人教A版新教材必修第一冊《3.1.1函數(shù)的概念(一)》聽評課記錄（定稿）x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為人教A版新教材必修第一冊《3.1.1函數(shù)的概念(一)》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入理解高一學(xué)生在初次接觸函數(shù)概念時的認(rèn)知特點和學(xué)習(xí)困難，探究教師如何通過有效的教學(xué)設(shè)計幫助學(xué)生建立函數(shù)的基本數(shù)學(xué)思維。張明老師在本節(jié)課中重點圍繞函數(shù)的定義、定義域、值域等核心概念展開教學(xué)，通過實例分析和課堂互動，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)屬性。聽課人希望通過本次聽課，了解教師如何處理教材中的抽象概念與學(xué)生已有認(rèn)知之間的銜接問題，為后續(xù)的教學(xué)改進(jìn)提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃是否清晰？教學(xué)資源（教材、教具、多媒體等）準(zhǔn)備情況？

張明老師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞“函數(shù)的概念”展開，分為定義域、值域、函數(shù)表示法三個層次。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用人教A版新教材必修第一冊，配套的多媒體課件包含了函數(shù)圖像的動態(tài)演示，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。教具方面，教師準(zhǔn)備了函數(shù)圖像的卡片，用于小組合作討論。多媒體資源中的動畫效果能夠有效吸引學(xué)生的注意力，特別是在講解函數(shù)定義域時，通過動態(tài)變化的圖像展示了不同函數(shù)的定義域范圍，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識。此外，教師還準(zhǔn)備了分層練習(xí)題，涵蓋了基礎(chǔ)概念理解和簡單應(yīng)用，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

2.教學(xué)過程：開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）、展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用，包括講授、討論、實驗等）、結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)等）。

開始階段，張明老師通過生活實例導(dǎo)入新課。他以“身高與年齡的關(guān)系”為例，引導(dǎo)學(xué)生思考兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，從而引出函數(shù)的概念。導(dǎo)入方式自然，符合高一學(xué)生的認(rèn)知特點，效果良好，約80%的學(xué)生能夠主動參與討論。展開階段，教師采用了講授與討論相結(jié)合的方法。在講解函數(shù)定義時，教師首先通過多媒體展示函數(shù)的符號表示和圖像表示，然后組織學(xué)生分組討論“如何判斷兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)”。在討論過程中，教師適時介入，糾正學(xué)生的錯誤理解，如“自變量取值范圍是否可以重復(fù)”等問題。實驗環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生利用函數(shù)圖像卡片，通過拼貼的方式展示不同函數(shù)的圖像特征，加深對函數(shù)表示法的理解。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納，梳理了本節(jié)課的核心概念，并布置了分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動：師生交流頻率和質(zhì)量如何？學(xué)生參與度和反應(yīng)情況？

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學(xué)生互動，如“函數(shù)的定義域是什么？”“如何表示函數(shù)的值域？”等問題。學(xué)生參與度良好，約70%的學(xué)生能夠積極回答問題，其中部分學(xué)生能夠提出自己的見解。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生之間的合作，通過小組匯報的方式展示討論結(jié)果，提高了學(xué)生的參與感。學(xué)生的反應(yīng)情況積極，特別是在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生通過動手操作，對函數(shù)概念的理解更加深入。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，如對錯誤理解進(jìn)行糾正，對正確觀點給予肯定，這種互動方式有效提升了課堂的互動性。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和專注度如何？學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況？

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，特別是在實例導(dǎo)入和實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生的注意力集中，參與度較高。部分學(xué)生在討論過程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望，能夠主動提出問題，如“為什么有些函數(shù)的定義域是全體實數(shù)？”等問題。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生通過小組合作，共同完成函數(shù)圖像的拼貼，部分小組能夠提出創(chuàng)新性的解決方案，如利用不同顏色的卡片區(qū)分函數(shù)的奇偶性。這種合作學(xué)習(xí)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況？時間分配是否合理，課堂節(jié)奏控制？

課堂紀(jì)律良好，教師通過明確的課堂規(guī)則和適時提醒，保證了課堂的秩序。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)約5分鐘，展開階段約25分鐘，實驗環(huán)節(jié)約10分鐘，總結(jié)歸納約5分鐘，作業(yè)布置約5分鐘，整體時間控制得當(dāng)。課堂節(jié)奏控制良好，教師通過動態(tài)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，如在學(xué)生討論時適當(dāng)延長討論時間，在講解重點概念時加快語速，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏。特別是在講解函數(shù)定義域時，教師通過多媒體動態(tài)演示，避免了長時間的枯燥講解，有效控制了學(xué)生的注意力。

6.教學(xué)技術(shù)使用：是否有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具？技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用？

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，多媒體課件中的動畫效果和圖像演示，直觀展示了函數(shù)的概念，特別是動態(tài)變化的函數(shù)圖像，幫助學(xué)生理解了函數(shù)的定義域和值域。此外，教師還利用了課堂互動平臺，讓學(xué)生通過手機(jī)提交問題，教師即時反饋，提高了課堂的互動效率。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用顯著，特別是在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生通過平板電腦上的電子卡片進(jìn)行拼貼，不僅提高了操作的便捷性，還減少了教具的損耗?，F(xiàn)代教育技術(shù)的使用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成，教學(xué)目標(biāo)是否明確且適切？學(xué)生是否達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)？

張明老師的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義域、值域及其表示方法，并能初步判斷兩個變量之間的關(guān)系是否構(gòu)成函數(shù)。教學(xué)目標(biāo)的具體化為“能夠用自己的語言描述函數(shù)的定義”，“能夠識別簡單函數(shù)的定義域和值域”，“能夠區(qū)分函數(shù)與一般對應(yīng)關(guān)系”。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂互動中，多數(shù)學(xué)生能夠參與關(guān)于函數(shù)定義的討論，并嘗試用自己的語言解釋函數(shù)的概念。例如，有學(xué)生在回答“什么是函數(shù)？”時提到“函數(shù)就是兩個數(shù)之間的規(guī)則，每個輸入都有一個確定的輸出”。雖然表述不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但體現(xiàn)了學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的初步理解。在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠通過拼貼函數(shù)圖像卡片，正確區(qū)分線性函數(shù)和分段函數(shù)的定義域，說明學(xué)生對函數(shù)表示法有了基本的掌握。課后通過隨堂測驗，約85%的學(xué)生能夠正確回答關(guān)于函數(shù)定義域和值域的問題，表明教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高。目標(biāo)的適切性也體現(xiàn)在教師對學(xué)生認(rèn)知水平的把握上，例如在講解函數(shù)定義域時，教師從學(xué)生熟悉的身高與年齡關(guān)系入手，逐步過渡到抽象的數(shù)學(xué)定義，這種由具體到抽象的過渡符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使得教學(xué)目標(biāo)更容易被學(xué)生接受和達(dá)成。

2.知識掌握，學(xué)生對知識點的理解和記憶情況？對技能的掌握程度？

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好。在課堂上，學(xué)生能夠積極參與討論，并嘗試應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。例如，在討論“如何判斷兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)”時，學(xué)生能夠結(jié)合函數(shù)的定義，分析自變量取值的唯一性和對應(yīng)關(guān)系的確定性。部分學(xué)生能夠提出自己的見解，如有學(xué)生指出“即使兩個變量的取值不是一一對應(yīng)的，也可能在某些區(qū)間內(nèi)構(gòu)成函數(shù)”，這體現(xiàn)了學(xué)生對函數(shù)概念的理解具有一定的深度。在記憶方面，學(xué)生能夠記住函數(shù)的定義域、值域及其表示方法，并在課后練習(xí)中正確應(yīng)用這些概念。例如，在練習(xí)題中，學(xué)生能夠根據(jù)函數(shù)的解析式確定其定義域，并解釋原因。這表明學(xué)生對知識點的記憶較為牢固。技能的掌握程度方面，學(xué)生能夠通過實驗環(huán)節(jié)，利用函數(shù)圖像卡片拼貼出不同函數(shù)的圖像，并解釋其定義域和值域的特征。這種動手操作的方式，不僅提高了學(xué)生的實踐能力，還加深了對函數(shù)概念的理解。此外，在課堂互動中，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題，如根據(jù)給定的函數(shù)解析式，計算特定輸入值對應(yīng)的輸出值。這表明學(xué)生不僅掌握了函數(shù)的基本概念，還能夠在一定程度上應(yīng)用這些知識解決實際問題?？偟膩碚f，學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，技能的掌握程度也達(dá)到了預(yù)期水平。

3.情感態(tài)度價值觀，是否促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展？

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定的效果。情感態(tài)度方面，教師通過生活實例導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生能夠積極投入到課堂學(xué)習(xí)中。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師以“身高與年齡的關(guān)系”為例，引導(dǎo)學(xué)生思考兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，這種貼近生活的實例能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，提高學(xué)習(xí)的積極性。在課堂互動中，教師鼓勵學(xué)生提問和討論，營造了輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使得學(xué)生能夠敢于表達(dá)自己的觀點，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。例如，在討論“為什么有些函數(shù)的定義域是全體實數(shù)？”時，有學(xué)生提出了自己的疑問，教師給予了積極的回應(yīng)和指導(dǎo)，這種互動方式能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。態(tài)度方面，教師通過分層練習(xí)題，滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使得學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中獲得成就感。例如，在課后作業(yè)中，基礎(chǔ)題能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，拓展題能夠挑戰(zhàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，這種分層設(shè)計能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。價值觀方面，教師通過函數(shù)概念的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。例如，在講解函數(shù)的表示方法時，教師強(qiáng)調(diào)了函數(shù)在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本函數(shù)、物理學(xué)中的位移函數(shù)等，這種教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。此外，教師通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和社會責(zé)任感。例如，在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生通過小組合作，共同完成函數(shù)圖像的拼貼，這種合作學(xué)習(xí)方式能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神和溝通能力?？偟膩碚f，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定的效果，學(xué)生的情感態(tài)度價值觀得到了積極的引導(dǎo)和培養(yǎng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價，對本節(jié)課的整體印象？最突出的優(yōu)點是什么？

對本節(jié)課的整體印象是良好的。張明老師能夠圍繞《3.1.1函數(shù)的概念(一)》這一核心內(nèi)容，設(shè)計出符合高一學(xué)生認(rèn)知特點的教學(xué)流程，展現(xiàn)了較強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計能力和課堂駕馭能力。課堂氣氛活躍，學(xué)生參與度高，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。最突出的優(yōu)點是教師能夠有效地處理抽象概念與學(xué)生已有認(rèn)知之間的銜接問題。函數(shù)的概念對于高一學(xué)生來說較為抽象，但張老師通過生活實例（如身高與年齡的關(guān)系）和多媒體動畫（如動態(tài)變化的函數(shù)圖像）將抽象概念具體化、形象化，幫助學(xué)生建立了直觀認(rèn)識。這種由具體到抽象的教學(xué)方式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使得學(xué)生對函數(shù)概念的理解更加深入。此外，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和探究精神。在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生通過小組合作，共同完成函數(shù)圖像的拼貼，并解釋其定義域和值域的特征，這不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力。教師的及時反饋和鼓勵性評價，也增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心?？偟膩碚f，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)內(nèi)容充實，教學(xué)方法得當(dāng)，教學(xué)效果顯著，是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課。

2.改進(jìn)建議，針對存在的問題提出具體改進(jìn)措施。如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)，以提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，雖然生活實例能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但可以進(jìn)一步拓展實例的范圍，讓學(xué)生從更多的生活場景中發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，從而加深對函數(shù)概念的理解。例如，可以引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本函數(shù)、物理學(xué)中的位移函數(shù)等實例，讓學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。其次，在展開階段，教師可以進(jìn)一步增加學(xué)生的自主探究時間。雖然教師通過分組討論和實驗環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，但可以適當(dāng)減少教師講授的時間，讓學(xué)生有更多的時間進(jìn)行自主探究和思考。例如，在講解函數(shù)定義域時，可以讓學(xué)生先嘗試獨(dú)立思考，然后進(jìn)行小組討論，最后教師再進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和問題解決能力。此外，在知識拓展方面，可以適當(dāng)增加一些具有挑戰(zhàn)性的問題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，可以在課后作業(yè)中增加一些拓展題，讓學(xué)生能夠進(jìn)一步深入理解函數(shù)的概念，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。最后，在教學(xué)評價方面，可以進(jìn)一步增加形成性評價的比重。雖然教師通過隨堂測驗和學(xué)生課堂表現(xiàn)進(jìn)行了評價，但可以進(jìn)一步增加課堂觀察、學(xué)生互評等形成性評價方式，以便更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時調(diào)整教學(xué)策略。通過這些改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生更好地理解和掌握函數(shù)的概念。

3.后續(xù)跟蹤，是否需要后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況？計劃采取哪些支持措施幫助教師成長？

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。雖然本節(jié)課表現(xiàn)良好，但教學(xué)是一個持續(xù)改進(jìn)的過程，通過后續(xù)聽課可以進(jìn)一步了解教師的教學(xué)變化和改進(jìn)效果，并為其提供更有針對性的指導(dǎo)。后續(xù)聽課可以聚焦于教師改進(jìn)措施的落實情況，例如可以重點觀察教師是否增加了學(xué)生的自主探究時間，是否拓展了實例的范圍，是否增加了具有挑戰(zhàn)性的問題等。通過對比前后兩次聽課的情況，可以評估教師的改進(jìn)效果，并為其提供進(jìn)一步的指導(dǎo)。在后續(xù)聽課過程中，可以采取以下支持措施幫助教師成