6）+6+2]=3200cm2答：需要噴漆的面積是3200cm2.【考點(diǎn)】本題考查了三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積．3、表面積：264cm2，體積：288cm3【解析】【分析】根據(jù)表面積公式，可得答案；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．折疊而成的長(zhǎng)方體的體積=6×8×6=288cm3．【考點(diǎn)】本題考查了展開圖折疊成幾何題，利用長(zhǎng)方體展開圖中每個(gè)面都有一個(gè)全等的對(duì)面是解題關(guān)鍵．4、這6個(gè)整數(shù)的和為111【解析】【分析】由題意“六個(gè)連續(xù)的整數(shù)”“兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等”，則由16，19，20三個(gè)數(shù)字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須16，19處于對(duì)面，所以這六個(gè)數(shù)字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出這6個(gè)整數(shù)的和．【詳解】從16到20共5個(gè)數(shù)，還差一個(gè)數(shù)，它是15或21．因?yàn)檫@6個(gè)數(shù)是連續(xù)的整數(shù)且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等．如果缺少的那個(gè)數(shù)是15，那么最小的15應(yīng)該和最大的20相對(duì)，16和19相對(duì)，這和圖示不符，所以這6個(gè)數(shù)是16、17、18、19、20、21．16+17+18+19+20+21=111．故這6個(gè)整數(shù)的和為111．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，解題關(guān)鍵是注意分情況討論并舍去不合題意的結(jié)果．5、(1)此包裝盒是一個(gè)長(zhǎng)方體(2)此包裝盒的表面積為：，體積為：．【解析】【分析】（1