人教A版高中數(shù)學(xué)（選修4-5）聽(tīng)評(píng)課記錄【第01課時(shí)】不等式的基本性質(zhì)一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年9月15日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為人教A版高中數(shù)學(xué)（選修4-5），班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為不等式的基本性質(zhì)。聽(tīng)課人姓名為張華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究，通過(guò)觀摩高一新授課，探討新課程理念下不等式基礎(chǔ)知識(shí)的引入與教學(xué)策略，為后續(xù)教研活動(dòng)提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教案中明確了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，并設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情境導(dǎo)入、性質(zhì)探究、例題分析、課堂小結(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括人教A版教材、多媒體課件（PPT）、黑板筆、練習(xí)題卡片等。PPT中包含不等式的基本性質(zhì)定理、幾何解釋（數(shù)軸）和符號(hào)語(yǔ)言，符合高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

2.教學(xué)過(guò)程：

開(kāi)始階段：教師以生活中的實(shí)例導(dǎo)入，如“兩個(gè)同學(xué)的身高比較”引出不等關(guān)系，通過(guò)提問(wèn)“如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示”激活學(xué)生已有知識(shí)，效果較好，約3分鐘進(jìn)入新課。展開(kāi)階段采用講授法與小組討論相結(jié)合的方式。教師首先用數(shù)軸直觀解釋不等式的傳遞性（如a>b，b>c則a>c），隨后組織學(xué)生分組探究“不等式的對(duì)稱性”和“加減乘除性質(zhì)”的推導(dǎo)，每組完成一個(gè)性質(zhì)后進(jìn)行全班展示，教師補(bǔ)充糾正。例題分析環(huán)節(jié)選取了教材例題，引導(dǎo)學(xué)生用性質(zhì)證明不等式成立，并強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范。結(jié)束階段用思維導(dǎo)圖總結(jié)性質(zhì)，并布置分層作業(yè)（基礎(chǔ)題、拓展題）。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過(guò)追問(wèn)（如“為什么乘以負(fù)數(shù)不等號(hào)要翻轉(zhuǎn)”）促進(jìn)學(xué)生思考。學(xué)生參與度較好，尤其在討論環(huán)節(jié)，約60%的學(xué)生發(fā)言，反應(yīng)敏捷。部分學(xué)生在探究“不等式的乘法性質(zhì)”時(shí)產(chǎn)生分歧，教師引導(dǎo)全班辨析，化解了認(rèn)知沖突。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)習(xí)積極性高，課堂前30分鐘專注度達(dá)90%，練習(xí)環(huán)節(jié)出現(xiàn)個(gè)別走神，可能與題目難度有關(guān)。小組合作學(xué)習(xí)效果顯著，學(xué)生在記錄本上繪制數(shù)軸輔助理解，前后桌形成互助小組，共同解決“性質(zhì)3的逆向應(yīng)用”問(wèn)題。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，教師用眼神和手勢(shì)調(diào)控秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入3分鐘、性質(zhì)探究15分鐘、例題分析10分鐘、總結(jié)5分鐘，符合認(rèn)知規(guī)律。課堂節(jié)奏前緊后松，練習(xí)環(huán)節(jié)預(yù)留時(shí)間不足，導(dǎo)致部分學(xué)生未完成作業(yè)。

6.教學(xué)技術(shù)使用：PPT動(dòng)態(tài)演示不等式性質(zhì)，如性質(zhì)2的數(shù)軸演示清晰直觀，技術(shù)支持了抽象概念的理解。但部分學(xué)生反饋PPT文字過(guò)多，建議減少文字密度，增加互動(dòng)環(huán)節(jié)。練習(xí)題通過(guò)實(shí)物卡片分發(fā)，提高了參與度，但紙質(zhì)卡片易丟失，可考慮電子版補(bǔ)充。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為“理解并掌握不等式的基本性質(zhì)，能夠運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和判斷”，目標(biāo)明確且符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)課堂觀察和隨堂練習(xí)分析，85%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述五條性質(zhì)的內(nèi)容，并能結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行幾何解釋。在性質(zhì)3的運(yùn)用環(huán)節(jié)，約70%的學(xué)生能夠正確處理乘以0的情況，但乘以負(fù)數(shù)時(shí)仍有混淆，與預(yù)設(shè)目標(biāo)存在微小偏差，主要源于性質(zhì)3的符號(hào)變化規(guī)則較為抽象。課堂小結(jié)時(shí)，學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖回顧，大部分能夠?qū)⑿再|(zhì)與生活實(shí)例（如購(gòu)物比價(jià)）建立聯(lián)系，表明目標(biāo)基本達(dá)成。但部分學(xué)生在技能應(yīng)用上存在不足，如例題分析中，僅有約60%的學(xué)生能完整書寫推理過(guò)程，說(shuō)明目標(biāo)中對(duì)“技能掌握”的達(dá)成度略低?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)適切性較高，達(dá)成度良好。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解呈現(xiàn)分層現(xiàn)象。核心性質(zhì)（如性質(zhì)1、2）的掌握較為扎實(shí)，學(xué)生在討論環(huán)節(jié)能快速用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)（如a>b?a+c>b+c），并舉例說(shuō)明。但對(duì)性質(zhì)3的符號(hào)變化規(guī)則記憶不牢固，練習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤類型包括“忽略乘以0的特殊性”和“正數(shù)乘法時(shí)忘記翻轉(zhuǎn)不等號(hào)”。幾何直觀方面，多數(shù)學(xué)生能借助數(shù)軸解釋性質(zhì)傳遞性，但部分學(xué)生將數(shù)軸與數(shù)軸上的點(diǎn)混淆，如認(rèn)為“a>b意味著點(diǎn)a在點(diǎn)b右側(cè)”而非“區(qū)間右端點(diǎn)代表較大值”。技能掌握方面，基礎(chǔ)題（如“若a>b，求a-3與b-3的大小”）正確率較高，但涉及負(fù)數(shù)乘除的復(fù)合題（如“若-2x>4，求x”）錯(cuò)誤率上升至35%，反映出學(xué)生對(duì)性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力有待提升。記憶情況方面，通過(guò)課堂提問(wèn)和課后訪談發(fā)現(xiàn)，約50%的學(xué)生能默寫性質(zhì)內(nèi)容，但依賴PPT或筆記的占比較高，自主記憶能力較弱。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在情感態(tài)度方面促進(jìn)了學(xué)生的探究興趣。導(dǎo)入環(huán)節(jié)的實(shí)例對(duì)比、性質(zhì)探究的小組討論，以及例題分析中的思維碰撞，有效激發(fā)了學(xué)生的求知欲。部分學(xué)生在解決爭(zhēng)議時(shí)表現(xiàn)出合作精神，如討論性質(zhì)2時(shí)，一位學(xué)生用“天平稱重”比喻解釋傳遞性，獲得其他組認(rèn)可，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的開(kāi)放性。態(tài)度方面，學(xué)生在面對(duì)乘法性質(zhì)時(shí)的畏難情緒（約20%學(xué)生沉默不發(fā)言）暴露出對(duì)抽象符號(hào)的排斥，教師通過(guò)分層提問(wèn)（如“先討論正數(shù)乘法”）逐步建立信心。價(jià)值觀方面，教師強(qiáng)調(diào)不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用（如銀行利率比較），部分學(xué)生表示“原來(lái)數(shù)學(xué)這么有用”，但價(jià)值觀的深入滲透仍顯不足，未充分關(guān)聯(lián)社會(huì)公平、資源分配等議題。課堂氛圍整體積極，但存在個(gè)體參與不均現(xiàn)象，后排幾位學(xué)生僅被動(dòng)接受信息，未主動(dòng)參與討論，反映出教師對(duì)全體學(xué)生的關(guān)注需加強(qiáng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課給人留下較為深刻的印象，是一次較為成功的新授課教學(xué)。授課教師李明展現(xiàn)了扎實(shí)的專業(yè)功底和良好的課堂掌控能力。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)設(shè)計(jì)注重直觀性與邏輯性的結(jié)合，特別是對(duì)不等式性質(zhì)的引入，通過(guò)生活實(shí)例和數(shù)軸演示，有效降低了抽象概念的理解難度。課堂互動(dòng)設(shè)計(jì)合理，小組討論與教師引導(dǎo)穿插進(jìn)行，激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，尤其在探究性質(zhì)2和性質(zhì)3時(shí)，學(xué)生能夠圍繞核心問(wèn)題展開(kāi)辯論，體現(xiàn)了思維過(guò)程的開(kāi)放性。此外，教師對(duì)課堂節(jié)奏的把握較為精準(zhǔn)，能夠在保證知識(shí)講解完整性的前提下，留出時(shí)間進(jìn)行例題分析和初步練習(xí)，體現(xiàn)了對(duì)教學(xué)目標(biāo)的清醒認(rèn)識(shí)。不足之處在于，對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注度有待提升，部分學(xué)生在技能應(yīng)用環(huán)節(jié)暴露出明顯困難時(shí)，教師引導(dǎo)仍偏向集體講解，未能及時(shí)提供個(gè)性化支持。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施。首先，在知識(shí)掌握層面，應(yīng)強(qiáng)化性質(zhì)3的符號(hào)變化規(guī)則教學(xué)。建議增加“對(duì)比辨析”環(huán)節(jié)，如設(shè)計(jì)“判斷對(duì)錯(cuò)”練習(xí)（若c<0，則a+c>b+c；若c>0，則-a<-b），并要求學(xué)生說(shuō)明理由，通過(guò)正反例對(duì)比加深理解。其次，在技能訓(xùn)練方面，需加強(qiáng)分層設(shè)計(jì)。可將例題分析環(huán)節(jié)改為“基礎(chǔ)題必做+拓展題選做”，對(duì)技能薄弱的學(xué)生提供“句式模板”輔助書寫推理過(guò)程（如“由性質(zhì)X，得…”），并增加板演機(jī)會(huì)，強(qiáng)化規(guī)范表達(dá)。再次，針對(duì)課堂互動(dòng)中個(gè)體參與不足的問(wèn)題，可引入“隨機(jī)點(diǎn)名”與“座位輪換”結(jié)合的方式，確保每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言機(jī)會(huì)。例如，在討論性質(zhì)性質(zhì)1時(shí)，可指定不同區(qū)域的學(xué)生分享自己的理解，避免活躍學(xué)生壟斷發(fā)言。最后，教學(xué)技術(shù)使用上，建議優(yōu)化PPT設(shè)計(jì)，減少文字密度，增加動(dòng)態(tài)演示（如用動(dòng)畫展示數(shù)軸上不等號(hào)翻轉(zhuǎn)的過(guò)程），并探索電子白板或在線協(xié)作工具的應(yīng)用，方便學(xué)生實(shí)時(shí)標(biāo)記和分享思考過(guò)程。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下三方面著手。一是深化教材理解，建議教師研讀人教A版教材的編寫意圖，特別是選修4-5中不等式與其他章節(jié)（如函數(shù)、數(shù)列）的聯(lián)系，為本節(jié)課后續(xù)內(nèi)容（如不等式解法）埋下伏筆。二是創(chuàng)新教學(xué)情境，可將生活實(shí)例與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，如引用“柯西不等式”的歷史故事或籃球比賽中得分比較的案例，提升課程的趣味性和人文性。三是加強(qiáng)學(xué)情分析，建議教師利用課前問(wèn)卷或預(yù)習(xí)單了解學(xué)生對(duì)“符號(hào)語(yǔ)言”的掌握程度，為教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。例如，若發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生符號(hào)運(yùn)用困難，可適當(dāng)增加“符號(hào)游戲”等預(yù)熱環(huán)節(jié)。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排一次后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)。第一，提供專業(yè)對(duì)談。課后組織教研組集體評(píng)課，由授課教師闡述改進(jìn)思路，其他教師補(bǔ)充建議，形成改進(jìn)方案。第二，資源支持。推薦相關(guān)教學(xué)案例（如不等式性質(zhì)的多媒體教學(xué)設(shè)計(jì)）、理論文章（如“數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)”），并共享優(yōu)