人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果函數(shù)y＝(2﹣k)x+5是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的值增大而減小，那么k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠22、已知4個正比例函數(shù)y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是（）A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k13、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．4、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實數(shù) B．y=中，x取x≠-1的實數(shù)C．y=中，x取x≥2的實數(shù) D．y=中，x取x≥-3的實數(shù)5、甲、乙二人約好同時出發(fā)，沿同一路線去某博物館參加科普活動，如圖，x表示的是行走時間（單位：分），y表示的是甲到出發(fā)地的距離（單位：米），最后兩人都到達(dá)了目的地．根據(jù)圖中提供的信息，下面有四個結(jié)論：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分鐘；②甲先到達(dá)目的地；③甲停留10分鐘之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正確的是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，4），B（4，2），C（m，﹣m）．當(dāng)以點A、B、C為頂點構(gòu)成的△ABC周長最小時，m的值為______．2、華氏溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)是兩大國際主流的計量溫度的標(biāo)準(zhǔn)．德國的華倫海特用水銀代替酒精作為測溫物質(zhì)，他令水的沸點為212度，純水的冰點為32度，這套記溫體系就是華氏溫標(biāo)．瑞典的天文學(xué)家安德斯·攝爾修斯將標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度規(guī)定為0攝氏度，水的沸點規(guī)定為100攝氏度，這套記溫體系就是攝氏溫標(biāo)．兩套記溫體系之間是可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的，部分溫度對應(yīng)表如下：華氏溫度（℉）506886104……212攝氏溫度（℃）10203040……m（1）m＝______；（2）若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度的公式為_______．3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩條直線l1：y＝2x+m和l2：y＝﹣x+n相交于P（1，3）．請完成下列探究：（1）設(shè)l1和l2分別與x軸交于A，B兩點，則線段AB的長為_____．（2）已知直線x＝a（a＞1）分別與l1l2相交于C，D兩點，若線段CD長為2，則a的值為_____．4、直線y=-3x+12與x軸的交點坐標(biāo)是______．5、已知關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，則m＝___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、一種大豆的總售價y（元）與所售質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表所示：所售大豆質(zhì)量x（千克）00.511.52總售價y（元）0123m（1）表中的m=（2）按表中給出的信息，寫出y與x的關(guān)系式．（3）當(dāng)售出大豆的質(zhì)量x為20千克時，總售價y是多少？2、已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A（3，4），且OA=OB．（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．3、y﹣5與x成正比例，且x＝3時y＝﹣4．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）用所學(xué)的代數(shù)知識證明：對于該函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小．4、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個50人的旅游團(tuán)在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元．普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)圖象；（4）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？5、一次試驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測得的彈簧長度y(cm)與所掛砝碼的質(zhì)量x(g)的一組對應(yīng)值(在彈性限度內(nèi))：x(g)012345…y(cm)182022242628…(1)表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是函數(shù)?(2)彈簧的原長是多少?當(dāng)所掛砝碼質(zhì)量為3g時，彈簧的長度是多少?(3)砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長度增加________cm．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題意，隨的增大而減小，可得自變量系數(shù)小于0，進(jìn)而可得的范圍．【詳解】解：∵關(guān)于的一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而減小，，．故選C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性問題，解題的關(guān)鍵是：掌握在中，，隨的增大而增大，，隨的增大而減小．2、A【解析】【分析】首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個數(shù)的大?。驹斀狻拷猓菏紫雀鶕?jù)直線經(jīng)過的象限，知：k3＜0，k4＜0，k1＞0，k2＞0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k1|＞|k2|，|k4|＞|k3|．則k1＞k2＞k3＞k4，故選：A．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個數(shù)的大小．3、D【解析】【分析】若y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，可對A、B進(jìn)行判斷；若y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負(fù)半軸，則可對C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以A選項不符合題意；B、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以B選項不符合題意；C、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負(fù)半軸，所以C選項不符合題意；D、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點在y軸負(fù)半軸，所以D選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象過第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．4、D【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可得．【詳解】解：A、中，取全體實數(shù)，此項正確；B、，即，中，取的實數(shù)，此項正確；C、，，中，取的實數(shù)，此項正確；D、，且，，中，取的實數(shù)，此項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】由圖象可得：10分鐘到20分鐘之間，路程沒有變化，可判斷①，由甲35分鐘時到達(dá)目的地，乙40分鐘到達(dá)，可判斷②，分別求解前后兩段時間內(nèi)甲的速度可判斷③，由前后兩段時間內(nèi)甲的速度都比乙快，可判斷④，從而可得答案.【詳解】解：①由圖象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分鐘），故①符合題意；②甲在35分時到達(dá)，乙在40分時到達(dá)，所以甲先到達(dá)的目的地，故②符合題意；③甲前面10分鐘的速度為：每分鐘米，甲在停留10分鐘之后的速度為：每分鐘米，所以減慢了行走速度，故③不符合題意；④由圖象可得：兩段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④符合題意；所以正確的是①②④．故選：A．【點睛】本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息，理解題意，弄懂圖象上點的坐標(biāo)含義是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】作B點關(guān)于直線y＝﹣x的對稱點B'，連接AB'，則有BC＝B'C，所以△ABC周長最小值為AB+AB'的長，求出直線直線AB'的解析式為y＝x+，聯(lián)立方程組，可求C點坐標(biāo)．【詳解】解：∵C（m，﹣m），∴點C在直線y＝﹣x上，作B點關(guān)于直線y＝﹣x的對稱點B'，連接AB'，∵BC＝B'C，∴BC+AC＝B'C+AC≥AB'，∴△ABC周長＝AB+BC+AC＝AB+B'C+AC≥AB+AB'，∴△ABC周長最小值為AB+AB'的長，∵B（4，2），∴B'（﹣2，﹣4），∵A（1，4），設(shè)直線AB'的解析式為y＝kx+b，∴，∴，y＝x+，聯(lián)立方程組，解得，∴C（﹣，），∴m＝﹣，故答案為：﹣．【點睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．2、100a＝32＋1.8b【解析】【分析】（1）由表格數(shù)據(jù)可知華氏溫度與攝氏溫度滿足一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法解題；（2）由表格數(shù)據(jù)規(guī)律，得到華氏溫度=攝氏溫度+32，據(jù)此解題．【詳解】解：（1）設(shè)華氏溫度與攝氏溫度滿足的一次函數(shù)關(guān)系為：代入（10，50）（20，68）得當(dāng)時，故答案為：100；（2）由（1）得，華氏溫度=攝氏溫度+32，若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度的公式為：a=+32，故答案為：a＝32＋1.8b．【點睛】本題考查華氏溫度與攝氏溫度的換算，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、4.5##【解析】【分析】（1）把P（1，3）分別代入直線l1、l2，求出直線，再求出兩直線與x軸的交點，即可求解；（2）分別表示出C，D的坐標(biāo)，根據(jù)線段CD長為2，得到關(guān)于a的方程，故可求解．【詳解】解：（1）把P（1，3）代入l1：y＝2x+m得3=2+m解得m=1∴l(xiāng)1：y＝2x+1令y=0，∴2x+1=0解得x=-，∴A（-，0）把P（1，3）代入l2：y＝﹣x+n得3=-1+n解得n=4∴l(xiāng)1：y＝﹣x+4令y=0，∴﹣x+4=0解得x=4，∴B（4，0）∴AB=4-（-）=4.5；故答案為：4.5；（2）∵已知直線x＝a（a＞1）分別與l1、l2相交于C，D兩點，設(shè)C點坐標(biāo)為（a，y1），D點坐標(biāo)為（a，y2），∴y1＝2a+1，y2＝﹣a+4∵CD=2∴解得a=或a=∵a＞1∴a=．故答案為：．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、一次函數(shù)的性質(zhì)特點．4、（4，【解析】【分析】令y=0，求出x的值即可得出結(jié)論．【詳解】，當(dāng)時，，得，即直線與軸的交點坐標(biāo)為：（4，，故答案為（4，．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于令y=05、－3【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）得到3+m=0求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，∴3+m=0，∴m=－3，故答案為：－3．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的定義、解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）4；（2）y=2x；（3）40元【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，售價與所售數(shù)量成正比例關(guān)系．售價=所售豆子的質(zhì)量×單價．【詳解】（1）表中的m=4（2）根據(jù)題意設(shè)解析式為y=kx則0.5k=1解得k=2∴y=2x故答案為y=2x．（3）當(dāng)x=20時，y=2×20=40（元）故當(dāng)售出大豆的質(zhì)量x為20千克時，總售價y是40元．【點睛】函數(shù)的意義是本題考查的重點，明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．2、（1）y=43x，y=【解析】【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)先求出正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)已知條件求出點B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得一次函數(shù)解析式；（2）由A點坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S．【詳解】解：（1）∵A(3，4)，∴OA=32∴OB=OA=5∴B(-5，0)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=mx，∵正比例函數(shù)的圖象過A(3，4)∴4=3m，m=43∴正比例函數(shù)的解析式為y=43x設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵過A(3，4)、B(-5，0)∴3k+b=4?5k+b=0解得：k=1∴一次函數(shù)的解析式為y=1（2）∵A(3，4)，B(-5，0)，∴三角形AOB的面積為5×3×12【點睛】主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，還考查了學(xué)生的分析能力和讀圖能力．3、（1）y=?3x+5；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y?5=kx，然后把已知的一組對應(yīng)值代入求出k即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點A、B，設(shè)Ax1,y1,Bx2,【詳解】解：（1）設(shè)y?5與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y?5=kx把x=3,?y=?4代入得：3k=?9，解得：∴y?5=?3x，即：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=?3x+5；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點A、B，設(shè)Ax1,則y1∵x∴x∴?3x1?∴x1<x∴對于函數(shù)y=?3x+5，其函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。军c睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法，以及函數(shù)的增減性，第（1）問，能正確設(shè)出表達(dá)式是解答此問的關(guān)鍵；第（2）問，能用求差法比較函數(shù)值的大小，是解答此問的關(guān)系．4、（1）三人間8間，雙人間13間；（2）（50﹣x），y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數(shù)）；（3）見解析；（4）不是費用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時費用1270元【解析】【分析】①分別設(shè)三人間和雙人間為m、n，根據(jù)人數(shù)和錢數(shù)列方程組求解；②根據(jù)收費列出表達(dá)式整理即可；③因為x為人數(shù)，并且房間剛好住滿所以應(yīng)該是3的倍數(shù)，又剩下的人住雙人間所以是2的倍數(shù)，因此x應(yīng)該為6的倍數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)租住三人間m間，雙人間n間，根據(jù)題意3m+2n=503×50m+2×70n=1510÷50解得m=8n=13∴三人間8間，雙人間13間；（2）雙人間住了（50﹣x）人，根據(jù)題意y＝[50x+70（50﹣x）]×50%即