聽評課記錄北師大版高中數(shù)學(xué)必修1《集合的含義與表示》一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為北師大版高中數(shù)學(xué)必修1《集合的含義與表示》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入了解高一學(xué)生在學(xué)習(xí)集合概念時(shí)的認(rèn)知特點(diǎn)及教師的教學(xué)策略，重點(diǎn)關(guān)注教師如何引導(dǎo)學(xué)生理解集合的基本概念、表示方法以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用，為后續(xù)教學(xué)改進(jìn)提供參考依據(jù)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞集合的含義與表示展開，分為概念引入、表示方法、實(shí)際應(yīng)用三個(gè)層次。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用北師大版高中數(shù)學(xué)必修1，配套練習(xí)冊和參考答案齊全。教具方面準(zhǔn)備了白板筆和彩色粉筆，多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，PPT課件內(nèi)容簡潔明了，包含集合的定義、表示方法（列舉法、描述法）以及典型例題。教學(xué)資源的選擇與學(xué)生的認(rèn)知水平相符，能夠有效支持教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活實(shí)例引入新課，以班級學(xué)生組成作為集合的例子，提問“什么是集合？集合有哪些特點(diǎn)？”引發(fā)學(xué)生思考。導(dǎo)入方式自然，效果良好，約5分鐘內(nèi)成功激發(fā)學(xué)生興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解集合的定義和元素特性，隨后通過小組討論的方式讓學(xué)生列舉生活中的集合并說明理由。在表示方法部分，教師通過PPT展示列舉法和描述法的區(qū)別，并配以例題講解，學(xué)生跟隨板書逐步掌握。課堂還安排了互動(dòng)練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成并展示答案，教師及時(shí)糾正錯(cuò)誤。整個(gè)展開階段約25分鐘，教學(xué)節(jié)奏合理，內(nèi)容層層遞進(jìn)。結(jié)束階段，教師總結(jié)集合的含義與表示要點(diǎn)，并布置作業(yè)：完成教材P15練習(xí)題，次日課堂講解?？偨Y(jié)部分簡潔明了，作業(yè)布置具體，約5分鐘完成。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、鼓勵(lì)等方式與學(xué)生互動(dòng)。例如，在講解集合元素特性時(shí)，教師提問“集合中的元素有什么特點(diǎn)？”，學(xué)生回答后教師進(jìn)一步追問“為什么不能重復(fù)？為什么必須確定？”，引導(dǎo)學(xué)生深入思考?；?dòng)質(zhì)量較高，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整講解節(jié)奏，例如發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對描述法理解不透徹時(shí)，教師暫停講解，通過板書補(bǔ)充說明。學(xué)生參與度良好，約80%的學(xué)生能夠積極回答問題，課堂反應(yīng)敏捷。小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠主動(dòng)分工合作，討論氛圍濃厚。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好。在教師講解時(shí)，學(xué)生認(rèn)真聽講并做筆記，約90%的學(xué)生能夠保持專注。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)學(xué)生能夠圍繞問題展開討論，部分小組還自發(fā)制作了集合的實(shí)例卡片。在互動(dòng)練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠獨(dú)立完成題目并展示答案，遇到困難時(shí)能夠向同伴求助。課堂整體學(xué)習(xí)氛圍活躍，學(xué)生能夠主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和表揚(yáng)等方式維持課堂秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入、展開、結(jié)束三個(gè)階段時(shí)間控制得當(dāng)，沒有出現(xiàn)拖沓或倉促的情況。課堂節(jié)奏控制良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整講解速度，例如在講解難點(diǎn)時(shí)放慢語速，確保學(xué)生理解。整個(gè)課堂流程順暢，教學(xué)效果顯著。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用得當(dāng)，PPT課件簡潔明了，包含集合的定義、表示方法及例題，支持了教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)。多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，播放清晰，沒有出現(xiàn)技術(shù)故障。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，例如通過PPT展示動(dòng)態(tài)的集合變化，幫助學(xué)生直觀理解概念。教師還利用多媒體播放了相關(guān)視頻，補(bǔ)充了集合在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例，豐富了教學(xué)內(nèi)容?？傮w而言，現(xiàn)代教育技術(shù)的使用有效提升了教學(xué)效果，但教師仍需注意技術(shù)使用的適度性，避免喧賓奪主。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。本課時(shí)主要目標(biāo)包括：理解集合的含義，掌握集合的兩種表示方法（列舉法和描述法），能夠區(qū)分集合中元素的特征（確定性、互異性、無序性），并能用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞唵蔚募?。教學(xué)過程中，教師圍繞這些目標(biāo)展開教學(xué)，通過實(shí)例引入、概念講解、方法演示、互動(dòng)練習(xí)等環(huán)節(jié)，逐步引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成目標(biāo)。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生對集合在日常生活中的體現(xiàn)有了初步認(rèn)識；在展開環(huán)節(jié)，通過教師講解和討論，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述集合的定義和元素特性；在表示方法部分，學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用列舉法和描述法表示簡單的集合，并通過例題鞏固了知識。課堂練習(xí)中，約85%的學(xué)生能夠正確完成集合表示的題目，說明教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。但仍有少數(shù)學(xué)生在描述法的應(yīng)用上存在模糊認(rèn)識，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)針對性指導(dǎo)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，符合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。

2.知識掌握

學(xué)生對集合的含義與表示知識點(diǎn)掌握較好，能夠理解集合的基本概念并運(yùn)用到實(shí)際問題中。在知識理解方面，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述集合的定義，并區(qū)分集合與普通概念的區(qū)別。例如，在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠舉例說明“班級學(xué)生組成是一個(gè)集合”而“班級學(xué)生的身高”不是一個(gè)集合，因?yàn)樯砀呤且粋€(gè)描述性概念而非明確的元素集合。在元素特性方面，學(xué)生對確定性和互異性理解較好，但在無序性上存在一些混淆。部分學(xué)生在表示方法的應(yīng)用上表現(xiàn)出熟練度不足，例如在列舉法中遺漏元素或重復(fù)元素，在描述法中無法準(zhǔn)確用符號或語言描述集合。技能掌握方面，學(xué)生能夠初步運(yùn)用兩種表示方法解決問題，但在復(fù)雜情境下的應(yīng)用能力仍需提升。教師通過課堂練習(xí)和個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固了知識點(diǎn)，但技能的熟練度需要通過更多練習(xí)來提升?？傮w而言，學(xué)生對集合的含義與表示知識點(diǎn)的掌握程度良好，但部分細(xì)節(jié)仍需加強(qiáng)，例如對元素?zé)o序性的理解和應(yīng)用。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

教學(xué)過程有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，情感態(tài)度價(jià)值觀方面表現(xiàn)積極。首先，教師通過生活實(shí)例引入集合概念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與合作學(xué)習(xí)，互相幫助解決問題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。部分學(xué)生在課堂上主動(dòng)提出問題或分享自己的理解，展現(xiàn)了良好的探究精神和自信心。教師通過及時(shí)表揚(yáng)和鼓勵(lì)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)了學(xué)生的情感發(fā)展。在價(jià)值觀方面，教師通過講解集合在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如集合的交并補(bǔ)運(yùn)算在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的工具價(jià)值和社會意義，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和社會責(zé)任感。課堂氛圍輕松愉快，師生互動(dòng)良好，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，促進(jìn)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度的形成?？傮w而言，教學(xué)過程不僅注重知識傳授，還關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了全面發(fā)展目標(biāo)。但仍有部分學(xué)生在回答問題時(shí)表現(xiàn)出緊張情緒，教師需要進(jìn)一步營造包容、鼓勵(lì)的課堂氛圍，幫助學(xué)生克服心理障礙，提升學(xué)習(xí)效果。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢，教學(xué)效果顯著。教師能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出，教學(xué)方法靈活多樣，師生互動(dòng)積極，學(xué)生參與度高。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與生活實(shí)例緊密結(jié)合，通過實(shí)例引入、小組討論、互動(dòng)練習(xí)等方式，幫助學(xué)生理解集合的含義與表示，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教師的講解清晰透徹，邏輯性強(qiáng)，能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，注重細(xì)節(jié)講解，例如對集合元素確定性和互異性的強(qiáng)調(diào)。課堂管理有效，時(shí)間分配合理，教學(xué)節(jié)奏掌控得當(dāng)，多媒體技術(shù)使用得當(dāng)，有效輔助了教學(xué)過程。學(xué)生課堂反應(yīng)敏捷，學(xué)習(xí)積極性高，能夠主動(dòng)參與討論和練習(xí)，展現(xiàn)出良好的合作學(xué)習(xí)精神?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，對高一數(shù)學(xué)集合部分的教學(xué)具有積極的參考價(jià)值。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)，以提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生效果。針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：首先，在集合元素特性的講解上，可以增加更多直觀的實(shí)例和對比，幫助學(xué)生深入理解確定性和互異性。例如，可以展示一些生活中的反例，如“班級學(xué)生的身高”不是一個(gè)集合，因?yàn)樯砀呤且粋€(gè)連續(xù)的量，無法明確區(qū)分每個(gè)學(xué)生的身高值，從而強(qiáng)調(diào)集合元素的確定性。在無序性方面，可以通過具體的例子讓學(xué)生體會，如“集合{1,2}和集合{2,1}是相同的集合”，幫助學(xué)生消除誤解。其次，在表示方法的應(yīng)用上，可以增加更多變式練習(xí)，特別是描述法的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用不同的表示方式。例如，可以提供一些復(fù)雜的實(shí)際問題，要求學(xué)生用描述法表示集合，并解釋其含義。此外，可以引入一些圖形化的表示方法，如韋恩圖，幫助學(xué)生更直觀地理解集合之間的關(guān)系。再次，在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，可以增加更多開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的見解和疑問，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。例如，在小組討論后，可以安排一個(gè)“我的發(fā)現(xiàn)”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得或提出問題，教師進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)。最后，在技術(shù)使用方面，可以進(jìn)一步優(yōu)化PPT課件，增加一些動(dòng)態(tài)演示效果，如集合元素的動(dòng)態(tài)添加和刪除，幫助學(xué)生更直觀地理解集合的變化過程。同時(shí)，可以探索更多現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用，如在線互動(dòng)平臺，讓學(xué)生能夠?qū)崟r(shí)參與課堂活動(dòng)，提升學(xué)習(xí)效果。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下幾個(gè)方面入手：一是加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的生活化，多舉一些與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力。二是注重學(xué)生的差異化教學(xué)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力，提供不同層次的學(xué)習(xí)任務(wù)和練習(xí)，確保每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。三是加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，通過問題解決、探究活動(dòng)等方式，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)和方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。四是加強(qiáng)與其他學(xué)科的融合，例如與計(jì)算機(jī)科學(xué)結(jié)合，介紹集合在編程中的應(yīng)用，與生物學(xué)科結(jié)合，介紹集合在分類學(xué)中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的視野。五是定期開展教學(xué)反思和同行交流，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同改進(jìn)教學(xué)方法，提升教學(xué)水平。通過這些措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。后續(xù)聽課可以聚焦于集合元素特性的講解、表示方法的應(yīng)用以及課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)的改進(jìn)情況，觀察教師是否能夠?qū)⒔ㄗh落到實(shí)處，并評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是否有提升。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：一是安排教學(xué)研討活動(dòng)，組織教師圍繞集合部分的教學(xué)進(jìn)行深入討論，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和心得，共同探索更有效的教學(xué)方法。二是提供專業(yè)指導(dǎo)，邀請經(jīng)驗(yàn)豐富的教師或?qū)＜?/p>