蘇教版選修2-1高中數學2.4.1《拋物線的標準方程》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學科/課程名稱：高中數學

班級/年級：高二（7）班

教學主題或章節(jié)：蘇教版選修2-1高中數學2.4.1《拋物線的標準方程》

聽課人姓名：李華

聽課人職務：數學教研組長

聽課目的：教學研究、教師培訓

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，目標明確，圍繞拋物線的定義、標準方程的推導及應用展開。教學資源準備充分，包括蘇教版教材、幾何畫板軟件、PPT課件等。教師提前繪制了拋物線的動態(tài)演示圖，并準備了相關的練習題，為課堂活動提供了必要的支持。

2.教學過程

開始階段：教師通過生活實例引入新課，以“如何用數學語言描述拋物線”作為問題情境，激發(fā)學生興趣。通過展示籃球運動的軌跡，引出拋物線的概念，效果較好，約5分鐘完成導入。

展開階段：教師采用講授與討論相結合的方法。首先講解拋物線的定義，即平面內到一個定點（焦點）和一條定直線（準線）距離相等的點的軌跡。接著，通過幾何畫板動態(tài)演示拋物線的形成過程，幫助學生直觀理解。在標準方程的推導環(huán)節(jié)，教師引導學生自主推導，結合坐標系，逐步得出\(y^2=2px(p>0)\)等標準形式。過程中，教師設置了多個問題，如“如何確定焦點和準線的位置”“參數p的幾何意義是什么”，通過小組討論和個別提問，促進學生的深度思考。部分學生提出“為什么拋物線只有一條對稱軸”，教師耐心解釋，并結合反例說明，強化了概念的理解。該環(huán)節(jié)約25分鐘，教學節(jié)奏合理。

結束階段：教師帶領學生總結拋物線的標準方程及其應用，并布置了相關練習題，包括基礎題和拓展題，要求學生完成課后鞏固。課堂小結時，教師強調“數形結合”的重要性，并鼓勵學生在后續(xù)學習中嘗試解決實際問題。作業(yè)布置約5分鐘完成。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學生互動，約70%的學生能積極回答問題。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生表達不同觀點，對學生的回答給予及時反饋，如“這個思路很有創(chuàng)意”“再思考一下參數p的取值范圍”?；淤|量較高，教師能有效引導學生深入思考。部分學生表現出猶豫，教師通過“請旁邊的同學幫你看看”等方式，促進生生互動，緩解了緊張情緒。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，尤其在動態(tài)演示環(huán)節(jié)，學生注意力集中，部分學生主動在筆記本上記錄關鍵步驟。合作學習情況良好，小組討論時，學生分工明確，如有人負責推導公式，有人負責解釋幾何意義。約30%的學生能獨立完成推導，其余學生在小組幫助下逐步理解。專注度方面，約85%的學生全程參與，少數學生偶爾分心，教師通過走近或提問的方式提醒。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神、手勢等方式進行非言語管理。時間分配合理，各環(huán)節(jié)時間控制精準，未出現拖沓或倉促的情況。課堂節(jié)奏控制得當，從導入到總結，過渡自然，符合學生的認知規(guī)律。

6.教學技術使用

教師有效利用了現代教育技術，通過PPT展示拋物線的動態(tài)圖，幫助學生直觀理解抽象概念。幾何畫板的運用尤為突出，學生能觀察到參數p變化時拋物線形狀的變化，增強了感性認識。技術手段與教學內容高度契合，對教學效果起到顯著支持作用，但部分學生因不熟悉軟件操作，教師需額外指導。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞“理解拋物線的定義，掌握拋物線的標準方程及其推導過程，并能初步應用于解決簡單問題”展開。從課堂觀察和后續(xù)練習反饋來看，教學目標基本達成。

在定義理解方面，通過動態(tài)演示和小組討論，約80%的學生能準確描述拋物線的幾何特征，并區(qū)分焦點與準線的關系。部分學生在初期對“距離相等”的理解存在模糊，教師通過類比橢圓和雙曲線的定義進行辨析，效果較好。

在標準方程掌握方面，約65%的學生能獨立推導出\(y^2=2px\)等基本形式，并能解釋參數p的物理意義。剩余學生主要在符號變形和參數取值范圍上存在困難，如將\(x^2=2py(p>0)\)與\(y^2=2px(p>0)\)混淆。這表明教師需在后續(xù)教學中加強辨析訓練。

在應用方面，課堂練習中，約50%的學生能運用標準方程求拋物線上點的坐標或焦點、準線位置，但復雜問題（如涉及參數范圍討論）的解決能力較弱。這說明技能訓練仍需加強，可增加分層練習。

總體而言，教學目標基本適切，但部分學生對抽象概念的轉化能力有待提升，需調整教學策略以兼顧不同層次學生。

2.知識掌握

學生對拋物線標準方程的知識掌握呈現分層特征，基礎知識和核心技能掌握較好，但拓展應用能力不足。

在知識理解層面，通過課堂提問和板演，大部分學生能復述拋物線的定義和標準方程的推導思路。教師設計的“拋物線與籃球運動”情境，幫助學生建立了“動態(tài)到靜態(tài)”的認知橋梁，約70%的學生能聯系實際解釋參數p的物理意義。但仍有少數學生將拋物線與圓、橢圓的幾何性質混淆，反映出教師需強化同類知識辨析。

在技能掌握方面，基礎運算能力（如根據方程求焦點、準線）掌握較好，課堂練習正確率達85%。但在符號變形和綜合應用方面存在短板，如部分學生無法靈活處理方程中的負參數或參數的隱含條件。這可能與教師對技能訓練的系統(tǒng)性不足有關，建議增加針對性練習。

學生記憶情況方面，通過隨堂測驗，約60%的學生能記憶三種標準方程的形式，但遺忘率較高。教師采用“口訣記憶法”（如“y2開口向右，x2開口向上”）雖能短期提升記憶效果，但長期效果需通過作業(yè)和后續(xù)復習鞏固。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面表現積極，主要體現在以下幾個方面：

學習興趣與動機：通過生活情境和動態(tài)演示，約75%的學生表現出對拋物線知識的興趣，課堂提問參與度較以往提升。教師設計的“小組競賽”環(huán)節(jié)，進一步激發(fā)了學生的競爭意識，部分內向學生主動參與討論。但仍有少數學生因計算困難產生畏難情緒，教師需關注個體差異，提供情感支持。

數學思維培養(yǎng)：教師引導學生從特殊到一般（如從\(y^2=2px\)到\(x^2=2py\)）進行類比推理，培養(yǎng)了學生的歸納能力。在參數p取值范圍的討論中，部分學生提出“p是否可以為0”的質疑，教師引導學生通過方程無解反證，培養(yǎng)了批判性思維。但課堂時間有限，深度探究機會較少，建議增加開放性問題。

合作與交流：小組討論環(huán)節(jié)，學生分工合作，如一人負責推導，一人負責解釋，促進了生生互動。教師設計的“互幫互助”機制，使學優(yōu)生和學困生形成幫扶對子，約60%的小組能完成合作任務。但部分小組存在“優(yōu)生主導”現象，教師需強調合作規(guī)則，確保全員參與。

科學態(tài)度：教師強調“精確計算”和“規(guī)范書寫”的重要性，通過展示典型錯誤案例，引導學生反思，培養(yǎng)了嚴謹的科學態(tài)度。部分學生在作業(yè)中出現的符號錯誤，反映出教師需在后續(xù)教學中加強規(guī)范性訓練。

價值觀滲透：結合拋物線在實際中的應用（如衛(wèi)星軌道、建筑設計），教師引導學生思考數學的實用價值，約50%的學生能舉例說明數學與生活的聯系，初步形成了“學以致用”的意識。但價值觀教育仍需融入更多社會性議題，如“數學在科技發(fā)展中的作用”，以增強時代性。

總體而言，本節(jié)課在知識傳授的同時，較好地促進了學生的學習興趣、思維發(fā)展和科學態(tài)度的培養(yǎng)，但仍需在分層教學、開放探究和價值觀深度融入方面持續(xù)改進。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學設計科學合理，目標明確，符合高二學生的認知水平。王明老師展現出扎實的專業(yè)功底和嫻熟的教學調控能力，課堂氣氛活躍，學生參與度高。最突出的優(yōu)點在于教師能有效結合現代教育技術與傳統(tǒng)教學手段，通過幾何畫板的動態(tài)演示直觀呈現拋物線的形成過程，化抽象為具體，有效突破了教學難點。此外，教師注重啟發(fā)式教學，通過設置遞進式問題鏈引導學生自主探究標準方程的推導過程，培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力和發(fā)現問題的能力。課堂管理有序，時間分配得當，體現了教師對教學環(huán)節(jié)的精準把控。情感態(tài)度方面，教師通過情境創(chuàng)設和合作學習，激發(fā)了學生的學習興趣，促進了學生的全面發(fā)展。但也存在一些可提升的空間，如對學困生的個別化指導需進一步加強，部分技能訓練的深度和廣度有待拓展。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：

（1）強化分層教學，提升針對性。針對學生在參數p取值范圍和復雜問題解決上的困難，建議教師提前設計分層練習，如基礎題側重標準方程的直接應用，拓展題增加參數范圍討論和綜合應用。在課堂練習環(huán)節(jié)，可設置“基礎闖關”“挑戰(zhàn)升級”等模塊，讓學生根據自身能力選擇任務，教師則重點關注學困生的完成情況，提供個性化指導。例如，對無法獨立完成推導的學生，可提供輔助性提示（如提示公式變形步驟），而非直接給出答案。

（2）增加開放探究，深化理解。本節(jié)課在技能訓練上略顯不足，建議后續(xù)增加開放性問題，如“若拋物線過點（1,2），求其標準方程”并討論解的個數，以培養(yǎng)學生的靈活應用能力。此外，可設計“拋物線與圓錐曲線的綜合應用”專題，引導學生探究參數范圍、最值等問題，提升思維深度。例如，設置“已知拋物線與圓相切，求參數范圍”的探究任務，鼓勵學生多角度思考（代數法、幾何法）。

（3）優(yōu)化技術使用，兼顧傳統(tǒng)手段。雖然幾何畫板能有效輔助教學，但部分學生對軟件操作不熟練可能影響學習效果。建議教師在使用前進行簡短培訓，或提供操作指南，并鼓勵學生結合傳統(tǒng)方法（如手繪圖）進行驗證。例如，在推導標準方程后，可讓學生在紙上繪制不同p值的拋物線，直觀感受參數變化對圖形的影響，實現技術手段與傳統(tǒng)方法的互補。

（4）加強情感疏導，促進全員參與。針對部分學生因計算困難產生的畏難情緒，建議教師采用“低起點、小步子”的教學策略，如在練習中設置“糾錯題”，讓學生分析典型錯誤原因，增強自信心。同時，可引入“錯誤分享”環(huán)節(jié)，鼓勵學生展示自己的解題過程（包括錯誤），教師和其他學生共同分析，形成“在糾錯中成長”的氛圍。

如何進一步提升教學質量？建議教師：

1.**完善教學設計**：在備課時，除關注知識目標外，需預設學生可能出現的難點和易錯點，并設計相應的應對策略。例如，針對“焦點與準線位置易混淆”的問題，可設計對比性練習，強化辨析。

2.**豐富教學資源**：除了教材和多媒體，可引入數學史故事（如拋物線在古代天文學中的應用）、實際案例（如拋物線拱橋設計）等，增強課程的趣味性和應用性。

3.**強化習慣培養(yǎng)**：在作業(yè)和練習中，強調數學語言的規(guī)范性和解題步驟的完整性，如要求學生標注焦點、準線、對稱軸等信息，培養(yǎng)嚴謹的數學表達習慣。

4.**開展集體備課**：定期組織教研組集體備課，針對拋物線章節(jié)的教學難點（如與圓錐曲線的綜合）進行專題研討，共享優(yōu)質教學資源和經驗。

5.**跟蹤學生反饋**：通過問卷調查或匿名訪談，收集學生對教學的意見和建議，動態(tài)調整教學策略，提升課堂滿意度。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）**專項指導**：在后續(xù)聽課中，重點觀察教師對分層教學的實施效果，如學困生的參與度、練習完成情況等，并提供針對性反饋。例如，若發(fā)現教師仍采用“一刀切”的練習方式，可當場提示或課后單獨交流改進建議。

（2）**資源支持**：為教師提供拋物線章節(jié)的優(yōu)質教學案例、分層練習模板、開放性問題集等資源，幫助教師優(yōu)化教學設計。如分享“拋物線與物理實驗結合”的教學視頻，拓寬教學思路。

（3）**同伴互助**：鼓勵教師結成師徒對子或開展“同課異構”活動，通過觀摩、評議等方式，互相學習，共同進步