京改版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖所示，雙曲線y＝上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接OA，以O(shè)為頂點(diǎn)、OA為直角邊，構(gòu)造等腰直角三角形OAB，則△OAB面積的最小值為（

）A． B． C．2 D．22、如圖，在中，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若的面積等于4，則的面積等于（

）A．8 B．16 C．24 D．323、三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當(dāng)水面剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為14米時(shí)，單個(gè)小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個(gè)小孔的水面寬度為（）A．4米 B．5米 C．2米 D．7米4、反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．5、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝，AD＝2，BD＝4，連接CD，則CD長(zhǎng)的最大值是（

）A． B． C． D．2＋26、如圖，AD//BC，∠D=90°，AD=3，BC=4，DC=6，若在邊DC上有點(diǎn)P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點(diǎn)P有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論，正確的有（

）．A．B．C．D．2、二次函數(shù)y=a+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論中正確的有（）A．拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；B．4a+c＞2b；C．4a+b=0；D．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．3、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，則下列各式中，不正確的是（）A．sinB＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．以上都不對(duì)4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，下列條件中，不能判斷△BDC與△ABC相似的是（

）A．AB·CB=CA·CD B．AB·CD=BD·BCC．BC2=AC·DC D．BD2=CD·DA5、在△ABC中，∠C=90°，下列各式一定成立的是（

）A．a(chǎn)=b?cosA B．a(chǎn)=c?cosB C．c= D．a(chǎn)=b?tanA6、如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．下列結(jié)論正確的是（

）A．B．點(diǎn)B的坐標(biāo)為C．連接OB，則D．點(diǎn)C為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是7、如圖，，下列線段比值等于的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、從噴水池噴頭噴出的水珠，在空中形成一條拋物線，如圖所示，在拋物線各個(gè)位置上，水珠的豎直高度（單位：）與它距離噴頭的水平距離（單位：）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，噴出水珠的最大高度是______．2、拋物線的開口方向向______．3、如圖，點(diǎn)C在線段上，且，分別以、為邊在線段的同側(cè)作正方形、，連接、，則_________．4、圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m.當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m，張角∠HAC為118°時(shí)，操作平臺(tái)C離地面的高度為_______米.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）5、把拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為___．6、如圖，，兩點(diǎn)在函數(shù)（）圖象上，垂直軸于點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，，面積分別記為，，則___．（填“＜”，“＝”，或“＞”）．7、拋物線的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，若的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作直線軸交拋物線于另一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，求的值．2、某公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批原料加工銷售，已知該原料的進(jìn)價(jià)為6.2萬(wàn)元/t，加工過(guò)程中原料的質(zhì)量有20%的損耗，加工費(fèi)m（萬(wàn)元）與原料的質(zhì)量x（t）之間的關(guān)系為m＝50＋0.2x，銷售價(jià)y（萬(wàn)元/t）與原料的質(zhì)量x（t）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)銷售收入為P（萬(wàn)元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）原料的質(zhì)量x為多少噸時(shí)，所獲銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（銷售利潤(rùn)＝銷售收入﹣總支出）．3、已知拋物線c:y=－x2－2x＋3和直線l:y=x＋d。將拋物線c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°，其余部分保持不變，翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個(gè)“M”型的新圖象(即新函數(shù)m：y=－|x2＋2x－3|的圖象)。(1)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，d=；(2)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的值；(3)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的取值范圍；(4)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出d的取值范圍．4、如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）連結(jié)，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)，使的面積最大？最大面積是多少？5、已知有三條長(zhǎng)度分別為2cm、4cm、8cm的線段，請(qǐng)?jiān)偬硪粭l線段．使這四條線段成比例，求所添線段的長(zhǎng)度．6、冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計(jì)，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來(lái)．某超市用2400元購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售．若進(jìn)價(jià)降低20%，則可以多買50個(gè)．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是20元時(shí)，每周可以銷售200個(gè)；每漲價(jià)1元，每周少銷售10個(gè)．(1)求每個(gè)冰墩墩玩偶的進(jìn)價(jià)；(2)設(shè)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是x元（x是大于20的正整數(shù)），每周總利潤(rùn)是w元．①求w關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求每周總利潤(rùn)的最大值；②當(dāng)每周總利潤(rùn)不低于1870元時(shí)，求每個(gè)冰墩墩玩偶售價(jià)x的范圍．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)得出S△OAB＝OA?OB＝OA2，先求得OA取最小值時(shí)A的坐標(biāo)，即可求得OA的長(zhǎng)，從而求得△OAB面積的最小值．【詳解】解：∵△AOB是等腰直角三角形，∴OA＝OB，∴S△OAB＝OA?OB＝OA2，∴OA取最小值時(shí)，△OAB面積的值最小，∵當(dāng)直線OA為y＝x時(shí)，OA最小，解得或，∴此時(shí)A的坐標(biāo)為（，），∴OA＝2，∴，∴△OAB面積的最小值為2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積，求得OA取最小值時(shí)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)得∠BAE=∠DCE，∠AEB=∠CED，從而證明△AEB∽△CED，由相似三角的性質(zhì)面積比等相似比的平方得．根據(jù)可得,即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：∵CD∥AB，∴∠BAE=∠DCE，又∵∠AEB=∠CED，∴△AEB∽△CED，∴又∵，∴∵∴∴故選：C【考點(diǎn)】本題綜合考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)掌握相似三角的判定與性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)相似三角的面積的比等于相似比的平方．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的拋物線，然后即可得到大孔所在拋物線解析式，再求出頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式，將x=﹣10代入可求解．【詳解】解：如圖，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，由題意可得MN=4，EF=14，BC=10，DO=，設(shè)大孔所在拋物線解析式為y=ax2+，∵BC=10，∴點(diǎn)B（﹣5，0），∴0=a×（﹣5）2+，∴a=-，∴大孔所在拋物線解析式為y=-x2+，設(shè)點(diǎn)A（b，0），則設(shè)頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式為y=m（x﹣b）2，∵EF=14，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-7，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（-7，-），

∴-=m（x﹣b）2，∴x1=+b，x2=-+b，∴MN=4，∴|+b-（-+b）|=4∴m=-，∴頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式為y=-（x﹣b）2，∵大孔水面寬度為20米，∴當(dāng)x=-10時(shí)，y=-，∴-=-（x﹣b）2，∴x1=+b，x2=-+b，∴單個(gè)小孔的水面寬度=|（+b）-（-+b）|=5（米），故選：B．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可得的圖象的大致情況．【詳解】反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，∴一次函數(shù)的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．觀察選項(xiàng)只有D選項(xiàng)符合．故選D【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，根據(jù)已知求得是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作∠DAP=∠BAC，過(guò)點(diǎn)D作AD⊥DP交AP于點(diǎn)P，分別求出PD，PC，在△PDC中，利用三角形的三邊關(guān)系即可求出CD長(zhǎng)的最大值．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作∠DAP=∠BAC，過(guò)點(diǎn)D作AD⊥DP交AP于點(diǎn)P，∵∠ABC=90°，，∴，∴，∵AD=2，∴DP=1，∵∠DAP=∠BAC，∠ADP=∠ABC，∴△ADP∽△ABC，∴，∵∠DAB=∠DAP+∠PAB，∠PAC=∠PAB+∠BAC，∠DAP=∠BAC，∴∠DAB=∠PAC，，∴△ADB∽△APC，∴，∵，∴，∴，，在△PDC中，∵PD+PC>DC，PC?PD<DC，∴，當(dāng)D，P，C三點(diǎn)共線時(shí)，DC最大，最大值為，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)已知分兩種情況△PAD∽△PBC或△PAD∽△CBP來(lái)進(jìn)行分析，求得PD的長(zhǎng)，從而確定P存在的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，∠D=90°，∴∠C=∠D=90°，∵DC=6，AD=3，BC=4，設(shè)PD=x，則PC=6-x．①若PD：PC=AD：BC，則△PAD∽△PBC，則，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原方程的解；②若PD：BC=AD：PC，則△PAD∽△BPC，則，解得：x無(wú)解，所以這樣的點(diǎn)P存在的個(gè)數(shù)有1個(gè)．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解本題的關(guān)鍵．二、多選題1、AC【解析】【分析】由中線BE和中線CD得DE是△ABC的中位線，由中位線的性質(zhì)判斷A，B；由中位線得證△DOE∽△COB，從而判斷C；求得△ODE與△ABC的面積關(guān)系，由中線CD得△ADC和△ABC的面積關(guān)系，從而判斷D．【詳解】解：∵BE和CD是△ABC的中線，∴DE是△ABC的中位線，點(diǎn)O是△ABC的重心，∴DE：BC＝1：2，故選項(xiàng)A正確，符合題意；AD：AB＝1：2，DE∥BC，∴∠OED＝∠OBC，∠ODE＝∠OCB，∴△OED∽△OBC，∴，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；∴OE：OB＝ED：BC＝1：2，∴AD：AB＝OE：OB，故選項(xiàng)C正確，符合題意；∵CD是△ABC的中線，∴，∵OE：OB＝OD：OC＝1：2∴OC：DC＝2：3∴，∴∴，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；故答案為：A、C．【考點(diǎn)】此題考查了中位線的性質(zhì)，涉及了比例線段和相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、AC【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱軸的性質(zhì)，函數(shù)的增減性逐一判斷即可．【詳解】設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∵二次函數(shù)y=a+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，∴，∴4a+b=0，=5，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；故A，C兩個(gè)選項(xiàng)正確；根據(jù)圖像信息，得x=-2時(shí)，其函數(shù)值小于0，∴4a-2b+c＜0即4a+c＜2b，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖像信息，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選AC．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱軸的意義，拋物線與x軸的交點(diǎn)，函數(shù)的增減性，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出的三個(gè)函數(shù)值，進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：如圖所示，在中，AC=2，BC=3，根據(jù)勾股定理，，A、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；B、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；C、，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D、選項(xiàng)C說(shuō)法正確，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了銳角三角形函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形相似的判斷方法逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、AB·CB=CA·CD，不能判定△BDC∽△ABC，符合題意；B、AB·CD=BD·BC，不能判定△BDC∽△ABC，符合題意；C、BC2=AC·DC，∠BCD=∠ACB，∴△BDC∽△ABC，故選項(xiàng)不符合題意；D、BD2=CD·DA，不能判定△BDC與△ABC，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了三角形相似的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形相似的判定方法．5、BCD【解析】【分析】作出圖形，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：如圖，A、a=b?tanA，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；B、a=c?cosB正確，故關(guān)系式一定成立；C、c=正確，故關(guān)系式一定成立；D、a=b?tanA正確，故關(guān)系式一定成立；故選BCD．【考點(diǎn)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．6、AC【解析】【分析】聯(lián)立求得的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求解反比例函數(shù)解析式，然后可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，則有根據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行求解三角形面積，進(jìn)而根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可求解當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】解：聯(lián)立，解得，點(diǎn)坐標(biāo)為．將代入，得．．反比例函數(shù)的表達(dá)式為；∴聯(lián)立，解得或．．在中，令，得．故直線與軸的交點(diǎn)為．如圖，過(guò)、兩點(diǎn)分別作軸的垂線，交軸于、兩點(diǎn)，則．過(guò)點(diǎn)A作y軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接BD，交y軸于點(diǎn)C，此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)為最小，如圖所示：∴，設(shè)直線BD的解析式為，則有：，解得：，∴直線BD的解析式為，令x=0時(shí)，則有，∴；綜上所述：正確的有AC選項(xiàng)；故選AC【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，體現(xiàn)了方程思想，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．7、CD【解析】【分析】根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案．【詳解】在中，在中，故選：C、D．【考點(diǎn)】本題考查了解直角三角形，掌握直角三角形的邊角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、3【解析】【分析】把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵，∴當(dāng)x=1時(shí)，，故答案是：3．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，是解題的關(guān)鍵．2、下【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)的大小判斷即可；【詳解】∵，∴拋物線開口向下；故答案是下．【考點(diǎn)】本題主要考查了判斷拋物線的開口方向，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】設(shè)BC=a，則AC=2a，然后利用正方形的性質(zhì)求得CE、CG的長(zhǎng)、∠GCD=ECD=45°，進(jìn)而說(shuō)明△ECG為直角三角形，最后運(yùn)用正切的定義即可解答．【詳解】解：設(shè)BC=a，則AC=2a∵正方形∴EC=，∠ECD=同理：CG=,∠GCD=

∴．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)和正切的定義，根據(jù)正方形的性質(zhì)說(shuō)明△ECG是直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．4、7.6【解析】【分析】作于，于，如圖2，易得四邊形為矩形，則，，再計(jì)算出，在中利用正弦可計(jì)算出，然后計(jì)算即可．【詳解】解：作于E，于，如圖2，∴四邊形為矩形，∴，，∴，∴在中，，∴，∴，∴操作平臺(tái)離地面的高度為．故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：先將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題），然后利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行幾何計(jì)算．5、【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為：，即：故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查函數(shù)圖像的平移，熟記函數(shù)圖像的平移方式“上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵．6、=【解析】【分析】通過(guò)用反比例函數(shù)上的點(diǎn)坐標(biāo)表示和的面積比較即可．【詳解】∵A、B兩點(diǎn)在y=-（）上，∴x，x，y>0，y>0，xy=-2，xy=-2，∴y=2，y=2，∴S==1，S==2，∴S=S．故答案為=．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，找到相關(guān)三角形，求出面積即可．7、【解析】【分析】用二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱解答即可．【詳解】解：∵拋物線的解析式y(tǒng)=a（x-2）2+c，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，∵拋物線y=a（x-2）2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線x=2對(duì)稱，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），故答案為（3，0）．【考點(diǎn)】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是求出拋物線的對(duì)稱軸方程為直線x=2．四、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥y軸交拋物線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，連接BD，構(gòu)造Rt△DEB，欲求銳角三角函數(shù)定義tan∠BDE＝，先求線段BE，DE的長(zhǎng)度即可．【詳解】（1）解：∵直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，易得點(diǎn)，，代入拋物線中，得解之得∴拋物線的解析式為．（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作直線軸交拋物線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接．∵拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)為，∴點(diǎn)為，從而得，．∵點(diǎn)為∴，在中，，∴．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)，注意輔助線的作法．2、（1）；（2）；（3）原料的質(zhì)量為24噸時(shí)，所獲銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是萬(wàn)元【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)銷售收入＝銷售價(jià)×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)銷售總利潤(rùn)為W，根據(jù)銷售利潤(rùn)＝銷售收入﹣原料成本﹣加工費(fèi)列出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分析其最值．【詳解】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，將（20，15），（30，12.5）代入，可得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)銷售收入為P（萬(wàn)元），∴，∴P與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）設(shè)銷售總利潤(rùn)為W，∴，整理，可得：，∵﹣＜0，∴當(dāng)時(shí)，W有最大值為，∴原料的質(zhì)量為24噸時(shí)，所獲銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)是萬(wàn)元．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，涉及了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解決本題的關(guān)鍵．3、(1)d=；(2)d=或d=(3)<d<或d<；(4)<d<?！窘馕觥俊痉治觥浚?）令－x2－2x＋3=x＋d求解即可；（2）設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，則根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根求出P的坐標(biāo)，然后求解即可；（3）（4）根據(jù)（2）求出的P點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合畫圖找出d的取值范圍即可.【詳解】解：(1)當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3,0)時(shí)，d=；(2)設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，點(diǎn)B(1,0)，直線l:y=x＋d與拋物線c:y=x2＋2x－3(－3<x<1)相切于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)恰好是方程x＋d=x2＋2x－3，即2x2＋3x－2d－6=0(－3<x<1)的兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，解△=9＋8(2d＋6)=0得d=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為().①當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0)時(shí)，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；②當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()時(shí)，直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，解得d=；

∴綜合①、②得：d=或d=(3)①由平移直線l可得：直線l從經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－3,0)開始向下平移到直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()的過(guò)程中，直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得<d<②直線l從經(jīng)過(guò)點(diǎn)P()繼續(xù)向下平移的過(guò)程中，直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得d<；∴綜合①、②得：<d<或d<；(4)如