北師大版高中數(shù)學必修一3.2.2《函數(shù)模型的應用舉例》聽評課記錄一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師張明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，授課班級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為北師大版高中數(shù)學必修一3.2.2《函數(shù)模型的應用舉例》。聽課人李華，職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究，旨在探討函數(shù)模型在實際問題中的應用教學方法，以及如何提升學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞“函數(shù)模型的應用舉例”展開，明確了本節(jié)課的教學目標：理解函數(shù)模型的意義，掌握利用函數(shù)模型解決實際問題的步驟，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。教學資源準備充分，教材為北師大版高中數(shù)學必修一，配套教具包括直尺、圓規(guī)等，多媒體設備用于展示例題和動畫演示，輔助學生理解函數(shù)圖像與實際問題的關聯(lián)。

2.教學過程

開始階段：教師通過生活實例導入新課，以“溫度變化與時間的關系”為例，引導學生思考如何用函數(shù)描述溫度隨時間的變化，激發(fā)學生興趣，效果良好。展開階段：教師采用講授與討論相結合的方法，首先講解函數(shù)模型的構建步驟，然后組織學生分組討論“銀行儲蓄利率問題”，學生通過合作分析數(shù)據(jù)，構建函數(shù)模型，教師適時點撥，幫助學生理解關鍵步驟。部分學生表現(xiàn)出較強的探究能力，能夠自主提出優(yōu)化方案。結束階段：教師總結歸納本節(jié)課的核心內容，強調函數(shù)模型的應用價值，并布置作業(yè)，要求學生收集生活中的實際問題，嘗試構建函數(shù)模型，培養(yǎng)自主學習能力。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導學生思考，學生參與度較高，部分學生能夠主動回答問題，表達自己的觀點。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生互相交流，促進思維碰撞，課堂氛圍活躍。但仍有少數(shù)學生參與度不足，教師需關注個體差異，提供更多展示機會。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，尤其是在分析實際問題時，表現(xiàn)出較強的探究欲望。專注度整體較好，但在多媒體演示環(huán)節(jié)，部分學生注意力分散，教師需調整演示方式，增強視覺效果。合作學習情況良好，學生能夠分工合作，共同完成任務，但部分小組討論效率不高，教師需加強指導，明確分工。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神、手勢等方式進行管理，效果顯著。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開環(huán)節(jié)25分鐘，結束環(huán)節(jié)10分鐘，符合教學實際。課堂節(jié)奏控制得當，教師通過提問、討論等方式調節(jié)節(jié)奏，避免學生疲勞。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用有效，多媒體設備用于展示例題、動畫演示，幫助學生直觀理解函數(shù)模型的應用，技術支持作用明顯。教師還利用平板電腦進行隨堂練習，實時反饋學生答題情況，提高教學效率。但部分學生操作不夠熟練，教師需加強培訓，確保技術手段發(fā)揮最大作用。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞“理解函數(shù)模型的意義，掌握利用函數(shù)模型解決實際問題的步驟，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識”展開。通過課堂觀察和課后交流，評估發(fā)現(xiàn)大部分學生達到了預期的學習目標。學生對函數(shù)模型的概念有了初步的認識，能夠理解其作為數(shù)學語言描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的作用。在“銀行儲蓄利率問題”的討論中，多數(shù)學生能夠參與分析，嘗試構建簡單的函數(shù)模型，如線性函數(shù)或分段函數(shù)，體現(xiàn)了對函數(shù)模型構建步驟的掌握。部分學生能夠提出改進建議，說明已開始初步應用函數(shù)模型解決實際問題。然而，仍有少數(shù)學生在模型構建的準確性上存在不足，對函數(shù)參數(shù)的意義理解不夠深入，需要在后續(xù)教學中加強?？傮w而言，教學目標的達成度較高，但需關注個體差異，為學習有困難的學生提供更多支持。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。在導入環(huán)節(jié)，通過“溫度變化與時間的關系”實例，學生能夠快速聯(lián)系生活經(jīng)驗，理解函數(shù)模型的應用場景，說明對函數(shù)概念已有一定基礎。在展開階段，教師講解函數(shù)模型的構建步驟時，學生能夠跟隨講解，并在分組討論中積極應用。大部分學生能夠正確區(qū)分自變量、因變量，并根據(jù)實際數(shù)據(jù)選擇合適的函數(shù)類型。但在技能掌握程度上存在差異，部分學生能夠熟練運用函數(shù)圖像分析問題，而另一些學生在數(shù)據(jù)處理和模型選擇上較為吃力。例如，在討論“銀行儲蓄利率問題”時，部分學生能夠準確提取關鍵信息，構建函數(shù)模型，但部分學生仍停留在簡單羅列數(shù)據(jù)，缺乏模型構建的系統(tǒng)性思維。課后練習中，學生對基礎題掌握較好，但對綜合應用題的解答能力有待提高。教師需在后續(xù)教學中增加變式訓練，幫助學生提升技能應用的靈活性和準確性。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)出積極作用。通過生活實例導入，激發(fā)學生的學習興趣，部分學生在課堂上表現(xiàn)出較強的探究欲望，主動提出問題，說明對數(shù)學應用產(chǎn)生了濃厚興趣。在分組討論環(huán)節(jié)，學生之間的合作學習情況良好，能夠互相幫助，共同解決問題，體現(xiàn)了團隊協(xié)作精神。教師通過鼓勵、表揚等方式，增強了學生的自信心，部分原本較為內向的學生也積極參與討論，說明課堂氛圍的營造效果顯著。此外，通過函數(shù)模型的應用，學生開始認識到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會到數(shù)學的實際價值，培養(yǎng)了數(shù)學應用意識。但在情感態(tài)度方面仍需關注個體差異，部分學生在遇到困難時容易產(chǎn)生挫敗感，教師需及時給予鼓勵，幫助學生建立積極的學習態(tài)度?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的教育效果良好，為學生的全面發(fā)展奠定了基礎。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，體現(xiàn)了以學生為中心的教學理念，教師能夠圍繞“函數(shù)模型的應用舉例”這一核心內容，設計富有針對性的教學活動，引導學生將抽象的數(shù)學知識與實際問題相結合。最突出的優(yōu)點在于教學設計貼近生活，通過“溫度變化”、“銀行儲蓄利率”等實例，有效激發(fā)了學生的學習興趣，幫助學生理解函數(shù)模型的意義和應用價值。教師的講解清晰，邏輯性強，能夠將復雜的模型構建過程分解為若干步驟，便于學生理解和掌握。此外，課堂互動氛圍活躍，教師通過提問、討論、分組合作等多種形式，調動了學生的積極性，促進了學生自主學習和探究能力的提升。多媒體技術的運用也較為得當，通過動態(tài)演示和實時反饋，增強了教學的直觀性和效率?？傮w而言，本節(jié)課教學目標明確，內容充實，方法得當，效果顯著，是一節(jié)較為成功的示范課。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）關注個體差異，提升教學針對性。部分學生在函數(shù)模型構建和數(shù)據(jù)處理方面存在困難，教師需在教學中增加分層設計，為不同水平的學生提供不同難度的任務。例如，可以在分組討論中設置基礎題和拓展題，讓學有余力的學生挑戰(zhàn)更高難度的任務，同時為學習有困難的學生提供更多的指導和幫助。此外，教師可通過課后輔導或個別交流，了解學生的具體需求，提供個性化的支持。

（2）強化技能訓練，提升應用能力。本節(jié)課在知識講解和模型構建方面表現(xiàn)較好，但在技能訓練上略顯不足。建議教師在后續(xù)教學中增加實際操作環(huán)節(jié)，讓學生通過動手實踐鞏固所學知識。例如，可以設計更多的真實情境問題，要求學生收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、構建模型并解釋結果，通過完整的數(shù)學應用過程提升學生的綜合能力。此外，教師還可以利用信息技術平臺，設計交互式練習，讓學生在游戲中學習，提高學習的趣味性和效率。

（3）優(yōu)化課堂管理，提升參與度。雖然本節(jié)課的課堂紀律良好，但仍有部分學生參與度不足。教師可通過設計更多的小組活動、角色扮演等形式，提高學生的參與積極性。例如，可以將學生分成小組，分別負責不同的實際問題分析，并在課堂上進行展示和評比，通過競爭機制激發(fā)學生的學習動力。此外，教師還需關注學生的非語言反饋，通過觀察學生的表情、動作等，及時調整教學策略，確保所有學生都能參與到課堂活動中。

如何進一步提升教學質量？建議教師加強理論學習，深入研讀新課標，把握數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方向。同時，教師可以多參加教學研討活動，學習其他優(yōu)秀教師的經(jīng)驗，提升自身的專業(yè)素養(yǎng)。此外，學?？梢蕴峁└嗟呐嘤枡C會，例如邀請專家進行專題講座，組織教師進行集體備課等，幫助教師不斷改進教學方法，提升教學水平。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃在一個月后再次聽課，重點關注教師在分層教學、技能訓練和課堂管理方面的改進情況。屆時將觀察學生