冀教版9年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、將函數(shù)的圖像向上平移1個單位，向左平移2個單位，則所得函數(shù)表達式是（）A． B．C． D．2、已知二次函數(shù)，當(dāng)時，x的取值范圍是，且該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點，則p的值不可能是（）A．-2 B．-1 C．4 D．73、下列事件是必然事件的是（）A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞C．煮熟的雞蛋稃出一只小雞D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天4、小亮有兩件上衣，分別為藍色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，他隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是（）A． B． C． D．5、將二次函數(shù)y=2x2的圖像先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的函數(shù)圖像的表達式為（）A．y=2(x+2)2+3 B．y=2(x-2)2+3 C．y=2(x+2)2-3 D．y=2(x-2)2-36、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的函數(shù)是（）A． B． C． D．7、下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等 B．同位角相等C．隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D．－a是負數(shù)8、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的圖象大致如圖（）A． B．C． D．9、如圖所示，在的網(wǎng)格中，A、B、D、O均在格點上，則點O是△ABD的（）A．外心 B．重心 C．中心 D．內(nèi)心10、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎B．從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇C．籃球隊員在罰球線投籃一次，投中D．實心鉛球投入水中，下沉第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知拋物線，點在拋物線上，則的最小值是______．2、國慶期間，小明從《長津湖》、《我和我的父輩》、《皮皮魯與魯西西》三部電影中隨機選擇一部觀看，則選擇《長津湖》觀看的概率為______；3、將拋物線向右平移4個單位，所得到的拋物線的函數(shù)解析式是________．4、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m286078104125153250投中頻率0.560.600.520.520.500.510.50這名球員投籃一次，投籃的概率約是____（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．5、一個布袋里裝有2個紅球，2個黃球，它們除顏色不同外其余都相同．現(xiàn)從布袋里摸出一個球，記下顏色后不放回，再摸出一個球，兩個球恰好“一紅一黃”的概率是_______．6、用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象時，列了如下表格：……012…………6.5……當(dāng)時，二次函數(shù)的函數(shù)值______7、如圖，拋物線與軸交于點，，若對稱軸為直線，點的坐標(biāo)為（-3，0），則不等式的解集為______．8、點P(m，n)在對稱軸為x=1的函數(shù)的圖像上，則m－n的最大值為____．9、已知拋物線，將其圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則得到的拋物線解析式為________．10、已知⊙O的半徑為5cm，OP=4cm，則點P與⊙O的位置關(guān)系是點P在_____．（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，且經(jīng)過點A（0，）．(1)求的值；(2)若此拋物線經(jīng)過點B（2，﹣），且與x軸相交于點E（x1，0），F(xiàn)（x2，0）．①求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；②當(dāng)EF2的值最小時，求拋物線的解析式；(3)若a＝，當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為3時，求b的值．2、已知拋物線與x軸有交點，求m的取值范圍．3、高郵雙黃鴨蛋已入選全世界最值得品嘗百種味道，某專賣店根據(jù)以往銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：高郵雙黃鴨蛋每天銷售數(shù)量y（盒）與銷售單價x（元/盒）的關(guān)系滿足一次函數(shù)，每盒高郵雙黃鴨蛋各項成本合計為40元/盒．(1)若該專賣店某天獲利800元，求銷售單價x（元/盒）的值；(2)當(dāng)銷售單價x定為多少元/盒時，該專賣店每天獲利最大？最大利潤為多少？(3)若該專賣店決定每銷售一盒就捐出元給當(dāng)?shù)貙W(xué)校作為貧困學(xué)生的助學(xué)金，當(dāng)每天的銷售量不低于25盒時，為了確保該店每天扣除捐出后的利潤隨著銷售量的減小而增大，則m的取值范圍為______．4、如圖，在中，，BO平分，交AC于點O，以點O為圓心，OC長為半徑畫．(1)求證：AB是的切線；(2)若，，求的半徑．5、垃圾分一分，環(huán)境美十分．椒江區(qū)開始全域?qū)嵭欣诸?，將垃圾分為四類：A類為易腐垃圾、B類為可回收物、C類為有害垃圾、D類為其他垃圾．(1)甲投放一袋垃圾，則投放的垃圾恰好是A類的概率為．(2)甲、乙分別投放了一袋垃圾，求甲、乙投放的垃圾是同一類的概率．（用樹狀圖或列表法分析）6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于點A(1，0)、B(4，0)，與y軸交于點C．已知點E(0，3)、點F(4，t)(t＞3)，點M是線段EF上一動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N．(1)直接寫出二次函數(shù)的表達式：(2)若t=5，當(dāng)MN最大時，求M的坐標(biāo)；(3)在點M從點E運動至點F的過程中，若線段MN的長逐漸增大，求t的取值范圍-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可求得平移后的解析式，再選擇即可．【詳解】解：將拋物線先向上平移1個單位，則函數(shù)解析式變?yōu)樵賹⑾蜃笃揭?個單位，則函數(shù)解析式變?yōu)?，故選：B．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象變換，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得拋物線的對稱軸，進而求得時，的取值范圍，根據(jù)的縱坐標(biāo)小于0，即可判斷的范圍，進而求解【詳解】解：∵二次函數(shù)，當(dāng)時，x的取值范圍是，∴，二次函數(shù)開口向下解得，對稱軸為當(dāng)時，，經(jīng)過原點，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)，，根據(jù)對稱性可得時，二次函數(shù)圖象經(jīng)過點，或不可能是4故選C【點睛】本題考查了拋物線與一元一次不等式問題，求得拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件，隨機事件，不可能事件的特點判斷即可．【詳解】解：A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6，這是隨機事件，故A不符合題意；B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞，這是隨機事件，故B不符合題意；C．煮熟的雞蛋孵出一只小雞，這是不可能事件，故C不符合題意；D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天，這是必然事件，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了隨機事件，熟練掌握必然事件，隨機事件，不可能事件的特點是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是白色上衣和白色褲子的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，恰好是白色上衣和白色褲子的有1種情況，∴恰好是白色上衣和白色褲子的概率是，故選：B．【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、A【解析】【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，即可得出平移后拋物線的解析式．【詳解】解：拋物線y=2x2先向左平移2個單位得到解析式：y=2（x+2）2，再向上平移3個單位得到拋物線的解析式為：y=2（x+2）2+3．故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，正比例函數(shù)的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】A.，，隨的增大而增大，故A選項不符合題意．B.，，，的圖像位于第三象限，隨的增大而減小，故B選項符合題意；C.，，對稱軸為軸，在對稱軸的左邊，隨的增大而增大，在對稱軸的右邊，隨的增大而減小，故C選項不符合題意；D.，，隨的增大而增大，故D選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的定義解答即可．【詳解】解：A.平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等是必然事件；B.∵兩直線平行同位角相等，∴同位角相等是隨機事件；C.∵隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機事件；D.∵當(dāng)a=0時，-a=0，0既不是負數(shù)，也不是正數(shù)，∴－a是負數(shù)是隨機事件；故選A．【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、B【解析】【分析】分別利用函數(shù)解析式分析圖象得出答案．【詳解】解：A、二次函數(shù)開口向下，k＜0；一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，k＞0，故此選項錯誤；B、兩函數(shù)圖象符合題意；C、二次函數(shù)開口向上，k＞0；一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，k＜0，故此選項錯誤；D、一次函數(shù)解析式為：y=kx-2，圖象應(yīng)該與y軸交在負半軸上，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，正確得出k的符號是解題關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點，勾股定理求得，進而即可判斷點O是△ABD的外心【詳解】解：∵∴O是△ABD的外心故選A【點睛】本題考查了三角形的外心的判定，勾股定理與網(wǎng)格，理解三角形的外心的定義是解題的關(guān)鍵．三角形的外心是三邊中垂線的交點,且這點到三角形三頂點的距離相等．10、D【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】A.購買一張彩票，中獎，是隨機事件，不符合題意；B.從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇，是不可能事件，不符合題意；C.籃球隊員在罰球線投籃一次，投中，是隨機事件，不符合題意；D.實心鉛球投入水中，下沉，是必然事件，符合題意；故選D【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】把點代入得，再代入進行配方求解即可．【詳解】解：∵點在拋物線上，∴∴∵∴的最小值是1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，能用含a的代數(shù)式表示出2a+b是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)等可能事件概率的計算公式即可完成．【詳解】任意選擇一部電影觀看的所有可能結(jié)果數(shù)為：3，而選擇《長津湖》觀看的可能結(jié)果數(shù)為1，則選擇《長津湖》觀看的概率為：故答案為：【點睛】本題考查了簡單事件的概率，掌握簡單事件概率的計算公式是關(guān)鍵．3、y=（x-4）2【解析】【分析】先確定出原拋物線的頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出新圖象的頂點坐標(biāo)，然后寫出即可．【詳解】解：拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），向右平移4個單位后的圖象的頂點坐標(biāo)為（4，0），所以，所得圖象的解析式為y=（x-4）2，故答案為：y=（x-4）2．【點睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵．4、0.5【解析】【分析】根據(jù)頻率估計概率的方法結(jié)合表格數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.50附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.5．故答案為：0.5【點睛】此題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是理解這種概率的得出是在大量實驗的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定．5、【解析】【分析】根據(jù)題意先畫出樹形圖得到所有可能結(jié)果，即可求出兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：∵共有12種情況，兩次摸出的球恰好“一紅一黃”有8種情況，∴兩次摸出的球恰好顏色相同的概率是：；故答案為：【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題的關(guān)鍵是要注意此題是放回還是不放回．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、-4【解析】【分析】由表格得出拋物線的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性解答可得．【詳解】解：由表格可知當(dāng)x=0和x=2時，y=-2.5，∴拋物線的對稱軸為x=1，∴x=3和x=-1時的函數(shù)值相等，為-4，故答案為：-4．本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)表格得出拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】函數(shù)的對稱軸為直線，與軸交點，則另一個交點，進而求解．【詳解】解：函數(shù)的對稱軸為直線，與軸交點，則另一個交點，觀察函數(shù)圖象知，不等式的解集為：，故答案為：．【點睛】本題考查了拋物線與軸的交點，主要考查函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點、頂點等點坐標(biāo)的求法，及這些點代表的意義及函數(shù)特征．8、##0.25【解析】【分析】根據(jù)題意，可以得到a的值，m和n的關(guān)系，然后將m、n作差，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到m?n的最大值，本題得以解決．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝x2＋ax＋2的對稱軸為x=1，∴，解得a=-2，∴二次函數(shù)解析式為y＝x2-2x＋2，∵點P（m，n）在二次函數(shù)y＝x2-2x＋2的圖象上，∴n＝m2-2m＋2，∴m?n＝m?（m2-2m＋2）＝-m2+3m-2＝?（m?）2+，∴當(dāng)m＝時，m?n取得最大值，此時m?n＝，故答案為：．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．9、【解析】【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點坐標(biāo)為（0,2），其圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線解析式為即故答案為：【點睛】本題考查了拋物線的平移規(guī)律．關(guān)鍵是確定平移前后拋物線的頂點坐標(biāo)，尋找平移規(guī)律．10、圓內(nèi)【解析】【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系進行解答即可得．【詳解】解：∵點到圓心的距離d=4<5=r，∴該點P在內(nèi)，故答案為：圓內(nèi)．【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記點與圓的位置關(guān)系．三、解答題1、(1)(2)①，②(3)的值為1或【解析】【分析】（1）把代入解析式即可求出；（2）①已得由點坐標(biāo)可求得，再把點坐標(biāo)代入可求得與的關(guān)系式，可求得答案；②用可表示出拋物線解析式，令可得到關(guān)于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可用表示出2的值，再利用函數(shù)性質(zhì)可求得其取得最小值時的值，可求得拋物線解析式；（3）可用表示出拋物線解析式，可求得其對稱軸為，由題意可得出當(dāng)、或時，拋物線上的點可能離軸最遠，可分別求得其函數(shù)值，得到關(guān)于的方程，可求得的值．(1)解：拋物線的開口向上，且經(jīng)過點，，(2)解：①，拋物線經(jīng)過點，，，故答案為：；②由①可得拋物線解析式為，令可得，△，方程有兩個不相等的實數(shù)根，設(shè)為、，，，，當(dāng)時，有最小值．拋物線解析式為；(3)解：當(dāng)時，拋物線解析式為，拋物線對稱軸為，只有當(dāng)、或時，拋物線上的點才有可能離軸最遠，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，①當(dāng)時，或，且頂點不在范圍內(nèi)，滿足條件；②當(dāng)時，，對稱軸為直線，不在范圍內(nèi)，故不符合題意，綜上可知：的值為1或．【點睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的最值、分類討論思想等知識．在（1）中注意利用待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）②中用表示出是解題的關(guān)鍵，注意一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，在（3）中確定出拋物線上離軸距離可能最遠的點是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度較大．2、【解析】【分析】根據(jù)拋物線與軸有交點轉(zhuǎn)化為當(dāng)時，方程有兩個實數(shù)根，根據(jù)一元二次方程根的判別式大于或等于0，解不等式求解即可．【詳解】∵拋物線與x軸有交點，∴方程有兩個實數(shù)根．解得.【點睛】本題考查了拋物線與軸交點問題，轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式，理解根的判別式對應(yīng)的根的三種情況是解題的關(guān)鍵．當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根．3、(1)60或80(2)當(dāng)銷售單價x定70元/盒時，該專賣店每天獲利最大，最大利潤，900元(3)【解析】【分析】（1）利用利潤等于每天的銷售額減去總成本，列出方程，即可求解；（2）設(shè)該專賣店每天獲利元，根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；（3）設(shè)該店每天扣除捐出后的利潤為元，每天銷售量為盒，則每盒的銷售單價為元/盒，每盒的利潤為元，根據(jù)題意列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：，解得：，答：若該專賣店某天獲利800元，銷售單價為60或80元/盒；(2)解：設(shè)該專賣店每天獲利元，根據(jù)題意得：，∴當(dāng)銷售單價x定70元/盒時，該專賣店每天獲利最大，最大利潤，900元；(3)解：設(shè)該店每天扣除捐出后的利潤為元，每天銷售量為盒，則每盒的銷售單價為元/盒，每盒的利潤為元，根據(jù)題意得：，∵，∴該圖象開口向下，對稱軸為：，根據(jù)題意得：當(dāng)時，隨的減小而增大，∴，解得：，∵，∴m的取值范圍為．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)2.4．【解析】【分析】（1）過O作OD⊥AB交AB于點D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案；（2）設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r，由得BC=3r，由勾股定理求得AD=，AB=3r+根據(jù)方程求解即可．(1)如圖所示：過O作OD⊥AB交AB于點D．∵OC⊥BC，且BO平分∠AB